P versus NP y otros cálculos limitados por recursos.
Norbert Blum publicó recientemente una prueba de 38 páginas de que . ¿Es correcto?PAGS≠ NPAGSP≠NPP \ne NP También sobre el tema: ¿dónde más (en Internet) se está discutiendo su corrección? Nota: el enfoque de este texto de pregunta ha cambiado con el tiempo. Vea los comentarios de las preguntas...
La factorización y el isomorfismo gráfico son problemas en NP que no se sabe que están en P ni en NP-Completo. ¿Cuáles son algunos otros problemas naturales (suficientemente diferentes) que comparten esta propiedad? Los ejemplos artificiales que provienen directamente de la prueba del teorema de...
Actualmente soy un estudiante de pregrado, destinado a graduarme este año. Después de la graduación, estoy considerando trabajar para obtener un master / doctorado en TCS. He comenzado a preguntarme qué campos de las matemáticas se consideran útiles para TCS, especialmente la teoría de la...
Los matemáticos a veces se preocupan por el Axioma de Elección (AC) y el Axioma de Determinación (AD). Axioma de elección : Dado cualquier colección de conjuntos no vacíos, hay una función f que, dado un conjunto S en C , devuelve un miembro de S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axioma de...
En la actualidad, no es factible resolver un problema completo o un problema completo P S P A C E en el caso general de entradas grandes. Sin embargo, ambos se pueden resolver en tiempo exponencial y espacio polinómico.nortePAGSNPNPPAGSSPAGSA CmiPSPACEPSPACE Dado que no podemos construir...
La pregunta que se hace es si la siguiente pregunta es decidible: Problema Dado que un entero máquina de Turing prometieron estar en P, ¿el tiempo de ejecución de con respecto a la longitud de entrada ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Una respuesta estrecha de "sí", "no" o...
Estoy familiarizado con muchos resultados que usan el teorema de PCP (principalmente en algoritmos de aproximación), pero nunca he encontrado una explicación clara del teorema de PCP (es decir, que ).N P = P C P (O(log( n ) ) , O ( 1 ) )nortePAGS=PAGSCPAGS(O(Iniciar sesión(norte)),O(1))\mathsf{NP}...
Una pregunta reciente de Huck Bennett sobre si la clase PH estaba contenida en la clase PP, recibió respuestas algo contradictorias (todo es cierto, parece). Por un lado, se dieron varios resultados de oráculo en sentido contrario, y por otro Scott sugirió que la respuesta es probablemente positiva...
Estoy buscando ejemplos de problemas parametrizados por un número , donde la dureza del problema no es monotónica en k . La mayoría de los problemas (en mi experiencia) tienen una transición de fase única, por ejemplo, k -SAT tiene una transición de fase única de k ∈ { 1 , 2 } (donde el problema...
Esta pregunta es algo que me he preguntado por un tiempo. Cuando las personas describen el problema P vs. NP, a menudo comparan la clase NP con la creatividad. Señalan que componer una sinfonía de calidad de Mozart (análoga a una tarea de NP) parece mucho más difícil que verificar que una sinfonía...
Al diseñar un algoritmo para un nuevo problema, si no puedo encontrar un algoritmo de tiempo polinómico después de un tiempo, podría intentar probar que es NP-hard en su lugar. Si tengo éxito, he explicado por qué no pude encontrar el algoritmo de tiempo polinómico. No es que sepa con certeza que...
Me he encontrado con el algoritmo polinómico que resuelve 2SAT. Me ha parecido sorprendente que 2SAT esté en P, donde todas (o muchas otras) de las instancias de SAT son NP-Complete. ¿Qué hace que este problema sea diferente? ¿Qué lo hace tan fácil (NL-Complete, incluso más fácil que...
Es mi primera pregunta en este sitio. Estoy tomando un curso de maestría en teoría de la computación. ¿Cómo explicarías el problema P = NP a un niño de 10 años y por qué tiene una recompensa monetaria? Su toma? Actualizaré la pregunta a medida que mi cabeza se aclare al...
Hay algunos problemas de conteo que implican contar exponencialmente muchas cosas (en relación con el tamaño de la entrada) y, sin embargo, tienen sorprendentes algoritmos deterministas exactos de tiempo polinómico. Ejemplos incluyen: Contar combinaciones perfectas en un gráfico plano (el...
En Complejidad descriptiva , Immerman tiene Corolario 7.23. Las siguientes condiciones son equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estructuras finitas, ordenadas, FO (LFP) = SO. Esto puede considerarse como "amplificación" de P = NP a un enunciado equivalente sobre (presumiblemente) clases de...
Suponga que y son dos gráficos no dirigidos en el conjunto de vértices . Los gráficos son isomórficos si y solo si hay una permutación tal que , o más formalmente, si hay una permutación tal que es una ventaja en si y solo if es una ventaja en . El problema del isomorfismo gráfico es el problema de...
Para (versiones de búsqueda) de problemas completos de NP , verificar una solución es claramente más fácil que encontrarla, ya que la verificación se puede hacer en tiempo polinómico, mientras que encontrar un testigo lleva (probablemente) tiempo exponencial. En P , sin embargo, la solución...
Esta podría ser una pregunta subjetiva en lugar de una con una respuesta concreta, pero de todos modos. En teoría de la complejidad estudiamos la noción de cálculos eficientes. Hay clases como representa el tiempo polinómico y representa el espacio de registro . Se considera que ambos están...
Varios problemas de optimización que se sabe que son NP-hard en los gráficos generales se pueden resolver trivialmente en tiempo polinómico (algunos incluso en tiempo lineal) cuando el gráfico de entrada es un árbol. Los ejemplos incluyen cobertura mínima de vértice, conjunto independiente máximo,...
La teoría de la complejidad es un gran interés secundario mío, pero no es mi interés principal de investigación, por lo que no tengo esperanzas de asistir a todas las conferencias, leer todos los blogs y asegurarme de que la multitud "en" noticias de ultimo momento. Trato de hacer algo de esto,...