Hay varios conocidos de límite inferior de tamaño de circuito basados en restricciones aleatorias y el Lema de conmutación .
¿Podemos desarrollar un resultado de Lema de conmutación para probar un tamaño de límite inferior para circuitos (similar a las pruebas de límite inferior para )?
¿O hay algún obstáculo inherente al uso de este enfoque para probar límites inferiores de T C 0 ?
¿Los resultados de la barrera, como las Pruebas naturales, dicen algo sobre el uso de técnicas similares a Switching Lemma para probar límites inferiores de T C 0 ?
Respuestas:
En realidad, es posible hacer uso de restricciones aleatorias para probar límites inferiores para circuitos de umbral.
En particular en las compensaciones de tamaño-profundidad de papel para circuitos de umbral compensaciones de , Impagliazzo, Paturi y Saks usan restricciones aleatorias para probar un límite inferior del superliner (en el número de cables) para circuitos de umbral de profundidad constante que calculan la función de paridad.
Con respecto a la prueba de límites inferiores superpolinomiales para circuitos entonces sí, el concepto de prueba natural es relevante ya que hay construcciones de generadores de funciones pseudoaleatorios en T C 0 .TC0 TC0
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Véase también el artículo reciente de Daniel Kane y Ryan Williams, Super-Linear Gate y Super-Quadratic Wire Lower Bounds para los circuitos de umbral de profundidad-2 y profundidad-3 (STOC 2016).
Ryan describe el artículo de la siguiente manera (la siguiente descripción está tomada de su página de inicio):
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