Preámbulo Goldwasser, Micali y Rackoff y Babai introdujeron sistemas de prueba interactivos y protocolos Arthur-Merlin en 1985. Al principio, se pensó que el primero es más poderoso que el segundo, pero Goldwasser y Sipser demostraron que tienen el mismo poder ( con respecto al reconocimiento del...
Suponga que un gráfico con vértices se presenta como un flujo de bordes, pero se permiten múltiples pases sobre el flujo.n msolGGnortennmetromm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan y Sridar Rajagopalan observaron que el espacio es necesario para determinar si hay un camino entre dos vértices...
[Nota: creo que esta pregunta de ninguna manera depende de la corrección o incorrección del documento de Deolalikar.] En el blog de Scott Aaronson, Shtetl Optimized , en la discusión sobre el reciente intento de Deolalikar de P vs NP, Leonid Gurvits hizo el siguiente comentario : Traté de...
La paridad y son como gemelos inseparables. O eso parece durante los últimos 30 años. A la luz del resultado de Ryan, habrá un renovado interés en las clases pequeñas.A C0 0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser a Yao a Hastad son todas paridades y restricciones aleatorias. Razborov / Smolensky es un polinomio...
USTCONN es el problema que requiere decidir si hay una ruta desde el vértice de origen hasta el vértice de destino en un gráfico , donde todos estos se dan como parte de la entrada.ssstttGGG Omer Reingold demostró que USTCONN está en L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). La prueba construye un...
Antecedentes: Considere el modelo habitual de dos partes de la complejidad de la comunicación donde Alice y Bob reciben cadenas de nnn bits xxx e yyy y tienen que calcular alguna función booleana f(x,y)f(x,y)f(x,y) , donde f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to...
Considere el lenguaje consiste en todas las cadenas -letter sobre modo que no haya dos letras iguales: k ΣLk−distinctLk−distinctL_{k-distinct}kkkΣΣ\Sigma Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi}Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi} L_{k-distinct} :=\{w =...
Creo que un teorema de jerarquía de tamaño para la complejidad del circuito puede ser un gran avance en el área. ¿Es un enfoque interesante para la separación de clases? La motivación para la pregunta es que tenemos que decir hay alguna función que no puede calcularse mediante circuitos de...
EDITAR (22 de agosto de 2011): Estoy simplificando aún más la pregunta y generando una recompensa por la pregunta. Quizás esta pregunta más simple tenga una respuesta fácil. También voy a tachar todas las partes de la pregunta original que ya no son relevantes. (¡Gracias a Stasys Jukna y Ryan...
Defina la complejidad gaussiana de una matriz como el número mínimo de operaciones elementales de fila y columna requeridas para llevar la matriz a la forma triangular superior. Esta es una cantidad entre 0 y n 2 (a través de Gaussian elemination). La noción tiene sentido sobre cualquier...
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el...
El artículo de Fischer de este mes me recordó lo poco que sé sobre el arte de las estructuras de datos sucintas y los algoritmos para usarlas. Para aquellos que no saben sobre estructuras de datos sucintas: Dada una estructura combinatoria, con (n) configuraciones distintas, y una...
El límite inferior Blum 3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)es el límite inferior del circuito más conocido sobre la base completa de una función explícita f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} , cf. La respuesta de Jukna a esta pregunta para obtener resultados relacionados. ¿Cuáles son los...
La complejidad del circuito de profundidad limitada es una de las principales áreas de investigación dentro de la teoría de la complejidad del circuito. Este tema tiene su origen en resultados como "la función de paridad no está en AC0AC0AC^{0} " y "la función mod no es calculada por ", donde es la...
¿Cuál es el número mínimo de compuertas binarias necesarias para calcular AND y OR de bits de entrada simultáneamente? El límite superior trivial es 2 n - 2 . Creo que esto es óptimo, pero ¿cómo probarlo? La técnica de eliminación de compuerta estándar no funciona aquí, ya que al asignar una...
Recientemente descubrí un límite inferior cuadrático en la complejidad de un problema en el modelo de árbol de decisión, y me pregunto si este resultado podría generalizarse parcialmente al modelo de máquina de acceso aleatorio. Por parcial , me refiero a una generalización de los programas de RAM...
Este es un seguimiento de esta pregunta y está relacionado con esta pregunta de Shiva Kinali. Parece que las pruebas en estos documentos ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) usan teoremas de jerarquía. Quiero saber si las pruebas son teoremas de diagonalización " pura...
Cada circuito aritmético monótono , es decir, un circuito , calcula algunos polinomios multivariados F ( x 1 , ... , x n ) con coeficientes enteros no negativos. Dado un polinomio f ( x 1 , … , x n ) , el circuito{ + , × }{+,×}\{+,\times\}F( x1, ... , xnorte)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)F( x1, ... ,...
Antecedentes Una fórmula de lectura única sobre un conjunto de compuertas (también llamada base) es una fórmula en la que cada variable de entrada aparece una vez. Las fórmulas de lectura única se estudian comúnmente sobre la base De Morgan (que tiene las compuertas de 2 bits AND y OR, y la...
La altura de estrella (generalizada) de un idioma es la anidación mínima de estrellas de Kleene requerida para representar el idioma mediante una expresión regular extendida. Recuerde que una expresión regular extendida sobre un alfabeto finito AAA satisface lo siguiente: (1) ∅,1∅,1\emptyset, 1 y...