La teoría matemática de los códigos, tal como se utiliza en comunicación, compresión de datos y criptografía.
¿Cuáles son las aplicaciones de los códigos de corrección de errores en teoría además de la corrección de errores en sí? Conozco tres aplicaciones: el teorema de Goldreich-Levin sobre el bit de núcleo duro, la construcción del extractor de Trevisan y la amplificación de la dureza de la función...
Estoy buscando códigos de corrección de errores del siguiente tipo: códigos binarios con tasa constante, decodificable a partir de una fracción constante de errores, por un decodificador implementable como un circuito booleano de tamaño , donde es la longitud de codificación.O (...
El código de Huffman para una distribución de probabilidad ppp es el código de prefijo con la longitud de palabra de código promedio ponderada mínima ∑piℓi∑piℓi\sum p_i \ell_i , donde ℓiℓi\ell_i es la longitud de la iii ésima palabra de código. Es un teorema bien conocido que la longitud promedio...
El popular algoritmo DEFLATE utiliza la codificación Huffman sobre Lempel-Ziv. En general, si tenemos una fuente de datos aleatoria (= entropía de 1 bit / bit) , es probable que ninguna codificación, incluida Huffman, la comprima en promedio. Si Lempel-Ziv fuera "perfecto" (que se acerca a la...
La matriz tiene dimensión n × n ( n - 1 ) . Queremos llenar A utilizando números enteros entre 1 y n , ambos inclusive.UNAAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)UNAAA111nortenn Requisitos: Cada columna de es una permutación de 1 , ... , n .UNAAA1 , ... , n1,…,n1, \dots, n Cualquier submatriz...
Deje una matriz real ( ) {\ bf A} con la propiedad de que cualquier colección de k columnas es de rango completo.k ≤ nk×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk P: ¿Hay una manera eficiente de encontrar determinísticamente un vector aa{\bf a} modo que la matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' =...
Quiero comenzar a aprender sobre la codificación de red: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding ¿Conoces alguna buena encuesta (por ejemplo, de IEEE Surveys and Tutorials) sobre los temas anteriores. Encontré algunos cursos universitarios en Google, pero me gustaría algunas recomendaciones...
¿Hay alguna construcción conocida de un código de corrección de error lineal (con parámetros razonables), de modo que cuando se le da un vector booleano , también devuelve un vector booleano whp? (aunque se acabó ) v ∈ { 0 , 1 } n F qE C C : Fnorteq→ FmetroqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n...
Quería averiguar cuáles son algunas aplicaciones de SGT en el área de la teoría de la información y la codificación, y tal vez las comunicaciones. Lo más relacionado que me viene a la mente es el trabajo en los códigos de expansión Michael Sipser y Daniel Spielman, "Expander Codes", IEEE...
El siguiente problema surgió recientemente de mi investigación y me gustaría preguntar si alguien sabe si este problema se consideró antes o si ha oído hablar de algo que pueda estar relacionado. La configuración general es la siguiente. Se nos ha dado FFF , una familia de ttt -subsets de { 1 , 2...
Un código de afijo es un código que es simultáneamente un código de prefijo y sufijo. Es decir, ninguna palabra de código no es ni el prefijo ni el sufijo de ninguna otra palabra de código. Los códigos de fijación se pueden decodificar instantáneamente en ambas direcciones (hacia adelante y hacia...
Considere el siguiente problema de decisión. Deje y deje que sea adecuado enumeración de aquellos subconjuntos de que tienen como máximo elementos.q=∑n/4i=0(ni)q=∑i=0n/4(ni)q = \sum_{i=0}^{n/4} \binom{n}{i}(Cn0,Cn1,…,Cnq−1)(C0n,C1n,…,Cq−1n)(C_0^n,