Algoritmos en gráficos, excluyendo heurística.
Se sabe que el TSP métrico se puede aproximar dentro de y no se puede aproximar mejor que 1231,51.51.5 en tiempo polinomial. ¿Se sabe algo sobre la búsqueda de soluciones de aproximación en tiempo exponencial (por ejemplo, menos de2npasos con solo espacio polinómico)? Por ejemplo, ¿en qué tiempo y...
La clase de complejidad consiste en esos problemas que pueden decidirse por una máquina de Turing no determinista de tiempo polinomial que tiene como máximo una ruta computacional de aceptación. Es decir, la solución, si la hay, es única en este sentido. Se cree altamente improbable que todos los...
Para el problema del flujo máximo , parece haber una serie de algoritmos muy sofisticados, con al menos uno desarrollado tan recientemente como el año pasado. El flujo máximo de Orlin en tiempo O (mn) o mejor da un algoritmo que se ejecuta en O (VE). Por otro lado, los algoritmos que veo más...
Hay varios algoritmos que deciden en tiempo polinómico si un gráfico se puede dibujar en el plano o no, incluso muchos con un tiempo de ejecución lineal. Sin embargo, no pude encontrar un algoritmo muy simple que uno pudiera explicar fácil y rápidamente en clase y mostrara que PLANARITY está en P....
¿Por qué la "clasificación topológica" se llama "topológica"? ¿Es solo porque determina un orden sin alterar los vértices o los bordes, como una dona y una taza de café son topológicamente equivalentes? ¿Por qué no se llama "tipo de dependencia" u otra cosa? ¿Por qué "topológico"? Admito que estoy...
Estoy buscando buenos ejemplos, donde ocurre el siguiente fenómeno: (1) Un problema algorítmico parece difícil, si desea resolverlo trabajando desde las definiciones y utilizando solo resultados estándar. (2) Por otro lado, se vuelve fácil, si conoce algunos teoremas (no tan estándar). El objetivo...
No soy un teórico de la informática, pero creo que este problema del mundo real pertenece aquí. El problema Mi compañía tiene varias unidades en todo el país. Ofrecimos a los empleados la posibilidad de trabajar en otra unidad. Pero hay una condición: el número total de trabajadores en una...
Formulé el siguiente problema hoy mientras jugaba con mi GPS. Aquí está : Supongamos que sea un gráfico dirigido, de modo que si entonces (v, u) \ notin E , es decir, G es una orientación del gráfico subyacente no dirigido. Considere las siguientes operaciones:e = ( u , v ) ∈...
El resultado por Robertson y Seymour demuestra un algoritmo para comprobar que es un gráfico fijo G es un menor de H . Tengo dos preguntas y media sobre este tema:O ( n3)O(norte3)O(n^3)solsolGHHH 1) Parece que ha habido mejoras en este algoritmo desde entonces. ¿Cuál es el algoritmo más conocido...
Por lo general, uno construye un gráfico y luego hace preguntas sobre la descomposición del valor propio de la matriz de adyacencia (o algún pariente cercano como el laplaciano ) (también llamado espectro de un gráfico ). Pero, ¿qué pasa con el problema inverso? Dados valores propios, ¿puede uno...
Esta pregunta surge por pura curiosidad (surgió mientras pensaba en desarmar una cadena , pero no estoy seguro de si realmente está relacionada), así que espero que sea apropiada. Hay varios productos gráficos, y estoy interesado en alguno de ellos aquí. ¿Cuál es la complejidad de determinar si un...
Un gráfico H es un núcleo si cualquier homomorfismo de H a sí mismo es una biyección. Un subgrafo H de G es un núcleo de G si H es un núcleo y hay un homomorfismo de G a H. http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Dado un gráfico G, ¿cuál es el algoritmo exacto más conocido para...
Problema de matrimonio estable: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Soy consciente de que para una instancia de un SMP, son posibles muchos otros matrimonios estables, aparte del que devuelve el algoritmo Gale-Shapley. Sin embargo, si solo se nos da , el número de hombres /...
Considere los problemas de optimización de la siguiente forma. Sea f(x)f(x)f(x) una función computable en tiempo polinómico que mapea una cadena xxx en un número racional. El problema de optimización es este: ¿cuál es el valor máximo de f(x)f(x)f(x) sobre cadenas de nnn bits xxx ? Digamos que tal...
Un importante artículo de 2003 de Childs et al.introdujo el "problema de los árboles combinados": un problema que admite una aceleración cuántica exponencial que es diferente a casi cualquier otro problema que conozcamos. En este problema, se nos da un gráfico exponencialmente grande como el que se...
Sabemos que el conjunto máximo independiente (MIS) es difícil de aproximar dentro de un factor de para cualquier menos que P = NP. ¿Cuáles son algunas clases especiales de gráficos para los que se conocen mejores algoritmos de aproximación?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 ¿Cuáles son...
Muchos problemas de gráficos algorítmicos se pueden resolver en tiempo polinómico tanto en gráficos no ponderados como ponderados. Algunos ejemplos son la ruta más corta, el árbol de expansión mínimo, la ruta más larga (en gráficos acíclicos dirigidos), flujo máximo, corte mínimo, coincidencia...
Los gráficos cúbicos son gráficos en los que cada vértice tiene grado 3. Se han estudiado ampliamente y soy consciente de que varios problemas NP-hard siguen siendo NP-hard incluso restringidos a subclases de gráficos cúbicos, pero otros se vuelven más fáciles. Una superclase de gráficos cúbicos es...
¿Alguien sabe de un programa de código abierto para calcular la descomposición de gráficos en árbol para una "k" fija (ancho)? Sé que el problema de encontrar Tree-Decomposition es NP-Hard para la variable "k", pero mis instancias de entrada serán realmente pequeñas (~ 10 nodos) y "k" es...
Deje ser un gráfico. Para un vértice x ∈ V , definir N ( x ) para ser el barrio (abierto) de x en G . Es decir, N ( x ) = { y ∈ VG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)x ∈ Vx∈Vx\in Vnorte( x )N(x)N(x)XxxsolGG . Defina dos vértices u , v en G para que seangemelossi u y v tienen el mismo conjunto de vecinos, es...