Sea una gráfica con la función de peso . El problema de max-cut es encontrar: If la función de peso no es negativa (es decir, w (e) \ geq 0 para todas las e \ en E ), entonces hay muchas aproximaciones de 2 extremadamente simples para max-cut. Por ejemplo, podemos:G=(V,E,w)G = (V, E,...
OK, esto puede parecer una pregunta de tarea y, en cierto sentido, lo es. Como tarea en una clase de algoritmos de pregrado, di el siguiente clásico: Dado un gráfico no dirigido , proporcione un algoritmo que encuentre un corte tal que , donde es el número de bordes que cruzan el corte. La...
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el...
Estoy buscando un nombre o alguna referencia a este problema. Dado un gráfico ponderado G = ( V, E, W )G=(V,E,w)G = (V, E, w) encuentre una partición de los vértices en hasta n = | VEl |n=|V|n = |V|establece S1, ... , SnorteS1,…,SnS_1,\ldots,S_n para maximizar el valor de los bordes de corte: c...
Sea X1, ... , xnortex1,…,xnx_1, \ldots, x_n puntos en el plano R2R2\mathbb{R}^2 . Considere una gráfica completa con los puntos como vértices y con pesos de arista de ∥ xyo- xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2 . ¿Siempre puedes encontrar un corte de peso que sea al menos 2323\frac 2 3 del peso total? Si...
La norma de corte de una matriz real es el máximo sobre todo de la cantidad.||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| Defina...
Me interesan los ejemplos explícitos de gráficos para los cuales la aplicación del algoritmo Goemans y Williamson para aproximar los cortes máximos resulta en un factor de aproximación de 0.878 ... El algoritmo para crear tales instancias sería perfecto, los ejemplos explícitos y las referencias...
En el problema de Max-Cut , se busca un subconjunto S de vértices de un gráfico simple no dirigido dado de modo que el número de aristas entre S y el complemento de S sea lo más grande posible. Max-Cut es APX-complete en gráficos de grado acotado [PY91], y de hecho APX-complete en gráficos cúbicos...
Estoy estudiando la Conjetura de juegos únicos y la famosa reducción a Max-Cut de Khot et al. Desde su artículo y en otras partes de Internet, la mayoría de los autores usan (lo que para mí es) una equivalencia implícita entre la reducción MAX-CUT y la construcción de pruebas particulares para...
El problema de optimización de CSP es resistente a la aproximación si es difícil de superar el factor de aproximación de una asignación aleatoria. Por ejemplo, MAX 3-LIN es resistente a la aproximación ya que una asignación aleatoria satisface fracción de las ecuaciones lineales, pero lograr un...