En las pruebas de propiedades de gráficos, un algoritmo consulta un gráfico de destino para detectar la presencia o ausencia de aristas y necesita determinar si el objetivo tiene una determinada propiedad o está ϵϵ\epsilon lejos de tener la propiedad. (Se puede pedir que un algoritmo tenga éxito...
Trabajar directamente con la complejidad del tiempo o los límites inferiores del circuito es aterrador. Por lo tanto, desarrollamos herramientas como la complejidad de la consulta (o la complejidad del árbol de decisiones) para manejar los límites inferiores. Dado que cada consulta toma al menos un...
Es bien sabido que las computadoras cuánticas son estrictamente más poderosas que sus contrapartes clásicas en términos de complejidad de consulta . ¿Existen otros modelos (naturales o artificiales) que estén estrictamente entre lo cuántico y lo clásico en términos de complejidad de consulta?...
Supongamos que es un árbol de grado constante cuya estructura no conocemos. El problema es generar el árbol haciendo preguntas de la forma: "¿El nodo encuentra en la ruta del nodo al nodo ?". Suponga que cada consulta puede ser respondida en tiempo constante por un oráculo. Conocemos el valor de ,...
El método negativo del adversario ( ) es un SDP que caracteriza la complejidad de la consulta cuántica. Es una generalización del método adversario ampliamente utilizado ( A D V ) y supera las dos barreras que obstaculizaron el método adversario:ADV±ADV±ADV^\pmADVADVADV La barrera de la prueba de...
Antecedentes Un árbol de decisión binario es un árbol enraizado donde cada nodo interno (y raíz) está etiquetado por un índice modo que ninguna ruta de raíz a hoja repita un índice, las hojas están etiquetados por salidas en , y cada borde está etiquetado por para el hijo izquierdo y para el hijo...
La complejidad de la información ha sido una herramienta muy útil en la complejidad de la comunicación, utilizada principalmente para reducir la complejidad de la comunicación de los problemas distribuidos. ¿Existe un análogo de la complejidad de la información para la complejidad de la consulta?...
Un algoritmo de prueba de distribución para una propiedad de distribución P (que es solo un subconjunto de todas las distribuciones sobre [n]) puede acceder a las muestras de acuerdo con alguna distribución D, y se requiere que decida (whp) si D∈PD∈PD\in P o d(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilon (...
Antecedentes: La complejidad del árbol de decisión o la complejidad de la consulta es un modelo simple de cálculo definido de la siguiente manera. Sea una función booleana. La complejidad de consulta determinista de f , denotada D ( f ) , es el número mínimo de bits de la entrada x ∈ { 0 , 1 } n...
Ahora se sabe que el adversario general de límite inferior caracteriza la complejidad de la consulta cuántica debido al trabajo innovador de Reichardt et al. La misma línea de trabajo también establece conexiones con el marco del programa span para diseñar algoritmos cuánticos. Muchos algoritmos...
Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) define un modelo de aprendizaje con consultas de membresía y consultas teóricas (contraejemplos de una función propuesta). Ella muestra que un lenguaje regular que está representado por un DFA mínimo de estados se puede aprender en tiempo polinómico (donde las funciones...
Un programa span es una forma lineal-algebraica de especificar una función booleana presentada aquí . Recientemente, este modelo se usó para mostrar que el método negativo del adversario proporciona una caracterización estricta (al menos hasta ) de la complejidad de la consulta...
Aunque las separaciones exponenciales entre la complejidad cuántica de consultas con error limitado ( ) y la complejidad de consulta determinista ( D ( f ) ) o la complejidad aleatoria de consultas con error limitado ( R ( f ) ) son conocidas, solo se aplican a ciertas funciones parciales. Si las...
En la complejidad del árbol de decisión de una función booleana, un método de límite inferior muy conocido es encontrar un polinomio (aproximado) que represente la función. Paturi dio una caracterización para funciones booleanas simétricas (parciales y totales) en términos de una cantidad denotada...
El siguiente problema surgió recientemente de mi investigación y me gustaría preguntar si alguien sabe si este problema se consideró antes o si ha oído hablar de algo que pueda estar relacionado. La configuración general es la siguiente. Se nos ha dado FFF , una familia de ttt -subsets de { 1 , 2...
En este documento , Hajnal establece el siguiente lema: Sea el conjunto de todos los gráficos bipartitos con n vértices en la parte izquierda ym vértices en la parte derecha. Suponga que P ⊆ G n , m es no trivial, monótono e invariante con respecto a los isomorfismos de gráficos bipartitos....