Fijo un lenguaje regular LLL en un alfabeto ΣΣ\Sigma , y considero que el siguiente problema al que llamo programación carta de LLL . Informalmente, la entrada me da nnn letras y un intervalo para cada letra (es decir, una posición mínima y máxima), y mi objetivo es colocar cada letra en su...
El lema de bombeo para los idiomas regulares se puede probar considerando un autómata de estado finito que reconoce el idioma estudiado, escogiendo una cadena con una longitud mayor que su número de estados y aplicando el principio del casillero. El lema de bombeo para lenguajes libres de contexto...
Es bien sabido que el siguiente problema es PSPACE-complete: Dada la expresión regular , ¿ ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* ¿Qué pasa con la determinación de equivalencia a otras expresiones regulares (fijas) ?αα\alpha Dada la expresión regular , ¿ ?L ( β ) = L ( α...
Defina la siguiente clase de idiomas "circulares" sobre un alfabeto finito Sigma. En realidad, el nombre ya existe para denotar una cosa diferente que parece, utilizada en el campo de la computación de ADN. AFAICT, esa es una clase diferente de idiomas. Un lenguaje L es circular si todas las...
Por ejemplo, en los lenguajes de programación es común escribir un compilador / intérprete X-in-X, pero en un nivel más general, muchos sistemas completos de Turing conocidos pueden simularse de formas impresionantes (por ejemplo, simulando el Juego de la vida de Conway en el Juego de la vida de...
Hace poco tuve una discusión sobre las máquinas de Turing cuando me preguntaron: "¿La máquina de Turing se deriva de autómatas o es al revés"? No sabía la respuesta, por supuesto, pero tengo curiosidad por averiguarlo. La máquina de Turing es básicamente una versión un poco más sofisticada de un...
Un DFA tiene una palabra de sincronización si hay una cadena que envía cualquier estado del DFA a un solo estado. En 'La conjetura de Cerny para autómatas aperiódicos ”por AN Trahtman (Matemática discreta y ciencias de la computación teórica vol. 9: 2, 2007, pp.3-10), escribió: Cerny conjeturó...
La pregunta es simple y directa: para un fijo , ¿cuántos idiomas (diferentes) son aceptados por un DFA de tamaño (es decir, estados)? Declararé formalmente esto:nortennnortennnortenn Defina un DFA como , donde todo está como de costumbre y es una función (posiblemente parcial). Necesitamos...
Me gustaría probar (o refutar) la siguiente conjetura: Conjetura : un autómata de dos contadores (2CA) no puede decidir el siguiente idioma: L = { n ∣L={n∣L = \{ n \mid the ternary y las representaciones binarias de tienen longitud par o longitud impar}nortenn}}\} Un 2CA puede verificar...
La mayoría de las implementaciones modernas de expresiones regulares, como las de perl o .NET, van más allá de la definición informática clásica de REGEXes con características como mirar hacia adelante y mirar hacia atrás. ¿Estas características les permiten analizar declaraciones que no se pueden...
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el...
Considere el lenguaje consiste en todas las cadenas -letter sobre modo que no haya dos letras iguales: k ΣLk−distinctLk−distinctL_{k-distinct}kkkΣΣ\Sigma Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi}Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi} L_{k-distinct} :=\{w =...
Estoy tratando de resolver un problema en particular, y pensé que podría resolverlo usando la teoría de autómatas. Me pregunto, ¿qué modelos de autómatas tienen una contención decidible en tiempo polinómico? es decir, si tiene máquinas , puede probar si eficiente. L ( M 1 ) ⊆ L ( M 2 )METRO1,...
Estoy trabajando en un conjunto de problemas para una clase, y pensé en una pregunta relacionada con lo que estaba trabajando. ¿Existe un número mínimo de estados que debe tener un autómata finito para aceptar cadenas binarias que representan números divisibles por un entero n? En un conjunto de...
En la teoría de los autómatas (autómatas finitos, autómatas pushdown, ...) y en la complejidad, existe una noción de "ambigüedad". Un autómata es ambiguo si hay una palabra www con al menos dos ejecuciones de aceptación distintas. Una máquina es kkk ambigua si por cada palabra www aceptada por la...
En el libro de Sakarovitch sobre teoría de autómatas, está escrito en la introducción a la sección de racionales en el grupo libre que el material presentado en él establece "la base de una teoría verdaderamente matemática de lenguajes libres de contexto". Sin embargo, esto no se hace explícito, ya...
Hace muchos años escuché que calcular el mínimo NFA (autómata finito no determinista) de un DFA (determinista) era una pregunta abierta, en oposición a la dirección inversa que se conoce desde hace décadas y está bien investigada con un eficiente ( n lg n ) algoritmo. ¿Alguien ha ideado un...
2dca (autómata determinista bidireccional de un contador) (Petersen, 1994) puede reconocer el siguiente lenguaje unario: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} ¿Hay algún otro lenguaje unario no trivial reconocido...
Estoy interesado en las propiedades de los gráficos dirigidos al azar con un grado externo fijoddd . Me estoy imaginando un modelo de gráfico aleatorio donde cada vértice elige d vecinos (digamos, con reemplazo) uar Pregunta : ¿Se sabe algo sobre la distribución estacionaria y los tiempos de...
Existe evidencia teórica de que la ingenua construcción de productos cartesianos para la intersección de los DFA es "lo mejor que podemos hacer". ¿Qué pasa con la concatenación de dos DFA? La construcción trivial implica convertir cada DFA en un NFA, agregar una transición épsilon y determinar el...