He escuchado anecdóticamente que cuando uno está tratando de hacer numéricamente una integral de la forma ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x con suave y de buen comportamiento (p. ej., no muy oscilatorio, no singular, etc.), entonces ayudará a la precisión...
¿Existe algún algoritmo (eficiente) para seleccionar un subconjunto de puntos de un conjunto de puntos ( ) de modo que "cubran" la mayor parte del área (sobre todos los subconjuntos posibles de tamaño )?MMMNNNM<NM<NM < NMMM Supongo que los puntos están en plano 2D. El ingenuo algoritmo es...
Mi grupo de investigación se centra en la dinámica molecular, que obviamente puede generar gigabytes de datos como parte de una sola trayectoria que luego debe analizarse. Varios de los problemas que nos preocupan implican correlaciones en el conjunto de datos, lo que significa que necesitamos...
¿Cuáles son los métodos más modernos para la solución numérica de EDO con lado derecho discontinuo? Me interesan principalmente las funciones del lado derecho liso por partes, por ejemplo, signo. Estoy tratando de resolver la ecuación de un tipo siguiente: X˙v˙= v= { ( | FexternoEl | - |...
Estoy interesado en resolver la ecuación de Poisson utilizando el enfoque de diferencias finitas. Me gustaría entender mejor cómo escribir la ecuación matricial con las condiciones de contorno de Neumann. ¿Alguien revisaría lo siguiente, es correcto? La matriz de diferencia finita La ecuación de...
Estoy buscando alguna implementación de código abierto (cualquiera de Python, C, C ++, Fortran está bien) de aproximación racional a una función. Algo a lo largo del artículo [1]. Le doy una función y me devuelve dos polinomios, cuya relación es la aproximación en el intervalo dado y el error...
Dejado x, yser dos números de punto flotante. ¿Cuál es la forma correcta de calcular su media? La forma ingenua (x+y)/2puede dar lugar a desbordamientos cuando xy yson demasiado grandes. Creo que 0.5 * x + 0.5 * ytal vez sea mejor, pero implica dos multiplicaciones (que tal vez sea ineficiente), y...
¿Hay casos en que Hartree-Fock no es una buena aproximación para calcular la geometría de equilibrio cuando la molécula se encuentra en una condición de ruptura de enlaces?
Soy nuevo en las simulaciones de dinámica molecular (MD). ¿Cuál es la complejidad de una simulación de dinámica molecular en términos de tiempo de simulación? En otras palabras, si quiero aumentar el tiempo simulado de 10 nanosegundos a 20 nanosegundos, ¿qué puedo esperar en términos del aumento...
Trabajo bastante en biología matemática / epidemiología, donde la mayor parte del trabajo de modelado / ciencia computacional todavía está dominado por conjuntos de EDO, es cierto que a veces son conjuntos bastante elaborados de ellos. Una de las ventajas de estos modelos es que son bastante...
Nuestras simulaciones de dinámica de plasma a menudo producen demasiada información. Durante las simulaciones registramos varias propiedades físicas en una cuadrícula (x, y, z, t) que es tan grande como (8192x1024x1024x1500), para al menos 10 propiedades. Esta información se procesa después de...
Estoy comparando dos métodos iterativos para invertir matrices cuadradas aleatorias. Dado que las matrices son aleatorias, cada caso de prueba toma diferentes cantidades de iteraciones y diferentes tiempos transcurridos. Mi pregunta es, además del tiempo medio de CPU, el valor medio de las...
Estoy resolviendo un sistema de dos PDE acopladas en dos dimensiones espaciales y en el tiempo computacionalmente. Como las evaluaciones de funciones son caras, me gustaría utilizar un método de varios pasos (inicializado con Runge-Kutta 4-5). El método Adams-Bashforth que utiliza cinco...
Según tengo entendido, dado que una solución a un programa lineal siempre ocurre en un vértice de su conjunto poliédrico factible (si existe una solución y el valor óptimo de la función objetivo está limitado desde abajo, suponiendo un problema de minimización), ¿cómo puede una búsqueda a través...
Estoy tratando de encontrar algunos recursos para ayudar a explicar cómo elegir las condiciones de contorno cuando se utilizan métodos de diferencias finitas para resolver PDE. Todos los libros y notas a los que tengo acceso actualmente dicen cosas similares: Las reglas generales que gobiernan...
En la práctica, el tiempo de ejecución de resolver numéricamente un IVP menudo está dominado por la duración de la evaluación del lado derecho (RHS). Supongamos, por lo tanto, que todas las demás operaciones son instantáneas (es decir, sin costo computacional). Si el tiempo de ejecución general...
Supongamos que estoy usando un generador de números pseudoaleatorio congruencia lineal (PRNG). Dada una semilla , el factor de multiplicación (a), el factor de desplazamiento (c) y el factor de módulo (m), ¿cómo puedo determinar el período de mi PRNG? ¿Lo determino mediante algoritmos de...
El algoritmo Remez es una rutina iterativa bien conocida para aproximar una función por un polinomio en la norma minimax. Pero, como Nick Trefethen [1] dice al respecto: La mayoría de estas [implementaciones] se remontan a muchos años y, de hecho, la mayoría de ellas no resuelven el problema...
¿Alguien ha usado computación científica de doble precisión con GPU de nueva generación (por ejemplo, K20) a través de Python? Sé que esta tecnología está evolucionando rápidamente, pero ¿cuál es la mejor manera de hacer esto actualmente? GPU está fuera del alcance de las bibliotecas científicas...
Quiero calcular el espectro ( todos los valores propios) de una gran matriz dispersa (cientos de miles de filas). Esto es duro. Estoy dispuesto a conformarme con una aproximación. ¿Hay métodos de aproximación para hacer esto? Si bien espero una respuesta general a esta pregunta, también estaría...