La complejidad del circuito es el estudio de los circuitos limitados por recursos y las funciones calculadas por dichos circuitos.
Esta es una pregunta sobre la complejidad del circuito. (Las definiciones están en la parte inferior). Yao y Beigel-Tarui mostraron que cada familia de circuitos de tamaño tiene una familia de circuitos equivalente de tamaño de profundidad dos , donde la puerta de salida es una función simétrica y...
En la década de 1980, Razborov demostró que hay funciones booleanas monótonas explícitas (como la función CLIQUE) que requieren exponencialmente muchas puertas AND y OR para computar. Sin embargo, la base {AND, OR} sobre el dominio booleano {0,1} es solo un ejemplo de un conjunto de puertas...
Ryan Williams acaba de publicar su límite inferior en ACC , la clase de problemas que tienen circuitos de profundidad constante con ventiladores y puertas ilimitadas AND, OR, NOT y MOD_m para todos los m posibles. ¿Qué tienen de especial las puertas MOD_m? Permiten simular aritmética sobre...
Sea un entero positivo fijo de tamaño bits.nAAAnnn Se permite preprocesar este número entero según corresponda. Dado otro entero positivo de tamaño bits, ¿cuál es la complejidad de la multiplicación ?m A BBBBmmmABABAB Tenga en cuenta que ya tenemos algoritmos . La pregunta aquí es si podemos...
Hace unos años, Joel Friedman realizó algunos trabajos relacionados con los límites del circuito inferior a la cohomología de Grothendieck (ver documentos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) ¿Esta línea de pensamiento ha aportado nuevas ideas sobre la complejidad...
Pensé en compartir esta pregunta, ya que podría ser interesante para otros usuarios aquí. Suponga que una función que está en una clase uniforme (como ) también está en una pequeña clase no uniforme (como A C 0 / p o l y , es decir, no uniforme A C 0 ), ¿esto implica que la función está contenida...
Sea fff una función booleana y pensemos en f como una función desde {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n hasta . En este lenguaje, la expansión de Fourier de f es simplemente la expansión de f en términos de monomios libres cuadrados. (Estos monomios forman una base para el espacio de funciones reales en . La...
En su libro, Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menciona (página 564) que Kolmogorov creía que cada lenguaje en P tiene circuitos de tamaño lineal. No se menciona ninguna referencia y no pude encontrar nada en línea. ¿Alguien sabe más sobre
En la complejidad computacional, existe una distinción importante entre los cálculos monótonos y generales, y un famoso teorema de Razborov afirma que 3-SAT e incluso MATCHING no son polinomiales en el modelo de circuitos booleanos monótonos. Mi pregunta es simple: ¿hay un análogo cuántico para...
¿Cuál es la complejidad de decidir si un circuito con bits de entrada y bits de salida calcula una permutación de ? en otras palabras, si cada cadena de bits en es una salida del circuito para alguna entrada? Parece un problema que ha sido estudiado, pero no puedo encontrar ninguna referencia....
Recientemente, Ryan Willams demostró que la constructividad en la prueba natural es inevitable para derivar una separación de clases de complejidad: y . NEXPNEXP\mathsf{NEXP}TC0TC0\mathsf{TC}^{0} La constructividad en la prueba natural es una condición que satisface todas las pruebas combinatorias...
Pregunta: ¿Cuál es el límite inferior de tamaño de fórmula más conocido para una función explícita en AC 0 ? ¿Existe una función explícita con un límite inferior ?Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Fondo: Como la mayoría de los límites inferiores, los límites inferiores del tamaño de la fórmula son...
Disculpas por hacer una pregunta que seguramente debe estar en muchas referencias estándar. Tengo curiosidad acerca de exactamente la pregunta en el título, en particular estoy pensando en los circuitos booleanos, sin límite de profundidad. Pongo "el más pequeño" entre comillas para permitir la...
EDITAR (v2): se agregó una sección al final sobre lo que sé sobre el problema. EDITAR (v3): discusión agregada sobre el grado de umbral al final. Pregunta Esta pregunta es principalmente una solicitud de referencia. No sé mucho sobre el problema. Quiero saber si ha habido trabajo previo sobre...
En la encuesta "Circuitos cuánticos de pequeña profundidad" de D. Bera, F. Green y S. Homer (p. 36 de ACM SIGACT News, junio de 2007 vol. 38, no. 2) , leí la siguiente oración: La versión clásica de (en la que las compuertas A N D y O R tienen como máximo un despliegue constante) es...
Un polinomio es una proyección monótona de un polinomio si = poly , y hay una asignación manera que . Es decir, es posible reemplazar cada variable de por una variable o una constante o para que el polinomio resultante coincida con . F( x1, ... , xnorte)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)m ( n ) π : { y 1...
El estado de nuestro conocimiento sobre los circuitos aritméticos generales parece ser similar al estado de nuestro conocimiento sobre los circuitos booleanos, es decir, no tenemos buenos límites inferiores. Por otro lado, tenemos límites inferiores de tamaño exponencial para circuitos booleanos...
A la luz del reciente abismo en el resultado de profundidad-3 (que entre otras cosas produce un circuito aritmético de profundidad -3 para el determinante sobre ), Tengo las siguientes preguntas: Grigoriev y Karpinski demostraron un límite inferior para cualquier circuito aritmético de...
¿Existe alguna hipótesis plausible de complejidad / criptografía que descarte la posibilidad de que los circuitos de tamaño polinomial tengan circuitos de tamaño subexponencial (es decir, con ϵ < 1 ) de profundidad limitada ( d = O ( 1 ) )?2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ <...
O ( log c n ) O ( n k )NCNC\mathsf{NC} captura la idea de eficientemente paralelizable, y una interpretación de la misma son los problemas que se pueden resolver en el tiempo usando procesadores paralelos para algunas constantes , . Mi pregunta es si hay una clase de complejidad análoga donde el...