Preguntas etiquetadas con cg.comp-geom

Supongamos que Mario camina sobre la superficie de un planeta. Si comienza a caminar desde un lugar conocido, en una dirección fija, por una distancia predeterminada, ¿qué tan rápido podemos determinar dónde se detendrá? Más formalmente, supongamos que se nos da un politopo convexo en 3...

Considere familias disjuntas de subconjuntos de {1,2, ..., n}, .tttF1,F2,…FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Suponer que (*) Para cada y cada , y , hay que contiene .i<j<ki<j<ki \lt j \lt kR∈FiR∈FiR \in {\cal F}_iT∈FkT∈FkT \in {\cal F}_kS∈FjS∈FjS \in {\cal...

Fondo El cálculo sobre números reales es más complicado que el cálculo sobre números naturales, ya que los números reales son objetos infinitos y hay innumerables números reales, por lo tanto, los números reales no pueden representarse fielmente por cadenas finitas sobre un alfabeto finito. A...

Estoy interesado en la complejidad parametrizada de lo que llamaré el problema d-Dimensional Hitting Set: dado un espacio de rango (es decir, un sistema / hipergrafía establecido) S = (X, R) que tiene una dimensión VC como máximo d y a entero positivo k, ¿contiene X un subconjunto de tamaño k que...

Una serie de problemas geométricos son fáciles cuando se consideran en , pero son NP-completos en para (incluido uno de mis problemas favoritos, la cubierta del disco de la unidad).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 ¿Alguien sabe de un problema que pueda resolverse en polytime para y , pero NP-complete...

Una de las cosas buenas de haber evolucionado en un universo con tres dimensiones espaciales es que hemos desarrollado habilidades para resolver problemas relacionados con objetos en el espacio. Así, por ejemplo, podemos pensar en un triplete de números como un punto en 3-d y, por lo tanto, en un...

Se sabe que dado un subconjunto -punto de (es decir, dado puntos en con la distancia euclidiana) es posible incrustarlos isométricamente en \ ell ^ {n \ eligen 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 ¿La isometría es computable en tiempo polinomial...

Estoy interesado en el problema de empacar copias idénticas de rectángulos (2 dimensiones) en un polígono convexo (2 dimensiones) sin superposiciones. En mi problema, no puede rotar los rectángulos y puede suponer que están orientados en paralelo con los ejes. Solo se le dan las dimensiones de un...

Las computadoras cuánticas son muy buenas para distribuciones de muestreo que no sabemos cómo muestrear usando computadoras clásicas. Por ejemplo, si f es una función booleana (de a - 1 , 1 ) que se puede calcular en tiempo polinómico, entonces con computadoras cuánticas podemos muestrear...

Considere un cuerpo convexo KKK centrado en el origen y simétrico (es decir, si x∈Kx∈Kx\in K entonces −x∈K−x∈K-x\in K ). Deseo encontrar un cuerpo convexo diferente LLL tal manera que K⊆LK⊆LK\subseteq L y la siguiente medida se minimice: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T...

Supongamos que se nos da varios polígonos disjuntos simples en el plano, y dos puntos y fuera de cada polígono. El problema de la ruta más corta euclidiana es calcular la ruta más corta euclidiana desde hasta que no intersecta el interior de ningún polígono. Para ser concretos, supongamos que las...

Estoy interesado en la complejidad de decidir si un polígono no simple dado es casi simple, en cualquiera de los dos sentidos formales diferentes: débilmente simple o no autocruzamiento . Dado que estos términos no son ampliamente conocidos, permítanme comenzar con algunas definiciones. Un...

Considere el problema de encontrar un conjunto máximo disjunto : un conjunto máximo de formas geométricas no superpuestas, de una colección dada de candidatos. Este es un problema de NP completo, pero en muchos casos, el siguiente algoritmo codicioso produce una aproximación de factor...

Estaba usando Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) para visualizar el rango de la página y me pareció un poco lento y difícil escalarlo más allá de 100 nodos. Me preguntaba qué otras herramientas utilizan las personas para el análisis y la visualización de redes / redes

Rn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmin i ⟨ x , v i ⟩ mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO ( n m )O(nm)O(nm) n = 2 n=2n = 2O ( conecto 2 m )O(log2m)O(\log^2 m) Lo único que se me ocurre es lo siguiente. Es una consecuencia...

Tengo muchos cuboides en el espacio 3D, cada uno tiene un punto de partida en (x, y, z) y tiene un tamaño de (Lx, Ly, Lz). Me pregunto cómo encontrar un cubo más grande en este espacio 3D contenido en la unión de los cuboides. ¿Existe un algoritmo eficiente para esto? Por ejemplo, si tengo los...

2 preguntas para los geómetras computacionales o algebraistas: Estoy empezando a sumergirme en la geometría computacional y me encanta =) Estoy intentando leer el famoso artículo de Guibas y Stolfi llamado "Primitivas para la manipulación de subdivisiones generales y el cálculo de Diagramas de...

SSS es un conjunto de puntos en un plano. Se da un punto aleatorio en el mismo plano. La tarea es ordenar todo por distancia euclidiana entre e .x∉Sx∉Sx \notin Sy∈Sy∈Sy \in Sxxxyyy Un enfoque sin cerebro es calcular distancias entre e para todos y luego ordenarlos usando cualquier algoritmo...

Supongamos que tenemos un conjunto finito de discos en , y deseamos calcular el disco más pequeño para el que . Una forma estándar de hacer esto es utilizar el algoritmo de Matoušek, Sharir y Welzl [1] para encontrar una base de , y dejar que , el disco más pequeño que contiene . El disco puede...

El problema que consideramos aquí es la extensión del conocido problema de coloreado de intervalos. En lugar de intervalos, consideramos rectángulos que tienen lados paralelos a los ejes. El objetivo es colorear los rectángulos usando un número mínimo de colores, de modo que a cualquiera de los dos...