¿Qué consideraciones debo hacer al elegir entre BFGS y el gradiente conjugado para la optimización? La función que estoy tratando de ajustar con estas variables son funciones exponenciales; sin embargo, la función objetivo real implica la integración, entre otras cosas, y es muy costosa si eso...
Según tengo entendido, hay dos categorías principales de métodos iterativos para resolver sistemas lineales de ecuaciones: Métodos estacionarios (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Métodos del subespacio de Krylov (gradiente conjugado, GMRES, etc.) Entiendo que la mayoría de los métodos...
Estoy interesado en casos en los que el gradiente Conjugate funciona mucho mejor que el método GMRES. En general, CG es la opción preferible en muchos casos de SPD (simétrica-positiva-definida) porque requiere menos almacenamiento y el límite teórico en la tasa de convergencia para CG es el doble...
Estoy resolviendo para una enorme matriz definida positiva escasa A usando el método de gradiente conjugado (CG). ¿Es posible calcular el determinante de A utilizando la información producida durante la resolución?A x =
Para un proyecto, tengo que implementar estos dos métodos y comparar cómo funcionan en diferentes funciones. Parece que el método de gradiente conjugado está destinado a resolver sistemas de ecuaciones lineales de Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Donde es una matriz n-por-n que es simétrica,...
Quiero resolver donde es mi matriz de rigidez. Sin embargo, pueden faltar algunas restricciones y, por lo tanto, es posible que todavía haya algún movimiento rígido del cuerpo en el sistema (debido al valor propio cero). Como estoy usando CG para resolver el sistema lineal, esto no es aceptable ya...
¿Cuál es la diferencia entre estos dos métodos? ¿Se puede resolver un problema con un método que se pueda resolver con el otro? ¿Pueden ambos / o uno de ellos estar en paralelo con OpenMP y / o
Deje , simétrico y positivo definido. Supongamos que se necesita unidades de trabajo para multiplicar un vector por . Es bien sabido que realizar el algoritmo CG en con el número de condición requiere , unidades de trabajo. m A A κ O ( m √A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times...
Tengo una función objetivo depende de un valor , donde es la solución para un PDE. Estoy optimizando por gradiente de descenso en la condición inicial de la PDE: . Es decir, actualizo y luego tengo que integrar el PDE para calcular mi residual. Eso significa que, si tuviera que hacer una búsqueda...
Estoy tratando de optimizar algunos parámetros del campo de fuerza en un marco molecular para que el resultado de la simulación se acerque lo más posible a la estructura experimental. En el pasado, he escrito un algoritmo genético donde esencialmente muestro aleatoriamente el espacio de...
En este hilo anterior, se sugirió la siguiente forma multiplicativa de combinar preacondicionadores simétricos y para el sistema simétrico : \ begin {align} P_ \ text {combo} ^ {- 1}: = & P_1 ^ {- 1} + P_2 ^ {- 1} (I - A P_1 ^ {- 1}) \\ = & P_1 ^ {- 1} + P_2 ^ {- 1} - P_2 ^ {- 1} A P_1 ^...