Un orden parcial es una relación binaria sobre un conjunto que es reflexiva, antisimétrica y transitiva.
Supongamos que tengo un gráfico acíclico dirigido con pesos de números reales en sus vértices. Quiero encontrar un orden topológico del DAG en el que, para cada prefijo del orden topológico, la suma de los pesos no sea negativa. O si prefiere la terminología de la teoría del orden, tengo un orden...
Supongamos que tengo un poset "S" y un predicado monótono "P" en S. Quiero encontrar uno o todos los elementos máximos de S que satisfagan a P. EDITAR : Estoy interesado en minimizar el número de evaluaciones de P . ¿Qué algoritmos existen para este problema y qué propiedades y operaciones...
Dada una familia conjunto FF\mathcal{F} de subconjuntos de un universo UUU . Deje S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F y queremos responder es S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Estoy buscando una estructura de datos que me permita responder rápidamente a esto. Mi aplicación es de la teoría de grafos...
Considere un poset finito sobre elementos, y un predicado monotónico desconocido sobre (es decir, para cualquier , , si y luego ) . Puedo evaluar proporcionando un nodo y descubriendo si P (x) se mantiene o no. Mi objetivo es determinar exactamente el conjunto de nodos x \ en X de forma tal que P...
Se me da como entrada un DAG de vértices donde cada vértice se etiqueta adicionalmente con algo de .n x S ( x ) ⊆ { 1 , … , n }GGGnnnxxxS(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Un tipo topológico de es una biyección desde los vértices de a tal que para todos , , si hay una ruta de a...
Esta pregunta está motivada por una pregunta de MathOverflow de Peng Zhang . Valiant mostró que contar las camarillas máximas en un gráfico general es # P-completo, pero ¿qué pasa si restringimos a los gráficos de incomparabilidad (es decir, queremos contar las antichains máximas en un grupo...
Este es un seguimiento de la reciente pregunta de David Eppstein y está motivado por los mismos problemas. Supongamos que tengo un dag con pesos de números reales en sus vértices. Inicialmente, todos los vértices no están marcados. Puedo cambiar el conjunto de vértices marcados marcando (1) un...
Considere un predicado monótono sobre el conjunto de potencia 2 | n | (ordenado por inclusión). Por "monotónico" quiero decir: ∀ x , y ∈ 2 | n | tal que x ⊂ y , si P ( x ) entonces P ( y ) . Estoy buscando un algoritmo para encontrar todos los elementos mínimos de P , es decir, x ∈ 2 | n | tal que...
Deje que sea un gráfico acíclico dirigido , y dejar que λ ser una función de etiquetado mapear cada vértice v ∈ V a una etiqueta λ ( v ) en algunos finito alfabeto L . Escribiendo n : = | V | , un tipo topológico de G es una biyección σ de { 1 , ... , n } a V (es decir, un ordenamiento deG = ( V,...
Un anticadena en un DAG (V,E)(V,E)(V, E) es un subconjunto A⊆VA⊆VA \subseteq V de vértices que son pairwise inalcanzable, es decir, no hay v≠v′∈Av≠v′∈Av \neq v' \in A tal que vvv es alcanzable desde v′v′v' en EEE . Por el teorema de Dilworth en la teoría del orden parcial, se sabe que si DAG no...
Se ha trabajado bastante en problemas computacionales para órdenes parciales (por ejemplo, reconocimiento, número de salto, reconocimiento de gráficos de comparabilidad, etc.). Tengo curiosidad por saber qué trabajo específico a las redes se ha realizado. He buscado alrededor y no he encontrado...
Tengo el siguiente problema: Entrada: dos conjuntos de intervalos y T (todos los puntos finales son enteros). Consulta: ¿hay una biyección monótona f : S → T ?SSSTTTF: S→ Tf:S→Tf:S \to T La biyección es monótona wrt el conjunto para su inclusión en y T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X ) ⊆ f ( Y )SSSTTT∀ X⊆...