Recientemente descubrí un límite inferior cuadrático en la complejidad de un problema en el modelo de árbol de decisión, y me pregunto si este resultado podría generalizarse parcialmente al modelo de máquina de acceso aleatorio. Por parcial , me refiero a una generalización de los programas de RAM...
El kkk -ésimo polinomio simétrico elemental Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) es la suma de todos los productos de distintas variables. Estoy interesado en la complejidad del circuito aritmético monótono de este polinomio. Un algoritmo de programación dinámica simple (así como la Fig. 1...
Es bien sabido que no existe un protocolo determinista de dos partes puede resolver el problema de disyunción (DISJ) en entradas -bit sin enviar bits en el peor de los casos (véase, por ejemplo, el libro de Kushilevitz y Nisan). Para protocolos aleatorios de error acotado, Razborov [Razborov92]...
Razborov demostró que la coincidencia de la función monótona no está en mP . Pero, ¿podemos calcular la correspondencia utilizando un circuito de tamaño polinómico con algunas negaciones? ¿Hay un circuito P / poly con negaciones que calcule la coincidencia? ¿Cuál es la compensación entre el número...
Considere la siguiente pregunta natural: dado un lenguaje finito , ¿cuál es la gramática libre de contexto más pequeña que genera ?LLLLLL Podemos hacer la pregunta más interesante especificando una secuencia de idiomas , por ejemplo, es el conjunto de todas las permutaciones de : intuitivamente,...
¿Se conocen los resultados que descartan la existencia de estructuras de datos "demasiado buenas para ser verdaderas"? Por ejemplo: ¿se puede agregar la funcionalidad y J o i n a una estructura de datos de mantenimiento de pedidos (ver Dietz y Sleator STOC '87 ) y aún obtener operaciones de...
Existen varios problemas en la teoría de representación combinatoria y la geometría algebraica para los cuales no se conoce una fórmula positiva. Estoy pensando en varios ejemplos, pero permítanme tomar los coeficientes de cálculo de Kronecker como mi ejemplo. Por lo general, la noción de "fórmula...
El problema #SAT es el problema canónico # P-complete. Es un problema funcional más que un problema de decisión. Pregunta, dada una fórmula booleana en lógica proposicional, cuántas asignaciones satisfactorias tiene¿Cuáles son los mejores límites inferiores en
Hay varios conocidos AC0AC0\mathsf{AC^0} de límite inferior de tamaño de circuito basados en restricciones aleatorias y el Lema de conmutación . ¿Podemos desarrollar un resultado de Lema de conmutación para probar un tamaño de límite inferior para circuitos TC0TC0\mathsf{TC^0} (similar a las...
Es fácil verificar que, dada la cuadrícula d dimensional de los puntos enteros , con la adyacencia regular, se puede encontrar un separador de tamaño n d - 1 (simplemente elija cualquier hiperplano medio y elimine todos sus vértices). Tampoco es demasiado difícil (pero definitivamente no es...
Esto pretende ser una pregunta de seguimiento a la publicación anterior de Robin Kothari sobre los resultados de la dureza del tiempo polinomial . Específicamente, estoy interesado en ver algunas pruebas de dureza para problemas que se cree que tienen límites inferiores aproximadamente , y digo...
El peso El | x ||x||x|de una cadena binaria x ∈ { 0 , 1 }nortex∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n es el número de unos en la cadena. ¿Qué sucede si estamos interesados en calcular una función monótona en entradas con pocas? Sabemos que decidir si un gráfico tiene una kkk -clique es difícil para los circuitos...
¿Cuál es el más eficiente (en la complejidad del tiempo) algoritmo conocido hoy en día para la Divisibity Decisión Problema: dados dos números enteros, por ejemplo y b , hace una división B ? Que quede claro que lo que pido no es (necesariamente) un algoritmo para el cálculo del resto. Solo quiero...
Sea el tamaño mínimo de un circuito aritmético (no monótono) ( + , × , - ) que calcula un polinomio multilineal dado f ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( f)A(f)A(f)( + , × , - )(+,×,−)(+,\times,-) y B ( f ) denota el tamaño mínimo de uncircuitobooleano(no monótono) ( ∨ , ∧ , ¬...
¿Cómo se demuestra que una determinada propiedad no se puede expresar en 2-CNF (2-SAT)? ¿Hay algún juego, como los juegos de guijarros? Parece que el clásico juego de guijarros negros y el juego de guijarros blanco y negro no son adecuados para esto (son completos para PSPACE, según Hertel y...
Esta pregunta está inspirada en una pregunta existente sobre si una pila se puede simular usando dos colas en el tiempo amortizado por operación de pila. La respuesta parece ser desconocida. Aquí hay una pregunta más específica, correspondiente al caso especial en el que todas las operaciones PUSH...
¿Cuáles son los problemas estándar que podemos reducir para probar los límites inferiores de ?Ω(nlogn)Ω(nlogn)\Omega(n\log n) Por supuesto, otros problemas de estado además de la clasificación y la distinción de elementos.
Es bien sabido que el problema de detención es indiscutible. Sin embargo, es posible "comprimir" exponencialmente la información sobre el problema de detención, de modo que descomprimirla sea computable. Más precisamente, es posible calcular a partir de una descripción de máquinas de Turing y un...
en 1979 Hopcroft / Ullman escribió que L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace es conocido, pero L ⊊ PSpace es la única contención adecuada (y trivial) conocida, aunque se conjetura que todas son contenciones adecuadas, y "donde las cosas siguen en pie" ~ 4 décadas después . desde entonces, ¿hay alguna conexión...
Esta es una continuación de mi pregunta anterior sobre límites inferiores de comunicación para funciones booleanas parciales . ¿Alguien puede sugerir alguna referencia en los límites inferiores para la comunicación multipartidista no determinista? He estado examinando los documentos en el campo,...