Considere con casi singular, lo que significa que hay un valor propio de que es muy pequeño. El criterio habitual de detención de un método iterativo se basa en el valor residual y considera que las iteraciones pueden detenerse cuando con n el número de iteración. Pero en el caso que estamos...
En silencio se puede obtener mucha información de la experiencia, me preguntaba si alguien ha visto algo similar a esto antes. El gráfico muestra la condición inicial (verde) para la ecuación de advección-difusión, luego la solución en la iteración 200 (azul) y luego nuevamente en la iteración 400...
Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con
Para fines de enseñanza, necesitaría una función continua de una sola variable que sea "difícil" de aproximar con polinomios, es decir, uno necesitaría potencias muy altas en una serie de potencias para "ajustar" bien esta función. Tengo la intención de mostrarles a mis alumnos los "límites" de lo...
Estoy haciendo una tarea de clasificación de texto con R, y obtengo una matriz de términos de documentos con un tamaño de 22490 por 120,000 (solo 4 millones de entradas distintas de cero, menos del 1% de entradas). Ahora quiero reducir la dimensionalidad utilizando PCA (Análisis de componentes...
Leí sobre ciencia computacional en Wikipedia, pero mi comprensión no es muy clara. ¿La ciencia computacional involucra programación? ¿Cuán diferente es la ciencia computacional de la computacional _ ____ , donde el espacio en blanco podría ser cualquier disciplina (ciencia de materiales,...
Soy un gran defensor del desarrollo basado en pruebas en informática científica. Su utilidad en la práctica es asombrosa, y realmente alivia los problemas clásicos que los desarrolladores de códigos conocen. Sin embargo, existen dificultades inherentes al probar códigos científicos que no se...
En la programación de cálculos de matriz densa, ¿hay alguna razón para elegir un diseño de fila mayor del diseño de columna mayor? Sé que dependiendo del diseño de la matriz elegida, necesitamos escribir el código apropiado para usar las memorias caché de manera efectiva para fines de velocidad....
Cuando se calcula la factorización QR en la práctica, uno usa las reflexiones de Householder para poner a cero la parte inferior de una matriz. Sé que para calcular valores propios de matrices simétricas, lo mejor que puedes hacer con las reflexiones de Householder es llevarlo a una forma...
Tengo curiosidad por saber qué buenos algoritmos numéricos existen para la evaluación de la función hipergeométrica generalizada (o serie), definida como pagFq( a1, ... , unpag; si1, ... , bq; z) = ∑k = 0∞( a1)k⋯ ( apag)k( b1)k⋯ ( bq)kzkk !pagFq(un1,...,unpag;si1,...,siq;z)=∑k=0...
Probablemente sea una pregunta a nivel de estudiante, pero no puedo dejarla clara para mí. ¿Por qué es más preciso usar cuadrículas no uniformes en los métodos numéricos? Estoy pensando en el contexto de algún método de diferencia finita para el PDE de la forma . Y suponga que estoy interesado en...
Como esta pregunta está relacionada con el cálculo, decidí publicar aquí. Esperemos que se vea como apropiado. Acabo de comenzar a ejecutar modelos atmosféricos y oceánicos, y me doy cuenta de que necesito más núcleos, memoria y espacio en disco que mi escritorio actual. Mi institución tiene un...
Dada una matriz densa A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 ¿cuál es la mejor manera de encontrar su base de espacio nulo dentro de cierta tolerancia ?ϵϵ\epsilon Sobre esa base, ¿puedo decir que ciertos cols dependen...
Suponer minAv e c (U)sujeto a Ui , j≤ max { Ui , k, Uk , j} ,i , j , k = 1 , ... , nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} donde es una matriz...
¿Hay alguna razón por la cual uno debería elegir el Runge Kutta implícito de alto orden (IMRK) sobre el paso de tiempo BDF? BDF me parece mucho más fácil ya que etapa IMRK necesita soluciones lineales por paso de tiempo. La estabilidad para BDF e IMRK parece ser un punto discutible. No puedo...
Estoy usando Valgrind + Callgrind para perfilar un solucionador que he escrito. Como dice el manual de usuario de Valgrind, he compilado mi código con las opciones de depuración para el compilador: "Sin información de depuración, las mejores herramientas de Valgrind serán capaces de adivinar a...
¿Cuál es la tasa de convergencia teórica para un solucionador de veneno FFT? Estoy resolviendo una ecuación de Poisson: con en el dominio con periódico condición de frontera. Esta densidad de carga es neta neutra. La solución viene dada por: donde . En el espacio recíproco donde son los...
Supongamos que tengo una malla 2D que consiste en triángulos que no se superponen , y un conjunto de puntos { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . ¿Cuál es la mejor manera de determinar en qué triángulo se encuentra cada uno de los puntos?{ Tk}nortek = 1{Tk}k=1norte\{T_k\}_{k=1}^N{ pyo}METROyo = 1⊂...
Hasta donde yo sé, los solucionadores de múltiples cuadrículas usan suavizadores iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel y SOR para amortiguar el error en varias frecuencias. ¿Se podría utilizar en su lugar un método de subespacio de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES, etc.)? No creo que estén...
Estoy tratando de resolver una ecuación de Poisson en 2D por diferencias finitas. En el proceso, obtengo una matriz dispersa con solo variables en cada ecuación. Por ejemplo, si las variables fueran , entonces la discretización produciría:5 55 55UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 Ui , j+ Ui , j - 1+ Ui...