Esta es una versión especializada de una pregunta anterior: Complejidad de encontrar la descomposición propia de una matriz .
Para las matrices simétricas NxN, se sabe que el tiempo O (N ^ 3) es suficiente para calcular la descomposición propia. La pregunta es: ¿podemos lograr una complejidad subcúbica? Gracias.
Respuestas:
A mi entender, este caso especial no es más fácil que el caso general. Simplemente simbólicamente, puede reducir el problema de encontrar la descomposición de valor singular (SVD) al problema de diagonalizar una matriz simétrica. Se puede leer la SVD de M de los vectores propios y los valores propios de M * M. Tenga en cuenta que la reducción implica solo una multiplicación de matriz para calcular M * M. No parece que haya problemas numéricos serios.
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