En general, decidir si una ecuación de diofantina tiene alguna solución entera es equivalente al problema de detención. Creo que decidir si una ecuación de diofantina cuadrática tiene alguna solución es NP-completo. ¿Existe una restricción adicional en las ecuaciones involucradas que produce un...
En cs.stackexchange , pregunté sobre la biblioteca algebird scala en github, especulando sobre por qué podrían necesitar un paquete de álgebra abstracta. La página de github tiene algunas pistas: Implementaciones de monoides para algoritmos de aproximación interesantes, como el filtro Bloom,...
Sé que Gaussian Elimination toma operaciones aritméticas , pero no estoy seguro de si se conocen algoritmos mejores.O (
En la complejidad de la comunicación, la conjetura de log-rank establece que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Donde cc(M)cc(M)cc(M) es la complejidad de comunicación de M(x,y)M(x,y)M(x,y) y rk(M)rk(M)rk(M) es el rango de MMM (como una matriz) sobre los...
En el artículo seminal de Bernstein y Vazirani, "Teoría de la complejidad cuántica", muestran que una transformación unitaria dimensional puede ser aproximada eficientemente por un producto de lo que llaman "rotaciones casi triviales" y "cambios de fase casi triviales".rered Las "rotaciones casi...
Digamos que tenemos un poliedro en forma estándar: A x = bx ≥ 0UNAX=siX≥0 0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} ¿Hay algún método conocido para encontrar un hiperplano que divide el poliedro de manera que el número...
Podemos hacer convolución en para más / multiplicar polinomios con FFT. Sin embargo, el enfoque no parece muy generalizable a los anillos en general. ¿Ha habido algún progreso sobre la ingenua convolución para el anillo max / plus?O ( n logn )O(norteIniciar sesiónnorte)O(n\log n)O (...
Durante mi trabajo se me ocurrió el siguiente problema: Estoy tratando de encontrar una matriz ( 0 , 1 ) M , para cualquier n > 3 , con las siguientes propiedades:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 El determinante de es par.MMM Para cualquier subconjunto no vacío con | Yo |...
Desde hace un tiempo, he estado muy interesado en la teoría del lenguaje de programación y los cálculos de procesos y he comenzado a estudiarlos. Para ser honesto, es algo en lo que no me importaría entrar para una carrera. La teoría me parece increíblemente fascinante. Una pregunta constante con...
¿Hay alguna construcción conocida de un código de corrección de error lineal (con parámetros razonables), de modo que cuando se le da un vector booleano , también devuelve un vector booleano whp? (aunque se acabó ) v ∈ { 0 , 1 } n F qE C C : Fnorteq→ FmetroqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n...
Dadas dos permutaciones y sobre elementos (es decir, miembros de ), ¿cuál es la complejidad de calcular el orden del subgrupo generado por ? ¡O simplemente de decidir si el subgrupo es de orden(es decir, todo
Sabemos que el registro del rango de una matriz 0-1 es el límite inferior de la complejidad de comunicación determinista, y el registro del rango aproximado es el límite inferior de la complejidad de la comunicación aleatoria. La brecha más grande entre la complejidad de comunicación determinista y...
Considere un espacio de Hilbert . Una base de producto no extensible (UPB) es un conjunto de vectores de producto | v i ⟩ = | v 1 i ⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | v n i ⟩ tal que:H= H1⊗ ⋯ ⊗ HnorteH=H1⊗⋯⊗HnorteH = H_1 \otimes \dots \otimes H_nEl | vyo⟩ = | v1yo⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | vnorteyo⟩El |vyo⟩=El |vyo1⟩⊗⋯⊗El |vyonorte⟩\vert...
Deje ser un alfabeto finito. Para un lenguaje dado el monoide sintáctico es una noción bien conocida en la teoría del lenguaje formal. Además, un monoide reconoce un lenguaje si existe un morfismo tal que .AAAL⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} M(L)M(L)M(L)MMMLLLφ:A∗→Mφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to...
Hay un programa lineal para el que quiero no solo una solución, sino una solución que sea lo más central posible en el politopo que asuma el valor mínimo. A priori, esperamos que la cara de minimización sea de alta dimensión por varias razones, incluyendo que la función objetivo que se minimiza es...
Uno de los principales problemas en la enumeración de gráficos es determinar la 'forma' de un gráfico, por ejemplo, la clase de isomorfismo de cualquier gráfico particular. Soy plenamente consciente de que cada gráfico se puede representar como una matriz simétrica. Sin embargo, para obtener su...
Estoy buscando escribir una encuesta sobre el método de representar la dinámica de la computación basada en el estado en el marco de las coalgebras. Hasta ahora, he logrado encontrar documentos sobre representaciones de coalgebra de DFA, NFA, máquinas Mealy, máquinas Moore, gramáticas libres de...
Supongamos que operamos en un campo finito. Se nos da un gran polinomio fijo p (x) (de, digamos, grado 1000) sobre este campo. Este polinomio se conoce de antemano y se nos permite hacer cálculos utilizando muchos recursos en la "fase inicial". Estos resultados pueden almacenarse en tablas de...
Según el título, aparte de usar un solucionador de LP de propósito general, ¿hay un enfoque para resolver sistemas de desigualdades sobre las variables Xyo, ... , xkXyo,...,Xkx_i, \ldots, x_k donde las desigualdades tienen la forma ∑yo ∈ yoXyo< ∑j ∈ JXj∑yo∈yoXyo<∑j∈JXj\sum_{i \in I} x_i <...
Esta es una versión especializada de una pregunta anterior: Complejidad de encontrar la descomposición propia de una matriz . Para las matrices simétricas NxN, se sabe que el tiempo O (N ^ 3) es suficiente para calcular la descomposición propia. La pregunta es: ¿podemos lograr una complejidad...