La teoría de grafos es el estudio de grafos, estructuras matemáticas utilizadas para modelar relaciones por pares entre objetos.
Mi pregunta hoy es (como siempre) un poco tonta; pero le pediría que lo considere amablemente. Quería saber sobre la génesis y / o motivación detrás del concepto de ancho de árbol. Estoy seguro de que entiendo que se usa en algoritmos FPT, pero no creo que esa sea la razón por la que se definió...
El problema del isomorfismo gráfico (IG) es posiblemente el candidato más conocido para un problema NP-intermedio . El algoritmo más conocido es el algoritmo sub-exponencial con tiempo de ejecución . Se sabe que GI no esNP-completo a menos que lajerarquía polinómica secolapse.2O ( n...
Un gráfico es kkk elegible (también conocido como kkk -list-colorable ) si, para cada función FFf que asigna vértices a conjuntos de kkk colores, hay una asignación de color dodoc tal que, para todos los vértices vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) , y tal que, para todos los bordes vwvwvw , c ( v...
El teorema de cuatro colores (4CT) establece que cada gráfico plano tiene cuatro colores. Hay dos pruebas dadas por [Appel, Haken 1976] y [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Ambas pruebas son asistidas por computadora y bastante intimidantes. Hay varias conjeturas en la teoría de grafos...
Estoy buscando una fuente de grandes conjuntos de datos para probar la implementación de algoritmos gráficos. Proporcione también información sobre el tipo / distribución (por ejemplo, dirigida / no dirigida, simple / no simple, ponderada / no ponderada) de los gráficos en la fuente si se...
Sea una gráfica con la función de peso . El problema de max-cut es encontrar: If la función de peso no es negativa (es decir, w (e) \ geq 0 para todas las e \ en E ), entonces hay muchas aproximaciones de 2 extremadamente simples para max-cut. Por ejemplo, podemos:G=(V,E,w)G = (V, E,...
El problema, por supuesto, es contar dos veces. Es bastante fácil de hacer para ciertas clases de DAG = un árbol, o incluso un árbol serie-paralelo. El único algoritmo que he encontrado que funciona en DAG generales en un tiempo razonable es aproximado (difusión de sinopsis), pero aumentar su...
ST-conectividad es el problema de determinar si existe un camino dirigido entre dos vértices distinguidos y t en un gráfico dirigido G ( V , E ) . Si este problema se puede resolver en el espacio de registro, es un problema abierto de larga data. Esto se llama el N L vs L
El número aproximado de coloraciones parece ser fácil en gráficos con exclusión menor utilizando el algoritmo de Jung / Shah. ¿Cuáles son otros ejemplos de problemas que son difíciles en gráficos generales pero fáciles en gráficos excluidos menores? Actualización 10/24 Parece seguir los...
No determinismo Bounded asocia una función con una clase de las lenguas aceptadas por las máquinas de Turing deterministas-delimitada de recursos, para formar una nueva clase - . Esta clase consta de aquellos lenguajes que son aceptados por alguna máquina de Turing no determinista obedece a los...
Tengo un interés creciente en la teoría de gráficos espectrales, lo cual me parece fascinante, y he comenzado a recopilar algunos documentos que aún no he leído más a fondo de lo que hasta ahora tengo. Sin embargo, tengo curiosidad acerca de una declaración que apareció en varias fuentes (por...
¿Por qué la "clasificación topológica" se llama "topológica"? ¿Es solo porque determina un orden sin alterar los vértices o los bordes, como una dona y una taza de café son topológicamente equivalentes? ¿Por qué no se llama "tipo de dependencia" u otra cosa? ¿Por qué "topológico"? Admito que estoy...
Deje que la clase A denote todas las gráficas de tamaño que tienen un ciclo hamiltoniano. Es fácil producir un gráfico aleatorio a partir de esta clase: tome nodos aislados, agregue un ciclo hamiltoniano aleatorio y luego agregue bordes aleatoriamente.nnnortennnn Supongamos que la clase B denota...
El ISGCI enumera más de 1100 clases de gráficos. Para muchos de estos sabemos si el CONJUNTO INDEPENDIENTE se puede decidir en tiempo polinómico; a veces se denominan clases IS-easy . Me gustaría compilar una lista de clases máximas IS-easy. Estas clases juntas forman el límite de la trazabilidad...
Si es un gráfico d- no dirigido y S es un subconjunto de los vértices de la cardinalidad ≤ | V | / 2 , llame a la expansión del borde de S la cantidadG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)reddSSS≤ | VEl | / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Eresole s ( S, V- S)re⋅ | SEl | ⋅ | V- SEl...
Supongamos que es un gráfico con el número de colorante . Considere el siguiente juego entre Alice y Bob. En cada ronda, Alice elige un vértice y Bob responde con un color en para este vértice. El juego termina cuando se descubre un borde monocromático. Deje que sea la duración máxima del juego...
Algunos problemas NP-hard que son exponenciales en gráficos generales son subexponenciales en gráficos planos porque el ancho del árbol es como máximo y son exponenciales en el ancho del árbol.4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Básicamente, estoy interesado si hay algoritmos...
¿Se sabe algo sobre la clase de gráficos con la propiedad de que todos los conjuntos independientes máximos tienen la misma cardinalidad y, por lo tanto, son IS máximos? Por ejemplo, tome un conjunto de puntos en el plano y considere la gráfica de intersecciones entre todos los segmentos entre...
Supongamos que atenuamos el problema de contar las coloraciones adecuadas contando las coloraciones ponderadas de la siguiente manera: cada coloración adecuada obtiene el peso 1 y cada coloración incorrecta obtiene el peso donde es algo constante y es el número de aristas con puntos finales...
Recientemente enseñé expansores e introduje la noción de gráficos Ramanujan. Michael Forbes preguntó por qué se les llama así, y tuve que admitir que no lo sé.