Considere un cuerpo convexo KKK centrado en el origen y simétrico (es decir, si x∈Kx∈Kx\in K entonces −x∈K−x∈K-x\in K ). Deseo encontrar un cuerpo convexo diferente LLL tal manera que K⊆LK⊆LK\subseteq L y la siguiente medida se minimice: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T...
Asigné a mis alumnos el problema de encontrar un triángulo consistente con una colección de puntos en , etiquetado con . (Un triángulo es consistente con la muestra etiquetada si contiene todos los puntos positivos y ninguno de los negativos; por supuesto, la muestra admite al menos 1 triángulo...
Sea un grupo abeliano finito, y sea el politopo en definido como los puntos satisfacen las siguientes desigualdades:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in...
Estoy buscando un software para calcular / estimar el volumen de poliedros convexos de alta dimensión. Más específicamente, estoy interesado en un programa, que puede manejar cuerpos con vértices en d espacio dimensional con los parámetros delimitadas aproximadamente como sigue: d ≤ 50 y n ≤ 1000 ....
Estoy trabajando en el campo de la ingeniería estructural y me gustaría encontrar un algoritmo eficiente para construir una aproximación (en la métrica de Hausdorff) de un cuerpo convexo por el casco convexo de elipsoides, para algunos fijos . Actualmente solo estoy trabajando en las dimensiones 2...
Supongamos que tengo puntos en R d . Estos inducen un diagrama de Voronoi. Si asigno a cada uno de los k puntos una etiqueta ± , estos inducen una función binaria en R d . Pregunta: ¿cuál es la dimensión VC de todas esas funciones binarias posibles inducidas por algunos k puntos y algún etiquetado...
Considere un politopo racional que se define por medio de un oráculo de separación. Es decir, puede describirse implícitamente como , pero dado que es muy grande, utilizamos un oráculo, que da un punto , o bien dice o devuelve una media-espacio tal que .P P = { x ∈ R k : A x ≤ b , A ∈ Z m × k , b ∈...