¿Alguien puede ayudarme con el siguiente problema? Quiero encontrar algunos valores a i , b jai,bja_i,b_j (mod norteNN ) donde i = 1 , 2 , ... , K , j = 1 , 2 , ... , Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (por ejemplo K = 6K=6K=6 ), dada una lista de valores K 2K2K^2 que corresponden a las...
En 1979, Freivalds demostró que la verificación de los productos matriciales en cualquier campo se puede hacer en un tiempo aleatorizado de . Más formalmente, dadas tres matrices A, B y C, con entradas de un campo F, el problema de verificar si AB = C tiene un algoritmo de tiempo O ( n 2 )...
La teoría de categorías y el álgebra abstracta tratan la forma en que las funciones se pueden combinar con otras funciones. La teoría de la complejidad trata de cuán difícil es calcular una función. Es extraño para mí que no haya visto a nadie combinar estos campos de estudio, ya que parecen pares...
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el...
Supongamos que tenemos polinomios p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m de grado como máximo nnn , n>mn>mn>m , de modo que el número total de coeficientes distintos de cero es nnn (es decir, los polinomios son escasos). Estoy interesado en un algoritmo eficiente para calcular el
2 preguntas para los geómetras computacionales o algebraistas: Estoy empezando a sumergirme en la geometría computacional y me encanta =) Estoy intentando leer el famoso artículo de Guibas y Stolfi llamado "Primitivas para la manipulación de subdivisiones generales y el cálculo de Diagramas de...
Estoy interesado en una función booleana explícita con la siguiente propiedad: si es constante en algún subespacio afín de , entonces la dimensión de este subespacio es .f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) No es difícil demostrar que una...
¿Cuáles son los algoritmos eficientes conocidos para calcular un determinante de una matriz entera con coeficientes en , el anillo de residuos módulo . El número puede no ser primo sino compuesto (por lo que los cálculos se realizan en anillo, no en un campo).
En el algoritmo de Strassen, para calcular el producto de dos matrices y , las matrices y se dividen en matrices de bloques y el algoritmo procede calcular recursivamente productos de matriz de matriz de bloques en lugar de productos de matriz de matriz de bloques ingenuos , es decir, si queremos ,...
Al leer un documento sobre el uso de métodos algebraicos para detectar algunos subgrafos inducidos, parece que el ideal de borde es una herramienta importante que conecta el álgebra conmutativa y la teoría de grafos. Como no estoy familiarizado con los cálculos de objetos algebraicos, ¿hay alguna...
Dadas dos matrices A y B , el problema de decidir si existe una matriz de permutación P tal que B = P - 1 A P es equivalente a (isomorfismo gráfico). Pero si relajamos P para que sea solo una matriz invertible, ¿cuál es la complejidad? ¿Existen otras restricciones en una matriz P invertible ,...
¿Puedes modelar transmisiones confiables en el cálculo pi? ¿Si es así, cómo? Si no es así: ¿hay álgebras de proceso similares donde puedas? Lo que he intentado: Si el remitente quiere enviar un mensaje y a todos los P 1 a P n , ¡podría escribir ! ( ¯ x y ) . S y x ( z ) . P 1 a x ( z ) . P...
Dada una matriz m×nm×nm \times n (suponiendo que m≥nm≥nm \ge n ), ¿cuál es el algoritmo más rápido para calcular su rango y base de las columnas? Soy consciente de que se puede resolver a través de la intersección matroide lineal, lo que implica un algoritmo determinista de tiempo y un algoritmo...
La transformación de Walsh-Hadamard (WHT) es una generalización de la transformación de Fourier, y es una transformación ortogonal en un vector de números reales o complejos de dimensión . La transformación es popular en la computación cuántica, pero se ha estudiado recientemente como una especie...
En 2012, Lipton escribió una entrada de blog sobre un nuevo algoritmo para resolver sistemas lineales sobre campos finitos por Prasad Raghavendra. El enlace al borrador del documento de Raghavendra sobre el tema ahora está muerto , y no puedo encontrar nada sobre el tema en el sitio web de...
Considere el siguiente problema: Entrada : un hiperplano , dado por un vector y en representación binaria estándar.a ∈ Z n b ∈ ZH={y∈Rn:aTy=b}H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\}a∈Zna∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^nb∈Zb∈Zb \in \mathbb{Z} Salida...
Coloquialmente, la definición del exponente de multiplicación de matrices es el valor más pequeño para el cual existe un algoritmo de multiplicación de matrices conocido . Esto no es aceptable como una definición matemática formal, por lo que supongo que la definición técnica es algo así como el...
¿Cuál es la complejidad computacional del siguiente problema: dados dos complejos matrices y verifique si hay una matriz de permutación tal que: n × nnorte×norten\times nUNUNAsisiBPAGPAGPB = PA PT.si=PAGUNPAGT.B = P A P^T. Si ayuda, uno puede suponer que y son hermitianos (o incluso que y son...
Estoy buscando información sobre la complejidad computacional de la multiplicación de matrices de matrices rectangulares. Wikipedia afirma que la complejidad de multiplicar por B ∈ R n × p es O ( m n p ) (multiplicación del libro escolar).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in...
Muchos criptosistemas de clave pública tienen algún tipo de seguridad demostrable. Por ejemplo, el criptosistema Rabin es probablemente tan difícil como factorizar. Me pregunto si existe ese tipo de seguridad comprobable para los criptosistemas de clave secreta, como AES. Si no es así, ¿cuál es la...