¿Cómo puedo estimar el número de condición de una matriz dispersa grande usando PETSc?
Tengo un PETSc Maty me gustaría estimar su número de
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Tengo un PETSc Maty me gustaría estimar su número de
Un problema común en estadística es calcular la inversa de la raíz cuadrada de una matriz simétrica positiva definida. ¿Cuál sería la forma más eficiente de calcular esto? Encontré algo de literatura (que aún no he leído) y algún código R incidental aquí , que reproduciré aquí por conveniencia #...
En la simulación de semiconductores, es común que las ecuaciones se escalen para que tengan valores normalizados. Por ejemplo, en casos extremos, la densidad de electrones en semiconductores puede variar en más de 18 órdenes de magnitud, y el campo eléctrico puede cambiar de forma, en más de 6 (o...
Necesito una explicación simple del Método Multigrid o alguna literatura sobre esto. Estoy familiarizado con los métodos iterativos que incluyen BiCGStab, CG, GS, Jacobi y el preacondicionamiento, pero soy un principiante con el método de múltiples cuadrículas. ¿Alguien puede explicar esto en...
El meta parecía sugerir que el consejo profesional está bien. . . Así que aquí va. Tengo un par de amigos cercanos en los campos de ML y modelos matemáticos que acaban de terminar un doctorado y comenzar la búsqueda de empleo. Si bien ambos son bastante calificados y talentosos, ninguno está...
He tenido una idea del análisis numérico (principalmente, métodos numéricos como la búsqueda de raíces, ecuaciones cuadráticas y otras cosas preliminares) en mi clase de cálculo, pero ahora me encuentro con ganas de más sofisticación en mi trabajo. ¿Existe un buen libro que me ayude a comprender...
Estoy interesado en resolver la ecuación de Poisson utilizando el enfoque de diferencias finitas. Me gustaría entender mejor cómo escribir la ecuación matricial con las condiciones de contorno de Neumann. ¿Alguien revisaría lo siguiente, es correcto? La matriz de diferencia finita La ecuación de...
Me gustaría determinar el número teórico de FLOP (operaciones de punto flotante) que puede hacer mi computadora. ¿Puede alguien ayudarme con esto? (Me gustaría comparar mi computadora con algunas supercomputadoras solo para tener una idea de la diferencia entre
He tomado una introducción básica al Método de Elementos Finitos, que no enfatizó una comprensión sofisticada de una 'formulación débil'. Entiendo que con el método de Galerkin, multiplicamos ambos lados del PDE (elíptico) por una función de prueba y luego lo integramos (por partes o por teorema de...
Gente de Ciencias Computacionales: Me Iniciado esta cuestión en Matemáticas Pila de cambio y alguien comento que yo podría conseguir "mucho mejor" respuestas aquí: Soy un novato en métodos numéricos y Matlab. Estoy tratando de evaluar la siguiente suma de dos integrales triples (obviamente, se...
Necesito calcular la siguiente integral: Donde es una matriz (cinética de una partícula y energía potencial expresada en una base), es una matriz que depende de (una partícula muchas- función del cuerpo verde) y la integral de contorno es un semicírculo izquierdo. El integrando tiene polos en el...
Tengo un conjunto de datos x1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k} y quiero encontrar el parámetro mmm manera que minimice la suma ∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. es
Hasta donde yo sé, los solucionadores de múltiples cuadrículas usan suavizadores iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel y SOR para amortiguar el error en varias frecuencias. ¿Se podría utilizar en su lugar un método de subespacio de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES, etc.)? No creo que estén...
Estoy tratando de resolver una ecuación de Poisson en 2D por diferencias finitas. En el proceso, obtengo una matriz dispersa con solo variables en cada ecuación. Por ejemplo, si las variables fueran , entonces la discretización produciría:5 55 55UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 Ui , j+ Ui , j - 1+ Ui...
Parece que hay dos tipos principales de función de prueba para optimizadores no derivados: frases simples como la función Rosenbrock ff., con puntos de inicio conjuntos de puntos de datos reales, con un interpolador ¿Es posible comparar digamos 10d Rosenbrock con algún problema real de 10d?...
Escribí un programa / biblioteca que usé para obtener resultados en un artículo. (Aquí está , pero mi pregunta es general). Tengo pruebas que ejecuto regularmente ctest(me toma unos minutos ejecutarlas). Para reproducir algunas tablas o figuras en el artículo, tengo que construir un script o un...
Mi grupo de investigación se centra en la dinámica molecular, que obviamente puede generar gigabytes de datos como parte de una sola trayectoria que luego debe analizarse. Varios de los problemas que nos preocupan implican correlaciones en el conjunto de datos, lo que significa que necesitamos...
He escuchado anecdóticamente que cuando uno está tratando de hacer numéricamente una integral de la forma ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x con suave y de buen comportamiento (p. ej., no muy oscilatorio, no singular, etc.), entonces ayudará a la precisión...
Existen numerosos esquemas FD para la ecuación de advección discutir en la web. Por ejemplo aquí: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂X= 0∂T∂t+tu∂T∂X=0 0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Pero no he visto a nadie proponer un esquema...
Pregunta: Suponga que tiene dos preacondicionadores diferentes (factorizados) para una matriz simétrica positiva definida : y donde las inversas de los factores son Fácil de aplicar.UNUNAA ≈ BTsiUN≈siTsiA \approx B^TBA ≈ CTC,UN≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C, CTsi,siT,C,CTB, B^T, C, C^T Cuando...