El estudio de la complejidad computacional de los problemas con respecto a más de un parámetro.
Se sabe que ciertos problemas son indecidibles, pero sin embargo es posible avanzar en su solución. Por ejemplo, el problema de detención es indecidible, pero se puede hacer un progreso práctico en la creación de herramientas para detectar posibles bucles infinitos en su código. Los problemas de...
Estoy interesado en la complejidad parametrizada de lo que llamaré el problema d-Dimensional Hitting Set: dado un espacio de rango (es decir, un sistema / hipergrafía establecido) S = (X, R) que tiene una dimensión VC como máximo d y a entero positivo k, ¿contiene X un subconjunto de tamaño k que...
Digamos que tenemos un problema de cálculo, por ejemplo, 3-SAT, que tiene un conjunto de instancias de problemas (posibles entradas) . Normalmente en el análisis de algoritmos o teoría de la complejidad computacional, tenemos algunos conjuntos de todas las entradas de longitud , y una función que...
En complejidad parametrizada, ⊆ W [ 2 ] . Se conjetura que cada una de las contenciones es adecuada.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ ... ⊆ W [ P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Si entonces .P = W [ P ]F P T = W...
Me gustaría aprender sobre la Complejidad Parametrizada (tanto en el lado algorítmico como en el lado de la dureza). ¿Qué libros / apuntes puedo leer sobre este
El ancho de árbol juega un papel importante en los algoritmos de FPT, en parte porque muchos problemas están parametrizados por FPT por el ancho de árbol. Una noción relacionada, más restringida, es la de ancho de ruta. Si un gráfico tiene un ancho de ruta , también tiene un ancho de árbol como...
¿Qué pasa si se sabe algo sobre la complejidad parametrizada de calcular el número de intersección de un gráfico (el número más pequeño de camarillas necesario para cubrir todos sus bordes)? Desde hace tiempo se sabe que es NP-completo, y obviamente es FPT porque tiene un núcleo: si puede cubrir...
Deje 0≤p≤10≤p≤10\le p\le 1 y considere el problema de decisión CLIQUE p de entrada: número entero s , gráfico G con t vértices y bordes Pregunta: no contiene un clique sobre al menos vértices?pp_p sssGGGttt⌈p(t2)⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil GGGsss Una instancia de CLIQUE contiene una...
Dado un nortenorten vértice grafo no dirigido, lo que es el mejor tiempo de ejecución conocido con destino a la búsqueda de un subgrafo que es un k × kk×kk\times k -biclique? ¿Existen algoritmos parametrizados más rápidos que el algoritmo de tiempo de "adivinar" un lado de la biclique y ver si hay...
Cuando se nos da una descomposición de árbol de un gráfico con ancho w , hay varias formas en que podemos hacer que sea "agradable". En particular, se sabe que es posible transformarlo en una descomposición del árbol donde el árbol es binario y su altura es O ( log n ) . Esto se puede lograr...
Como todos saben, el famoso libro de Garey y Johnson (y muchos otros) proporciona una excelente referencia para la técnica de reducción en el entorno clásico. ¿Hay encuestas o libros sobre el tema de la técnica de reducción en algoritmos parametrizados, digamos la reducción de...
Dado un grafo, G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , quiero encontrar un óptimo -domination para . Es decir, quiero un subconjunto de tal que todos los vértices enrrrGGGSSSVVVGGG están a una distancia de como máximo rrr de algún vértice en SSS , mientras se minimiza el tamaño de SSS . De lo que he verificado...
La jerarquía es una jerarquía de clases de complejidad en complejidad parametrizada, consulte el Zoo de Complejidad para ver las definiciones. Una definición alternativa define usando la definibilidad ponderada de Fagin para las lógica de primer orden, vea el libro de texto de Flum y Grohe...
Motivación: un coautor edita un manuscrito y me gustaría ver un resumen claro de las ediciones. Todo "diff" -como herramientas tienden a ser inútil si usted está tanto en el texto desplazando dentro (por ejemplo, la reorganización de la estructura) y haciendo las modificaciones locales. ¿Es...
El ancho de árbol y el ancho de ruta son parámetros populares, que miden la cercanía de un gráfico a un árbol o una ruta, respectivamente. De hecho, parece que el ancho de árbol es tan popular que aparece en muchos documentos, libros y notas de conferencias que ofrecen (incluso muy suaves)...
La cubierta de vértices se puede reducir fácilmente a conjunto independiente y viceversa. Sin embargo, en el contexto de la complejidad parametrizada, el conjunto independiente es más difícil que Vertex Cover. Existe un kernel con vértices para Vertex Cover, pero Independent Set es W 1...
El peso El | x ||x||x|de una cadena binaria x ∈ { 0 , 1 }nortex∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n es el número de unos en la cadena. ¿Qué sucede si estamos interesados en calcular una función monótona en entradas con pocas? Sabemos que decidir si un gráfico tiene una kkk -clique es difícil para los circuitos...
Sea una fórmula 2CNF yk un número entero no negativo. En este documento se demuestra que el problema de decidir si uno puede eliminar a lo sumo k cláusulas para hacer φ satisfactorio, es manejable con parámetros fijos, donde k es el parámetro. Mi pregunta es si hay algún trabajo que generalice este...
Deje y denote por G k el conjunto de todos los gráficos que se pueden incrustar en una superficie del género k de modo que todos los vértices estén situados en la cara externa . Por ejemplo, G 0 es el conjunto de gráficos de plano exterior. ¿Puede el ancho de árbol de los gráficos en G k estar...
En la complejidad parametrizada, las personas utilizan la reducción de parámetros fijos manejables (FPT) para demostrar la dureza W [t]. Teóricamente, una reducción de FPT no es una reducción de tiempo polinomial, ya que puede ejecutarse exponencialmente en el parámetro k. Pero en la práctica,...