Diría que no tenemos buenas razones para pensar que BQP está en P / poli. Tenemos razones para pensar que BQP no está en P / poli, pero son más o menos idénticas a nuestras razones para pensar que BQP ≠ BPP. Por ejemplo, si BQP⊂P / poly, el Factoring está en P / poly, que es suficiente para romper muchas criptografías de acuerdo con las definiciones de seguridad estándar.
Además, como usted señala correctamente, no hay un análogo cuántico del truco de Adleman, de hecho, no hay forma de "extraer la cuantidad de un algoritmo cuántico", de forma análoga a cómo se puede extraer la aleatoriedad de un algoritmo aleatorio. Por lo tanto, no creo que nadie tenga una idea de en qué debería consistir el consejo P / poly para simular una computadora cuántica (más de lo que tiene una suposición, por ejemplo, en el caso de NP vs.P / poly).
Una nota final: mi trabajo con Alex Arkhipov (y el trabajo independiente de Bremner-Jozsa-Shepherd), puede adaptarse fácilmente para mostrar que si QUANTUM-SAMPLING está en P / poly (OK, en "BPP-SAMPLING / poly") , entonces P #P ⊂BPP NP / poly, y por lo tanto la jerarquía polinómica se colapsa --- en este caso, creo, al cuarto nivel. En la actualidad, sin embargo, no sabemos cómo adaptar este tipo de resultado de los problemas de muestreo a los problemas de decisión.