Cada algoritmo aleatorio puede ser simulado por un algoritmo determinista, a expensas de un aumento exponencial en el tiempo de ejecución. La desaleatorización consiste en convertir algoritmos aleatorios en algoritmos deterministas eficientes.
Una pregunta reciente de Huck Bennett sobre si la clase PH estaba contenida en la clase PP, recibió respuestas algo contradictorias (todo es cierto, parece). Por un lado, se dieron varios resultados de oráculo en sentido contrario, y por otro Scott sugirió que la respuesta es probablemente positiva...
Se conjetura que la aleatoriedad no extiende el poder de los algoritmos de tiempo polinomiales, es decir, se conjetura que P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf BPP} se mantiene. Por otro lado, la aleatoriedad parece tener un efecto bastante diferente en las reducciones de tiempo polinomiales . Por el conocido...
A menudo escucho que para muchos problemas conocemos algoritmos aleatorios muy elegantes, pero no, o solo soluciones deterministas más complicadas. Sin embargo, solo conozco algunos ejemplos de esto. Lo más destacado Selección rápida aleatoria (y algoritmos geométricos relacionados, por ejemplo,...
El teorema de Valiant-Vazirani dice que si hay un algoritmo de tiempo polinómico (determinista o aleatorio) para distinguir entre una fórmula SAT que tiene exactamente una asignación satisfactoria y una fórmula insatisfactoria, entonces NP = RP . Este teorema se demuestra mostrando que UNIQUE-SAT...
En una oración: ¿la existencia de una jerarquía para implicaría algún resultado de aleatorización?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Una pregunta relacionada pero más vaga es: ¿la existencia de una jerarquía para implica algún inferior difícil? ¿La resolución de este problema choca contra una...
¿Qué problemas se sabe que pertenecen a pero que no se sabe que pertenecen a P ?BPPBPP\mathsf{BPP}PP\mathsf P Más precisamente, estoy interesado en problemas independientes , es decir, cuyas desviaciones aleatorias no son equivalentes. Por ejemplo, se sabe que desrandomizar PIT y factorización...
RP es la clase de problemas que puede resolver una máquina de Turing no determinista que termina en tiempo polinómico, pero también se permite un error unilateral. P es la clase habitual de problemas que puede resolver una máquina de Turing determinista que termina en tiempo polinómico. P = RP se...
Estoy buscando expansores desequilibrados que sean "buenos" y "eficientes en espacio". Específicamente, un gráfico bipartito izquierdo-regular , , , con grado izquierdo es un -expansor si para cualquier de tamaño máximo , el número de vecinos distintos de en es al menos. Se sabe que los...
¿Existe una buena encuesta que compare diferentes extractores, concentradores y superconcentradores y exponga los mejores métodos en términos de compensación entre aleatoriedad, tiempo y espacio?
Con algunos algoritmos aleatorios, puede desrandomizar el algoritmo, eliminando (a un posible costo en tiempo de ejecución) el uso de bits aleatorios y maximizando un límite inferior en el objetivo (generalmente calculado utilizando el hecho de que los teoremas son sobre el rendimiento esperado del...
Si bien el teorema de Adleman muestra que , no conozco ninguna literatura que investigue la posible inclusión de B Q P ⊆ P / poly . ¿Qué consecuencias teóricas de la complejidad tendría tal inclusión?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP}...
Considere el siguiente modelo: una cadena de n bits r = r 1 ... r n se elige de manera uniforme al azar. A continuación, cada índice i∈ {1, ..., n} se coloca en un conjunto A con probabilidad independiente 1/2. Por último, se permite que un adversario, para cada i∈A separado, a r flip i si se...
Sea la clase de los problemas de decisión que tienen un algoritmo aleatorio de error de dos lados limitado que se ejecuta en el tiempo .O ( f ( n ) )B P T I M E (f( n ) )BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O ( f( n ) )O(f(n))O(f(n)) ¿Conocemos algún problema tal que pero ? ¿Está comprobada su...
Estoy interesado en una función booleana explícita con la siguiente propiedad: si es constante en algún subespacio afín de , entonces la dimensión de este subespacio es .f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) No es difícil demostrar que una...
Se dice que una distribución ϵ -engaña una función f si | E x ∈ U ( f ( x ) ) - E x ∈ D ( f ( x ) ) | ≤ ϵ . Y se dice que engaña a una clase de funciones si engaña a todas las funciones de esa clase. Se sabe que la varepsilon espacios -biased engañar a la clase de las paridades sobre subconjuntos....
Encontré el libro Pairwise Independence and Derandomization sobre el tema, pero está más orientado a la investigación que al tutorial. Soy nuevo en el tema de "Desrandomización" y, como tal, quería saber de qué referencia comenzar. Prefiero uno que discuta literatura e historia, así como los...
Nisan demostró en "Generadores psuedoraaleatorios para la computación limitada al espacio", que existe un generador pseudoaleatorio que "engaña" las computaciones limitadas al espacio. ¿Esta construcción es válida para cada oráculo (al menos para consultas no
Nosotros sabemos (por ahora unos 40 años, gracias a Adleman, Bennet y Gill) que la inclusión BPP ⊆⊆\subseteq P / poli, y un aún más fuerte BPP / poli ⊆⊆\subseteq P / retención poli. El "/ poly" significa que trabajamos de manera no uniforme (un circuito separado para cada longitud de entrada nnn ),...
Adleman, FOCS'78 mostró que cualquier circuito aleatorizado para entradas de longitud puede ser desrandomizado de manera no uniforme. Sin embargo, la construcción efectivamente duplica el circuito original O ( n ) veces, por lo que el circuito desaleatorizado es más grande que el original en un...
¿Cuáles son algunos ejemplos importantes de desrandomización exitosa o al menos progreso en mostrar evidencia concreta hacia el objetivo (no la conexión de aleatoriedad de dureza)?PAG= B PPAGPAG=siPAGPAGP=BPP El único ejemplo que me viene a la mente es la prueba de primitiva de tiempo polinomial...