Inspirado por esta pregunta y en particular el párrafo final de la respuesta de Or, tengo la siguiente pregunta: ¿Conoces alguna aplicación de la teoría de la representación del grupo simétrico en TCS? El grupo simétrico es el grupo de todas las permutaciones de con composición de operación de...
Recientemente se hicieron dos preguntas en cs.se que estaban relacionadas o tenían un caso especial equivalente a la siguiente pregunta: Suponga que tiene una secuencia de números tales que Descomponerlo en la suma de dos permutaciones, y , de , de modo que . n ∑ n i = 1 a i = n ( n + 1 ) . π σ 1...
Para mi sorpresa, no pude encontrar documentos sobre esto, probablemente busqué las palabras clave incorrectas. Entonces, tenemos una variedad de cualquier cosa, y una función en sus índices; es una permutación.ffffff ¿Cómo reordenamos la matriz de acuerdo con con memoria y tiempo de ejecución...
¿Cuál es la complejidad de decidir si un circuito con bits de entrada y bits de salida calcula una permutación de ? en otras palabras, si cada cadena de bits en es una salida del circuito para alguna entrada? Parece un problema que ha sido estudiado, pero no puedo encontrar ninguna referencia....
Quisiera preguntar sobre un caso especial de la pregunta " Decidir si un circuito NC 0 determinado calcula una permutación " por QiCheng que no se ha respondido. Un circuito booleano se denomina circuito NC 0 k si cada puerta de salida depende sintácticamente de, como máximo, k puertas de entrada....
Para cualquier , digo que una secuencia s de enteros en { 1 , ... , n } es n -completa si, para cada permutación p de { 1 , ... , n } , se escribe como una secuencia de enteros distintos por pares p 1 , ... , p n , la secuencia p es una subsecuencia de s , es decir, existe 1 ≤ i 1 < i 2n >...
Shor declaró, en su comentario a la respuesta anónima de los alces a esta pregunta ¿Puedes identificar la suma de dos permutaciones en el tiempo polinómico? , que es completo para identificar la diferencia de dos permutaciones. Desafortunadamente, no veo una reducción directa del problema de la...
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el...
Considere una permutación σσ\sigma de [1..n][1..n][1..n] . Una inversión se define como un par (i,j)(i,j)(i, j) de índices tales que i<ji<ji < j y σ(i)>σ(j)σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Defina AkAkA_k como el número de permutaciones de [1..n][1..n][1..n] con a lo sumo kkk...
Dado un conjunto S de matrices de permutación nxn (que es solo una pequeña fracción de las n! Matrices de permutación posibles), ¿cómo podemos encontrar subconjuntos T de tamaño mínimo de S de manera que sumar las matrices de T tenga al menos 1 en cada posición? Estoy interesado en este problema...
Estoy buscando un algoritmo de una pasada que calcule la paridad de una permutación. Supongo que una permutación de entrada viene dada por la secuencia π[1],π[2],⋯,π[n]π[1],π[2],⋯,π[n]\pi[1], \pi[2], \cdots, \pi[n] . La salida debe ser la paridad de la permutación. La pregunta que me interesa es...
¿Cuál es la complejidad computacional del siguiente problema: dados dos complejos matrices y verifique si hay una matriz de permutación tal que: n × nnorte×norten\times nUNUNAsisiBPAGPAGPB = PA PT.si=PAGUNPAGT.B = P A P^T. Si ayuda, uno puede suponer que y son hermitianos (o incluso que y son...
Esta pregunta se refiere al algoritmo de Fisher-Yates para devolver una combinación aleatoria de una matriz determinada. La página de Wikipedia dice que su complejidad es O (n), pero creo que es O (n log n). En cada iteración i, se elige un número entero aleatorio entre 1 e i. Simplemente escribir...
Supongamos que denota el conjunto y C (n, k) denota el conjunto de todas las combinaciones de elementos de sin repetición. Supongamos que sea una -tupla en . Decimos que una permutación del conjunto evita si no hay k-tupla de enteros tal que [ n ][norte][n]k [ n ] p = p 1 p 2 . . . p k k C ( n...
Dado un grupo solGG de permutaciones en [ n ] = { 1 , ⋯ , n }[n]={1,⋯,n}[n]=\{1, \cdots, n\} y dos vectores u , v ∈ Γnorteu,v∈Γnu,v\in \Gamma^n donde ΓΓ\Gamma es un alfabeto finito que no es del todo relevante aquí, la pregunta es si existe algún π∈ Gπ∈G\pi\in G tal que π( u ) = vπ(u)=v\pi(u)=v...
¿Hay algún algoritmo para reordenar datos para optimizar la compresión? Entiendo que esto es específico para los datos y el algoritmo de compresión, pero ¿hay alguna palabra para este tema? ¿Dónde puedo encontrar investigación en esta área? Específicamente, tengo una lista json de 1,5 millones de...
Esta pregunta está motivada por esta publicación, ¿Puedes identificar la suma de dos permutaciones en el tiempo polinómico? , y mi interés en las propiedades computacionales de las permutaciones. Una secuencia de diferencias de una permutación π de los números 1 , 2 , ... n + 1 se forma al...
Tengo 400 bolas, en las cuales 100 son rojas, 40 son amarillas, 50 son verdes, 60 son azules, 70 son moradas, 80 son negras. (las bolas del mismo color son idénticas) Necesito un algoritmo de barajado eficiente, para que después de barajar, las bolas estén en una lista, y Cualquier 3 bolas...
Hablando en términos generales, la coincidencia de patrones de permutación se ocupa de problemas del siguiente tipo: Dadas las permutaciones en S n y σ en S m , con m ≤ n , ¿ contiene π una subsecuencia τ de longitud m cuyos elementos están ordenados de acuerdo con σ...
Mi pregunta es acerca de las funciones biyectivas computables de manera eficiente. Informalmente estoy interesado en: Si una biyección es computable en tiempo polinómico, ¿podemos calcularla por un número polinómico de puertas biyectivas? Revisé la lista de preguntas relevantes y no vi esta....