No parece que se sepa esto, pero ¿hay algún límite inferior interesante sobre la complejidad de la multiplicación de matrices en el modelo de computación cuántica? ¿Tenemos alguna intuición de que podemos vencer la complejidad del algoritmo Coppersmith-Winograd usando computadoras cuánticas?
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Henry Yuen
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Si está interesado en multiplicar dos matrices y recuperar el resultado clásico completo, entonces la respuesta de Martin es probablemente una respuesta definitiva a su pregunta. Sin embargo, si desea calcular algo como , puede hacerlo de manera extremadamente eficiente. Harrow, Hassidim y Lloyd tienen un algoritmo ( arXiv: 0811.3171 ) para calcular que solo es logarítmico en las dimensiones de la matriz para matrices dispersas. Parece relativamente sencillo adaptar este enfoque para calcular productos en lugar de inversos.v†XYv vX−1v X
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