En este momento me quedé con un problema. Parece ser realmente trivial, pero aún así es difícil para mí encontrar una solución adecuada. El problema es: uno tiene dos intervalos y debe encontrar la intersección de ellos. Por ejemplo: La intersección de [0, 3] y [2, 4] es [2, 3] La intersección...
Estoy tratando de familiarizarme con los SDE y he estado leyendo algunos artículos de revisión sobre el tema. Dejan la impresión de que se ha dedicado una gran cantidad de trabajo a los solucionadores sin derivados. A mi entender, esto significa que para un DDE como las derivadas de f y g no son...
Estoy escribiendo una pequeña biblioteca numérica para matrices 2x2, 3x3 y 4x4 (real, asimétrica). Una gran cantidad de textos de análisis numéricos recomiendan no calcular las raíces del polinomio característico y recomiendan usar el algoritmo QR de doble desplazamiento. Sin embargo, el tamaño de...
Antecedentes: El método multiplicador de Lagrange se ha empleado en numerosos campos, como problemas de contacto, interfaces de materiales, transformación de fase, restricciones rígidas o deslizamiento a lo largo de las interfaces. Es bien sabido que una mala elección o diseño del espacio...
Sé que esto no está realmente separado de las reglas ya que esta es una pregunta de recomendación y estas realmente no tienen una respuesta por decir. Pero, como esta publicación en el foro: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Para ser honesto, no estoy seguro de dónde más...
El esquema de diferencia central: produce una matriz de coeficiente tridiagonal [1 -2 1]; A medida que aumenta el número de puntos, esta matriz se vuelve mal condicionada. Sin embargo, esta es una discretización popular. ¿Por qué este esquema se usa con tanta frecuencia cuando es propenso al mal...
I tienen la siguiente situación: Tengo una secuencia de vectores y para cada uno quiero calcular el producto A x i donde A se fija desde el principio. Aunque no hay información sobre la estructura de x i , A generalmente tiene un patrón particular en el que se repiten muchos valores y me gustaría...
Recientemente me encontré con este artículo , que describe un esquema para ahorrar memoria al representar matrices dispersas. Un número entero de 32 bits puede almacenar números de hasta ~ 4 mil millones. Pero cuando resuelve un PDE, ha ido en paralelo y ha dividido el problema mucho antes de que...
Estoy tratando de resolver un problema APSP (All-Pair Shortest Path) en un gráfico ponderado. Este gráfico es en realidad una cuadrícula de 1, 2 o 3 dimensiones, y los pesos en cada borde representan la distancia entre sus dos vértices. Lo que quiero tener es la distancia del gráfico geodésico (el...
Tengo una función sol( x )sol(X)g(x) definida numéricamente que se encuentra entre Gauss y Lorentzian. Se descompone mucho más lento que un gaussiano, pero aún más rápido que una potencia inversa simple. Necesito calcular su transformada de Fourier para grande . Debido a que las llamadas de...
¿Qué problemas científicos se pueden simular con computadoras que no se podían simular hace 10 años? Estoy particularmente interesado en las simulaciones científicas de vanguardia, que no hubieran sido posibles (debido a restricciones computacionales o falta de conocimiento) hace 10...
Soy un novato en los algoritmos de valores propios, pero algo me llama la atención. El algoritmo QR funciona con matrices reales / complejas que producen valores propios reales / complejos. Sin embargo, no puede producir valores propios complejos a partir de una matriz real . Aquí un ejemplo...
Dada una matriz grande UNAAA con valores propios σ1≥ σ2≥ ...σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc , quiero determinar solo un subconjunto de estos valores, digamos σ5 5, σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 y σ19σ19\sigma_{19} . ¿Existe algún algoritmo que pueda hacer esto o encontrar los 19 valores propios...
Las estimaciones de error en FEM son generalmente de la forma ||uh−u||≤Ch.||uh−u||≤Ch.||u^h-u||\leq Ch. Tomando logaritmo en ambos lados, obtenemos log||uh−u||≤logC+logh.log||uh−u||≤logC+logh.\log ||u^h-u||\leq \log C + \log h. Esta estimación implica que el error se encuentra debajo de la...