Tengo la funcion ,f(x)=⎧⎩⎨0(x<a)1/2(x=a)1(x>a)f(x)={0(x<a)1/2(x=a)1(x>a)f(x) = \begin{cases} 0 \:\: (x < a) \\ 1/2 \:\: (x = a)\\ 1 \:\: (x > a) \end{cases} donde es desconocido. Puedo calcular la función para cualquier valor de x , y tratar de determinar a (con cierto grado de...
Tengo dificultades para comprender cómo aplicar la iteración de Newton a PDE no lineales y luego usar un esquema totalmente implícito para el paso del tiempo. Por ejemplo, quiero resolver la ecuación de Burgers tut+ u uX- Ux x= 0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 Entonces, discretizando el...
Planteamiento del problema Implementé multirredes geométricas para donde f = 3 π 2−∇2=f−∇2=f-\nabla^{2}=f enΩ∈[0,1]en uncubounitario. Los límites de Dirichlet en la cara izquierda, la cara inferior y la cara frontal son0. Los límites de Neumann en la cara superior, derecha y posterior...
Alguien en mi equipo quiere paralelizar IPOPT. (al menos algunas de sus funciones). No he podido encontrar una implementación de GPU o un paquete similar. Tampoco he encontrado nada en sus documentos. Entonces la pregunta es, ¿hay una alternativa ya implementada en la GPU? o al menos alguien...
Hace poco comencé a leer sobre la magnetohidrodinámica (MHD). Si bien tengo experiencia en la parte fluida (teoría y numérica), mi conocimiento sobre la parte magneto es muy limitado. En este momento, estoy trabajando en el libro de Davidson, que es excelente para aprender sobre física. Decidí que...
Tengo la siguiente pregunta: Supongamos que tengo dos matrices ,X,YX,YX, Y ambas de tamaño m×pm×pm\times p y una matriz gaussiana GGG de iid aleatoria de tamaño m×km×km \times k , m≫p>km≫p>km\gg p>k . ¿Hay alguna forma rápida de calcular exp(−XYT)Gexp(−XYT)G\exp(-XY^T)G ? ¿Quizás...
Si tengo un sistema físico que contiene una simetría inversión del tiempo (por ejemplo, un hamiltoniano con V ( x ) real) y quiero para resolver las ecuaciones diferenciales que describa este sistema, ¿qué solucionador de EDO debo usar para mantener la simetría de inversión de tiempo (por ejemplo,...
Se están escribiendo muchos artículos sobre cómo el recientemente lanzado Intel Xeon Phi robará la cuota de mercado HPC \ Super Computer de los competidores. Intel Knights está equipado con 72 núcleos y 4 zócalos, lo que lo convierte en un sistema de 288 núcleos. Mientras que un solo Gtx980 tiene...
¿Cuál es la diferencia entre la norma l2l2l^2 y la norma L2L2L^2 ? No puedo encontrar una referencia definitiva. Wikipedia los usa
Estoy lidiando con un problema de optimización que tiene una gran cantidad de variables para optimizar, por ejemplo, llamemos a estas variables , y y deseo minimizar la función . El método de optimización que estoy usando no puede manejar la optimización de todas las variables a la vez. En cambio,...
Durante el desarrollo de mi simulación de N-body con visualización en WebGL, ideé una optimización, y me pregunto si tiene un nombre. Me parece poco probable que nunca se haya hecho antes. Funciona así: durante el primer paso de tiempo, haga una iteración de todos los pares. Durante esa iteración,...
Brevemente, ¿cuáles son los diferentes tipos de base utilizados en FEM y por qué la base nodal es tan popular y ventajosa en el contexto de elementos
En este hilo anterior, se sugirió la siguiente forma multiplicativa de combinar preacondicionadores simétricos y para el sistema simétrico : \ begin {align} P_ \ text {combo} ^ {- 1}: = & P_1 ^ {- 1} + P_2 ^ {- 1} (I - A P_1 ^ {- 1}) \\ = & P_1 ^ {- 1} + P_2 ^ {- 1} - P_2 ^ {- 1} A P_1 ^...
Si hay una integral -dimensional de la forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente uno evaluaría esto usando una biblioteca de integración multidimensional sobre todo el dominio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ 0 , 1 ]n + 1F( x , y)renorteXd y,∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy, \int_{[0,1]^{n+1}}...
Estoy totalmente confundido entre las EDO con las que estoy familiarizado y las ecuaciones algebraicas diferenciales (DAE) y las Ecuaciones diferenciales algebraicas (ADE). ¿Son los mismos pero solo nombres diferentes o cuál es la diferencia clave entre ellos (su naturaleza y métodos de solución)?...
Me enfrento a un problema de la siguiente manera: tengo una caja llena de puntos con una cierta distribución desconocida y me gustaría calcular su diagrama de Voronoï. El problema es que la cantidad de puntos es tan grande que puede ser imposible hacerlo para la distribución completa. Por lo...
Es común decir que Linux es más rápido y por buenas razones. Pero como se indica en el título, ¿cuánto importa la elección del sistema operativo para el rendimiento del código de computación científica? Para algo en lo que el sistema operativo está más directamente involucrado (como jugar juegos o...
Tengo dos problemas inversos, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Hasta ahora los he estado resolviendo de forma independiente usando la regularización de Tikhonov y obteniendo dos estimaciones para . Sin embargo, en mi caso, representa la misma solución en ambas...
Motivado por esta respuesta principal a la pregunta: ¿Por qué la convexidad es más importante que la cuasi convexidad en la optimización? , Ahora espero entender por qué los problemas convexos son fáciles de optimizar (o al menos más fáciles que los problemas cuasiconvexos ). ¿Cuáles son algunos...
¿Cuándo tiene sentido en la programación probar la igualdad de dos números de coma flotante? es decir a == b donde tanto a & b son flotadores. Mi ingenua impresión es que uno siempre probaría la diferencia contra alguna tolerancia épsilon. ¿Me equivoco? ¿Puede probar la igualdad de...