Propiedades y aplicaciones de estructuras de datos, como límites inferiores de espacio o complejidad temporal de inserción y eliminación de objetos.
Desde el libro de 1998 de Chris Okasaki "Estructuras de datos puramente funcionales", no he visto aparecer muchas nuevas estructuras de datos puramente funcionales; Puedo nombrar solo algunos: IntMap (también inventado por Okasaki en 1998, pero no presente en ese libro) Árboles de dedos (y su...
Paul Erdos habló sobre el "Libro" donde Dios guarda la prueba más elegante de cada teorema matemático. Esto incluso inspiró un libro (que creo que ahora está en su cuarta edición): Pruebas del libro . Si Dios tuviera un libro similar para algoritmos, ¿qué algoritmo (s) crees que sería un candidato...
¿Cuáles son algunos algoritmos de utilidad legítima que son simplemente demasiado complejos para implementar? Permítanme ser claro: no estoy buscando algoritmos como el algoritmo de multiplicación de matriz óptima asintótica actual (Coppersmith-Winograd), que es razonable de implementar pero tiene...
antecedentes Hace varios años, cuando era estudiante universitario, nos dieron una tarea de análisis amortizado. No pude resolver uno de los problemas. Lo había pedido en teoría teórica , pero no se obtuvieron resultados satisfactorios. Recuerdo que el curso TA insistió en algo que no pudo probar,...
Dos formas de analizar la eficiencia de un algoritmo son poner un límite superior asintótico en su tiempo de ejecución, y para ejecutarlo y recopilar datos experimentales. Me pregunto si hay casos conocidos en los que haya una brecha significativa entre (1) y (2). Con esto quiero decir que (a)...
Esta pregunta está inspirada en otra pregunta sobre las novedades en PFDS desde la publicación del libro de Okasaki en 1998 . Comenzaré con dos preguntas que tengo: ¿Existe una estructura de datos de conjunto puramente funcional que se aproxime a la velocidad de las tablas hash? Los intentos aún...
Estoy buscando una fuente de grandes conjuntos de datos para probar la implementación de algoritmos gráficos. Proporcione también información sobre el tipo / distribución (por ejemplo, dirigida / no dirigida, simple / no simple, ponderada / no ponderada) de los gráficos en la fuente si se...
Tengo curiosidad por saber si hay una manera de almacenar un hash de un conjunto múltiple de enteros que tenga las siguientes propiedades, idealmente: Utiliza el espacio O (1) Se puede actualizar para reflejar una inserción o eliminación en tiempo O (1) Dos colecciones idénticas (es decir,...
La mayoría de los algoritmos conocidos son de primer orden, en el sentido de que su entrada y salida son datos "simples". Algunos son de segundo orden de una manera trivial, por ejemplo, la clasificación, las tablas hash o las funciones de mapa y plegado: están parametrizados por una función, pero...
Por lo tanto, los filtros Bloom son bastante geniales: son conjuntos que admiten la verificación de membresía sin falsos negativos, pero con una pequeña posibilidad de un falso positivo. Recientemente, sin embargo, he estado buscando un "filtro Bloom" que garantice lo contrario: sin falsos...
¿Existe una estructura de datos que toma una matriz desordenada de elementos, realiza un preprocesamiento en y responde consultas: ¿hay algún elemento en la lista, cada consulta en el peor momento ?O ( n ) x O ( log n )nortennO ( n )O(n)O(n)XxxO ( logn )O(logn)O(\log n) Realmente creo que no hay,...
¿Existe una estructura de datos de cola prioritaria que admita las siguientes operaciones? Insertar (x, p) : agrega un nuevo registro x con prioridad p StableExtractMin () : devuelve y elimina el registro con prioridad mínima, rompiendo los lazos por orden de inserción . Por lo tanto, después...
Tengo cierta experiencia en informática científica, y he usado ampliamente kd-trees para aplicaciones BSP (partición de espacio binario). Recientemente me he familiarizado con los octrees, una estructura de datos similar para particionar espacios euclidianos en 3-D, pero que funciona a intervalos...
Supongamos que tengo un poset "S" y un predicado monótono "P" en S. Quiero encontrar uno o todos los elementos máximos de S que satisfagan a P. EDITAR : Estoy interesado en minimizar el número de evaluaciones de P . ¿Qué algoritmos existen para este problema y qué propiedades y operaciones...
No he logrado encontrar esta estructura de datos, pero no soy un experto en el campo. La estructura implementa un conjunto y es básicamente una matriz de elementos comparables con una invariante. La invariante es la siguiente (definida recursivamente): Una matriz de longitud 1 es una matriz de...
Necesito calcular la mediana de carrera: Entrada: nnn , kkk , vector .(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Salida: vector , donde es la mediana de .(y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1})yiyiy_i( xyo, xi + 1, ... , xi + k - 1)(Xyo,Xyo+1,...,Xyo+k-1)(x_i, x_{i+1},...
Estoy buscando un libro sobre estructuras de datos avanzadas que vaya más allá de lo que se cubre en los libros de texto estándar como Cormen, Leiserson, Rivest y Stein "Introducción a los algoritmos". Un libro que se puede usar para enseñar un curso de posgrado sobre estructuras de datos...
¿Existe un análogo paralelo natural a los árboles rojo-negros con propiedades similares o incluso no terriblemente peores para las actualizaciones, mientras que es razonablemente eficiente en el trabajo? En términos más generales, ¿qué es lo mejor que podemos hacer para la búsqueda paralela con...
Me acabo de dar cuenta de que he estado asumiendo que la respuesta a mi pregunta es "sí", pero no tengo una buena razón. Me imagino que tal vez haya un recolector de basura que probablemente solo presente peor desaceleración. ¿Hay alguna referencia definitiva que pueda citar? En mi caso, estoy...
x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^n∥x∥0<k‖x‖0<k\|x\|_0 < kAxAxAxAAARRRnnnR≪nR≪nR \ll nAAAkkk-parte xxx con RRR tan pequeño como O(kno(1))O(kno(1))O(k n^{o(1)}) . Puede que no tenga los parámetros más conocidos, pero esta es la idea general. Mi pregunta es: ¿hay fenómenos similares en otros entornos?...