Esta puede ser una pregunta básica, pero he estado leyendo y tratando de entender documentos sobre temas como el cálculo de equilibrio de Nash y las pruebas de degeneración lineal y no he estado seguro de cómo se especifican los números reales como entrada. Por ejemplo, cuando se afirma que LDT...
No puedo pensar en ningún modelo de este tipo, ¿tal vez alguna forma de cálculo lambda mecanografiado? algún autómata celular elemental? Esto casi refutaría el "Principio de equivalencia computacional" de Wolfram: Casi todos los procesos que obviamente no son simples pueden verse como cálculos...
El problema de detención indica que es imposible escribir un programa que pueda determinar si otro programa se detiene, para todos los programas de entrada posibles . Sin embargo, ciertamente puedo escribir un programa que pueda calcular el tiempo de ejecución de un programa como: for(i=0;...
Tengo dificultades para enseñar el concepto de funciones computables. Traté de desarrollar la idea de por qué investigadores como Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... inventaron la noción de 'computabilidad'. Los estudiantes inmediatamente preguntaron: "¿Qué significa la...
Dado que no permite el cómputo no determinante, Coq no es necesariamente completo de Turing. ¿Cuál es la clase de funciones que Coq puede calcular? (¿hay una caracterización interesante de los
Estaba leyendo el artículo de Andrej Bauer, Primeros pasos en la teoría sintética de la computabilidad . En la conclusión, señala que Nuestra axiomatización tiene su límite: no puede probar ningún resultado en la teoría de computabilidad que no se relativice con los cálculos de oráculo. Esto es...
Un tensor es una generalización de vectores y matrices a dimensiones superiores y el rango de un tensor también generaliza el rango de una matriz. A saber, el rango de un tensor es el número mínimo de rango uno tensores que suma a T . Un vector y una matriz son tensores de grado 1 y 2...
Por ejemplo, en los lenguajes de programación es común escribir un compilador / intérprete X-in-X, pero en un nivel más general, muchos sistemas completos de Turing conocidos pueden simularse de formas impresionantes (por ejemplo, simulando el Juego de la vida de Conway en el Juego de la vida de...
Al leer algunos subprocesos recientes sobre computación cuántica ( aquí , aquí y aquí ), me hace recordar una pregunta interesante sobre el poder de algún tipo de máquina de preservación ℓpℓp\ell_p -norm. Para las personas que trabajan en la teoría de la complejidad que van a la complejidad...
Hace poco tuve una discusión sobre las máquinas de Turing cuando me preguntaron: "¿La máquina de Turing se deriva de autómatas o es al revés"? No sabía la respuesta, por supuesto, pero tengo curiosidad por averiguarlo. La máquina de Turing es básicamente una versión un poco más sofisticada de un...
Considere , una función que devuelve 1 si n ceros aparecen consecutivamente en π . Ahora alguien me dio una prueba de que f ( n ) es computable:f(n)f(n)f(n)nnnππ\pif(n)f(n)f(n) O para todo n, aparece en π , o hay una am st 0 m aparece en π y 0 m + 1 no. Para la primera posibilidad f ( n ) : = 1...
He leído en alguna parte que una máquina de Turing no puede calcular esto y, por lo tanto, es indecidible, pero ¿por qué? ¿Por qué es computacionalmente imposible para una máquina generar el árbol de análisis y tomar una decisión? ¿Quizás estoy equivocado y se puede
Es bien sabido que los combinadores S y K son Turing completos. ¿Hay combinadores que sean suficientes para producir (solo) las funciones recursivas
¿Cuáles son las limitaciones de la programación funcional total? No es completo de Turing, pero aún admite un gran subconjunto de los posibles programas. ¿Hay construcciones importantes que podrías escribir en un lenguaje completo de Turing, pero no en un lenguaje funcional total? ¿Y es correcto...
El problema de detención para las máquinas de Turing es quizás el conjunto canónico indecidible. Sin embargo, demostramos que hay un algoritmo que decide casi todas las instancias del mismo. Por lo tanto, el problema de detención se encuentra entre la creciente colección de quienes exhiben el...
(n+1)(n+1)(n + 1) se requieren puntos para determinar unívocamente un polinomio de grado nnn ; Por ejemplo, dos puntos en un plano determinan exactamente una línea. ¿Cuántos puntos se requieren para determinar de manera única una función computable f:N→Nf:N→Nf : N \rightarrow N , dada la longitud...
Veo mucha investigación sobre la hipercomputación en la década de 1990, pero en los últimos años parece haber poco trabajo sobre el tema. ¿Es cierto que la investigación en esta área ha disminuido? Si es así, ¿cuáles podrían ser los motivos? ¿Se demostró convincentemente que esta área no era...
Bueno, el título lo dice todo. La interesante pregunta anterior fue hecha por el comentarista Jay en mi blog (ver aquí y aquí ). Supongo que la respuesta es sí y que hay una prueba relativamente simple, pero no pude verlo de manera improvisada. (En términos muy generales, sin embargo, se podría...
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el...
Sé que es imposible decidir la equivalencia para el cálculo lambda sin tipo. Citando a Barendregt, HP El cálculo Lambda: su sintaxis y semántica. Holanda Septentrional, Amsterdam (1984). :ββ\beta Si A y B son disjuntos, conjuntos no vacíos de términos lambda que están cerrados en igualdad,...