Computación cuántica y cuestiones computacionales relacionadas con la mecánica cuántica.
Esta es una "pregunta histórica" más de lo que es una pregunta de investigación, pero ¿fue la reducción clásica a la búsqueda de orden en el algoritmo de factorización de Shor inicialmente descubierta por Peter Shor, o se sabía previamente? ¿Existe algún documento que describa la reducción...
A la luz del anuncio del primer chip fotónico cuántico programable del mundo , me preguntaba cómo sería un software para una computadora que utiliza enredos cuánticos. Uno de los primeros programas que escribí fue algo como for i = 1 to 10 print i next i ¿Alguien puede dar un ejemplo de código...
En su célebre artículo "Codificación Conjugada" (escrito alrededor de 1970), Stephen Wiesner propuso un esquema para el dinero cuántico que es incondicionalmente imposible de falsificar, suponiendo que el banco emisor tiene acceso a una tabla gigante de números aleatorios, y que los billetes pueden...
Parece claro que varios subcampos de la informática teórica se han visto significativamente afectados por los resultados de la física teórica. Dos ejemplos de esto son Computación cuántica Resultados de mecánica estadística utilizados en análisis de complejidad / algoritmos...
El problema central de la teoría de la complejidad es posiblemente vs .PAGSPAGSPnortePAGSnortePAGSNP Sin embargo, dado que la naturaleza es cuántica, parecería más natural considerar las clases (es decir, problemas de decisión que una computadora cuántica puede resolver en tiempo polinómico, con...
Como aficionado de TCS, estoy leyendo material muy introductorio sobre informática cuántica. Aquí están los pocos datos elementales que he aprendido hasta ahora: No se sabe que las computadoras cuánticas resuelvan problemas NP-completos en tiempo polinómico. "La magia cuántica no será suficiente"...
Ocasionalmente he escuchado a personas hablar sobre algoritmos cuánticos y sobre estados y la capacidad de considerar múltiples posibilidades a la vez, pero nunca he logrado que alguien explique el modelo computacional detrás de esto. Para ser claros, no estoy preguntando cómo se construyen...
No parece que se sepa esto, pero ¿hay algún límite inferior interesante sobre la complejidad de la multiplicación de matrices en el modelo de computación cuántica? ¿Tenemos alguna intuición de que podemos vencer la complejidad del algoritmo Coppersmith-Winograd usando computadoras...
Los algoritmos clásicos pueden resolver 3-SAT en tiempo (aleatorizado) o 1.3303 n tiempo (determinista). (Referencia: Mejores límites superiores en SAT )1.3071norte1.3071norte1.3071^n1.3303norte1.3303norte1.3303^n A modo de comparación, el uso del algoritmo de Grover en una computadora cuántica...
Suponga que P = NP es verdadero. ¿Habría alguna aplicación práctica para construir una computadora cuántica, como resolver ciertos problemas más rápido, o cualquier mejora sería irrelevante debido al hecho de que P = NP es cierto? ¿Cómo caracterizaría la mejora en la eficiencia que se produciría si...
Tengo un pequeño problema para comprender completamente los pasos finales del algoritmo de factorización de Shor. Dada una que queremos factorizar, elegimos una aleatoria que tiene el orden .nortenorteNXXxrrr El primer paso consiste en configurar los registros y aplicar el operador Hadamard. El...
Estoy interesado en ejemplos de problemas en los que un teorema que aparentemente no tiene nada que ver con la mecánica / información cuántica (por ejemplo, afirma algo sobre objetos puramente clásicos), sin embargo, puede probarse utilizando herramientas cuánticas. Una encuesta de Quantum Proofs...
Peter Shor mostró que dos de los problemas NP-intermedios más importantes, la factorización y el problema de registro discreto, están en BQP. Por el contrario, el algoritmo cuántico más conocido para SAT (búsqueda de Grover) solo produce una mejora cuadrática sobre el algoritmo clásico, lo que...
En el modelo de caja negra, el problema de determinar la salida de una máquina BPP en la entrada es el problema de conteo aproximado de determinar con error aditivo 1/3 (digamos).x E r M ( x , r )METRO( x , r )M(x,r)M(x,r)XxxmirMETRO( x , r )ErM(x,r)E_r M(x,r) ¿Hay un problema similar para BQP?...
En general, se considera improbable que las computadoras cuánticas puedan resolver problemas NP-completos de manera eficiente. En el caso clásico, un enfoque para abordar tales problemas es utilizar algoritmos de aproximación. ¿Ha habido alguna investigación sobre algoritmos de aproximación que...
En la complejidad computacional, existe una distinción importante entre los cálculos monótonos y generales, y un famoso teorema de Razborov afirma que 3-SAT e incluso MATCHING no son polinomiales en el modelo de circuitos booleanos monótonos. Mi pregunta es simple: ¿hay un análogo cuántico para...
En "Requisitos para el cálculo cuántico" , Bartlett y Sanders resumen algunos de los resultados conocidos para el cálculo cuántico variable continuo en la siguiente tabla: MI pregunta es triple: Nueve años después, ¿se puede llenar la última celda? Si se agrega una columna con el título...
El enredo a menudo se considera el ingrediente clave que hace que los algoritmos cuánticos sean ... cuánticos, y esto se remonta a los estados de Bell que destruyen la idea de la física cuántica como un modelo probabilístico de estado oculto. En la teoría de la información cuántica (desde mi punto...
Está bien establecido que existe un umbral de ruido para el cómputo cuántico, de modo que por debajo de este umbral, el cómputo se puede codificar de tal manera que produzca el resultado correcto con probabilidad acotada (a lo sumo, sobrecarga computacional polinómica). Este umbral depende de la...
En la computación cuántica, a menudo nos interesan los casos en que el grupo de operadores unitarios especiales, G, para algún sistema d-dimensional proporciona al grupo entero SU (d) exactamente o incluso solo una aproximación proporcionada por una cubierta densa de SU (d). Un grupo de orden...