Para A⊂[n]UNA⊂[norte]A\subset [n] denotan por aiunayoa_i el ithyothi^{th} elemento más pequeño de AUNAA . Para dos conjuntos de elementos kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , decimos que A≤BA≤BA\le B si ai≤biai≤bia_i\le b_i para cada iii . A kkk hypergraph Uniform que se llama una cadena cambio...
El gráfico lineal de una hipergrafía es el gráfico (simple) G que tiene bordes de H ya que los vértices con dos bordes de H son adyacentes en G si tienen una intersección no vacía. Una hipergrafía es un r- hiperígrafo si cada uno de sus bordes tiene como máximo r
Estoy interesado en el siguiente problema: dado un conjunto X y los subconjuntos X_1, ..., X_n de X, encuentre una coloración de los elementos de X con k colores de manera que los elementos en cada X_i sean todos de colores diferentes. Más específicamente, estoy mirando el caso donde todos los X_i...
Los problemas de coloración de gráficos ya son bastante difíciles para la mayoría de las personas . Aun así, voy a tener que ser difícil y preguntar un problema sobre el color de la hipergrafía. Pregunta. ¿Qué algoritmos eficientes existen para encontrar una coloración de borde aproximadamente...
Estoy buscando resultados de dureza en la coloración de vértices de gráficos con grado acotado. Dado un gráfico , sabemos que para cualquier ϵ > 0 , es difícil aproximar χ ( G ) dentro de un factor de | V | 1 - ϵ a menos que NP = ZPP [ 1 ]. Pero, ¿qué pasa si el grado máximo de G está limitado...
Un gráfico plano es un gráfico que se puede incrustar en el plano, sin tener bordes cruzados. Supongamos que sea una hipergrafía k -uniforme, es decir, una hipergrafía tal que todas sus hiperedificaciones tengan el tamaño k.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Se han realizado algunos trabajos para...
Muchos aquí probablemente estén al tanto de los límites inferiores súper lineales recientes de Alon para redes en un entorno geométrico natural [PDF] . Me gustaría saber qué implica, en todo caso, un límite inferior acerca de la aproximación de los problemas asociados de Set Cover / Hitting Set....
En SODA 2006, Martin Grohe y D niel papel de Marx "resolución de restricciones a través de cubiertas de borde fraccional" ( cita ACM ) mostraron que para la clase de hypergraphs H con anchura Hypertree fraccional acotada, CSP ( H ) ∈ P T I M E .una´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈ PTyoMETROmi∈PTIME\in...
Hay muchos ejemplos en combinatoria y ciencias de la computación en los que podemos analizar un problema de teoría de grafos, pero para el análogo de hipergrafía del problema, faltan nuestras herramientas. ¿Por qué crees que los problemas a menudo se vuelven mucho más difíciles con las hipergrafías...
Supongamos que tenemos un multigraph (más tarde, un multihipegraph). Una camarilla de borde es un conjunto de bordes que se cruzan por pares (tienen al menos un vértice común). Entonces, cualquier camarilla de borde en un multigrafo siempre cae en una de dos categorías:CCC Una estrella : hay un...