Deje que la clase A denote todas las gráficas de tamaño que tienen un ciclo hamiltoniano. Es fácil producir un gráfico aleatorio a partir de esta clase: tome nodos aislados, agregue un ciclo hamiltoniano aleatorio y luego agregue bordes aleatoriamente.n
Supongamos que la clase B denota todas las gráficas de tamaño que no tienen un ciclo hamiltoniano. ¿Cómo podemos elegir un gráfico aleatorio de esta clase? (o hacer algo parecido a eso)
ds.algorithms
graph-theory
Jagadish
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Respuestas:
Esto es imposible (a menos que NP = coNP) ya que, en particular, implica una función de tiempo múltiple cuyo rango son los gráficos no hamiltonianos (la función va de la cadena aleatoria al gráfico de salida), lo que a su vez implicará una prueba NP de no Hamiltonianicity (para demostrar que G no tiene un circuito hamiltoniano, muestre x que se le asigne).
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La primera tarea es fácil porque los gráficos hamiltonianos son fáciles de verificar. Sin embargo, no se conocen pruebas cortas que puedan verificarse eficientemente para presenciar que un gráfico dado no sea hamiltoniano.
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