Dureza de aproximación, también conocida como inaproximabilidad.
La pregunta que se hace es si la siguiente pregunta es decidible: Problema Dado que un entero máquina de Turing prometieron estar en P, ¿el tiempo de ejecución de con respecto a la longitud de entrada ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Una respuesta estrecha de "sí", "no" o...
La codicia, por falta de una palabra mejor, es buena. Uno de los primeros paradigmas algorítmicos enseñados en el curso introductorio de algoritmos es el enfoque codicioso . El enfoque codicioso da como resultado algoritmos simples e intuitivos para muchos problemas en P. Más interesante, para...
Una aplicación importante del teorema de PCP es que produce resultados de tipo "dureza de aproximación". En algunos casos relativamente más simples, se puede demostrar tal dureza sin PCP. Sin embargo, ¿existe algún caso en el que el resultado de la dureza de la aproximación se haya probado por...
En esta pregunta, una fórmula 3CNF significa una fórmula CNF donde cada cláusula involucra exactamente tres variables distintas . Para una constante 0 < s <1, Gap-3SAT s es el siguiente problema prometedor: Gap-3SAT s Instancia : fórmula φ A 3CNF. Sí, prometo : φ es satisfactoria. Sin...
Dos de los supuestos comunes para probar la dureza de los resultados de aproximación son y Unique Games Conjecture. ¿Hay alguna dureza de los resultados de aproximación suponiendo N P ≠ c o N P ? Estoy buscando el problema A tal que "es difícil aproximar A dentro de un factor α a menos que N P = c...
Supongamos que atenuamos el problema de contar las coloraciones adecuadas contando las coloraciones ponderadas de la siguiente manera: cada coloración adecuada obtiene el peso 1 y cada coloración incorrecta obtiene el peso donde es algo constante y es el número de aristas con puntos finales...
¿Conoces alguna wiki actualizada dedicada a problemas de optimización de NP con su mejor resultado de aproximación y dureza? Según los comentarios, parece seguro asumir que no existe dicho recurso (consulte el final de esta pregunta para conocer dos opciones cercanas). - agregado el 8 de...
Existe una rica literatura y al menos un libro muy bueno que establece la dureza conocida de los resultados de aproximación para problemas NP-duros en el contexto de error multiplicativo (por ejemplo, la aproximación 2 para la cobertura de vértices es óptima suponiendo UGC). Esto también incluye...
En 1999, Petra Schuurman y Gerhard J. Woeginger publicaron el documento "Algoritmos de aproximación del tiempo polinómico para la programación de máquinas: diez problemas abiertos" . Desde entonces, que yo sepa, no han aparecido revisiones que conciernen a la misma lista de problemas. Por lo tanto,...
Hay muchos resultados de inaplicabilidad que se basan en la conjetura de los juegos únicos. Por ejemplo, Suponiendo la conjetura de los juegos únicos, es NP-difícil aproximar el problema de corte máximo dentro de un factor R para cualquier constante R > R GW . (Aquí R GW = 0.878 ... es la...
Supongamos que tenemos un problema parametrizado por un parámetro de valor real p que es "fácil" de resolver cuando y "difícil" cuando para algunos valores , . p = p 1 p 0 p 1p = p0 0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1pag0 0p0p_0pag1p1p_1 Un ejemplo es contar configuraciones de giro en gráficos. Contando los...
Antecedentes : En el documento UGC original de Subhash Khot ( PDF ), demuestra la dureza de UG de decidir si una instancia de CSP dada con restricciones toda la forma No todo igual (a, b, c) sobre un alfabeto ternario admite una tarea satisfactoria 1 - de las restricciones o si no existen...
Existe una teoría de aproximación estándar donde la relación de aproximación es supAOPTsupAOPT\sup\frac{A}{OPT} (para problemas conobjetivosMINMINMIN),AAA- el valor devuelto por algún algoritmoAAAyOPTOPTOPT- un valor óptimo. Y otra teoría, la deaproximación diferencialdonde la relación de...
Hay estudios sobre algoritmos de aproximación para problemas completos de NP en tiempo polinómico y algoritmos exactos en tiempo exponencial. ¿Existen estudios sobre algoritmos de aproximación para problemas completos de NP en tiempo subexponencial de forma donde δ 2 ∈ ( 0 , 1 )...
Supongamos que se nos da un conjunto de n variables booleanas x_1, ..., x_n y un conjunto de funciones m y_1 ... y_m donde cada y_i es el XOR de un subconjunto (dado) de estas variables. El objetivo es calcular el número mínimo de operaciones XOR que necesita realizar para calcular todas estas...
Un conjunto de bateo de una familia S= { S1, ... , Snorte}S={S1,...,Snorte}\mathcal{S} = \{S_1, \dots, S_n\} es un subconjunto HHH de ⋃nortei = 1Syo⋃yo=1norteSyo\bigcup_{i=1}^{n} S_i tal que H∩ Syo≠ ∅H∩Syo≠∅H \cap S_i \ne \emptyset para 1 ≤ i ≤ n1≤yo≤norte1 \le i \le n . El problema para encontrar...
El problema de mantenimiento de la orden (o "mantener el orden en una lista") es apoyar las operaciones: singleton: crea una lista con un elemento, le devuelve un puntero insertAfter: dado un puntero a un elemento, inserta un nuevo elemento después de él, devolviendo un puntero al nuevo...
Se menciona en un comentario en otra publicación cstheorySE que la integridad de PSPACE implica dureza APX. ¿Alguien puede explicar / compartir una referencia para ello? ¿Es esto "apretado"? (es decir, ¿hay problemas completos de PSPACE cuyo problema de optimización admite una aproximación de...
Lema: Suponiendo equivalencia eta tenemos eso (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prueba: ⊥ = (\x -> ⊥ x)por equivalencia eta y (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)por reducción bajo la lambda. El informe Haskell 2010, sección 6.2 especifica la seqfunción mediante dos ecuaciones: seq :: a -> b ->...
Como es bien sabido, los problemas de optimización de NP-hard pueden tener muchas relaciones de aproximación diferentes, que van desde tener un PTAS hasta no ser aproximable dentro de ningún factor. En el medio, tenemos varias constantes, , p o l y ( n ) , etc.O ( logn )O(logn)O(\log n)p o l y( n...