¿Hay alguna construcción conocida de un código de corrección de error lineal (con parámetros razonables), de modo que cuando se le da un vector booleano , también devuelve un vector booleano whp? (aunque se acabó ) v ∈ { 0 , 1 } n F q
(es decir, , donde se toma la probabilidad de elegir uniformemente v \ in \ {0,1 \ } ^ n , y \ epsilon es arbitrariamente pequeño) v ∈ { 0 , 1 } n ϵ
Si no, ¿qué pasa si relajamos la condición a
Donde devuelve la coordenada ' de , es arbitrariamente pequeño, y la probabilidad se toma sobre la elección uniforme de elección uniforme de una coordenada .
Respuestas:
Si. Por ejemplo, un código Reed-Solomon contiene un código BCH, que es un código lineal binario, como un subcódigo. Estos se llaman subcampos-subcódigos.
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