Mientras razonaba un poco sobre esta pregunta , he tratado de identificar todas las diferentes razones por las cuales un gráfico puede no ser k colorable. Estas son las dos únicas razones que pude identificar hasta ahora:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk contiene una camarilla de tamaño k + 1 ....
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el...
Deje 0≤p≤10≤p≤10\le p\le 1 y considere el problema de decisión CLIQUE p de entrada: número entero s , gráfico G con t vértices y bordes Pregunta: no contiene un clique sobre al menos vértices?pp_p sssGGGttt⌈p(t2)⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil GGGsss Una instancia de CLIQUE contiene una...
El problema kkk -cycle es el siguiente: Instancia: un gráfico no dirigido solsolGcon nnn vértices y hasta aristas.(n2)(n2)n \choose 2 Pregunta: ¿Existe un ciclo (adecuado) en ?GkkkGGG Antecedentes: para cualquier fija , podemos resolver el ciclo en el tiempo .2 k O ( n 2
En forma simple: ¿Puede un autómata finito bidireccional reconocer gráficos vértice que contienen un triángulo con estados ?vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Detalles Aquí son de interés los gráficos vértice codificados usando una secuencia de aristas, cada arista es un par de vértices distintos de...
Esta pregunta está motivada por una pregunta de MathOverflow de Peng Zhang . Valiant mostró que contar las camarillas máximas en un gráfico general es # P-completo, pero ¿qué pasa si restringimos a los gráficos de incomparabilidad (es decir, queremos contar las antichains máximas en un grupo...
El problema de la partición de 3 cliques es el problema de determinar si los vértices de un gráfico, digamos , se pueden dividir en 3 camarillas. Este problema es NP-duro por una simple reducción del problema de 3 colorabilidad. No es difícil ver que la respuesta a este problema es fácil cuando...
Estoy buscando el texto completo del resultado de la camarilla Moon and Moser 1965 en Cliques in Graphs (existen gráficos con un número de camarillas máximas exponenciales en ). El muro de pago de mi universidad no tiene acceso a la revista en particular. (De hecho, la vista previa proporciona las...
Dada una familia de a lo sumo n subconjuntos de { 1 , 2 , ... , n } . El cierre unión F es otra familia conjunto C que contiene cada conjunto que puede ser construido mediante la adopción de la unión de 1 o más conjuntos en F . Por | C | denotamos el número de juegos en C .FF\mathcal Fnortenorten{...
Estoy interesado en reducir -Clique a SAT sin hacer que la instancia sea mucho más grande.kkk Clique está en NP, por lo que puede reducirse a SAT utilizando espacio logarítmico. La reducción directa del libro de texto de Garey / Johnson explota la instancia a un tamaño cúbico . Sin embargo,...
Estoy leyendo un artículo antiguo de MC Golumbic sobre gráficos de EPT (intersección de bordes de caminos en un árbol). En el documento se muestra que el número de camarillas máximas de una instancia de gráfico EPT es polinomial. Concluye que si un oráculo informa que un gráfico es un gráfico EPT,...
Problema clásico: Deje que se dé un número . El problema -clique es el siguiente.kkkkkkk Dado un gráfico , ¿existe un subconjunto de vértices para que dos vértices de sean adyacentes?S k SGGGSSSkkkSSS Problema de hipergrafía: Deje que se den los números y . El problema -hiperclique es el...
He estado leyendo un artículo de un químico matemático. Propone algunos índices para medir la complejidad de las moléculas. De aquí en adelante, en lugar de moléculas, piense en gráficos conectados no dirigidos: un vértice es un átomo y un borde es un enlace entre los átomos. Es posible considerar...
Supongamos que tenemos un multigraph (más tarde, un multihipegraph). Una camarilla de borde es un conjunto de bordes que se cruzan por pares (tienen al menos un vértice común). Entonces, cualquier camarilla de borde en un multigrafo siempre cae en una de dos categorías:CCC Una estrella : hay un...