Dadas dos distribuciones continuas FXFX\mathcal{F}_X y , no me queda claro si la relación de dominio convexo entre ellas:FYFY\mathcal{F}_Y ( 0 )FX<CFY(0 0)FX<CFY(0)\quad \mathcal{F}_X
Que y sean eventos independientes, y que y sean eventos independientes. ¿Cómo demuestro que y son eventos independientes?AAABBBAAACCCAAAB∪CB∪CB\cup C Según la definición de eventos independientes, y son independientes si y solo siAAAB∪CB∪CB\cup
Probar / refutar E [ 1 A | F t ] = 0 o 1 a.s. ⇒ E [ 1 A | F s ] = E [ 1 A | F t ] como E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Dado un espacio de...
Sea una muestra de variables aleatorias exponenciales iid con media , y sea las estadísticas de orden de esta muestra. Deje .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i DefinirSe puede demostrar que cada...
\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Estoy tirando un dado justo. Cada vez que obtengo un 1, 2 o 3, escribo un '1'; cada vez que obtengo un 4 escribo un '2'; cada vez que obtengo un 5 o un 6, escribo un '3.' Sea NNN el número total de lanzamientos que necesito para que el producto de todos los números que...
Supongamos que son observaciones independientes de una distribución que tiene la media y la varianza , cuando , entoncesX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nμμ\muσ2<∞σ2<∞\sigma^2 < \inftyn→∞n→∞n \rightarrow \infty n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow...
Sea una secuencia de variables aleatorias iid muestreadas de una distribución estable alfa , con parámetros . α = 1.5 ,X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Ahora considere la secuencia , donde ,...
Deje X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) y sea independiente. ¿Cuál es la expectativa de X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? Es fácil encontrar E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 +...
En los foros de nombres de bebés, los futuros padres repiten alguna versión de su Miedo a Jennifer todo el tiempo: "No quiero que mi hijo sea uno de los 5 en su clase con su nombre". La cosa es que ningún nombre se acerca a ese tipo de popularidad, e incluso en el apogeo de la moda de Jennifer, no...
¿Existe alguna definición formal (matemática) de lo que los frecuentas entienden bajo '' probabilidad ''? Leí que es la frecuencia relativa de ocurrencia "a largo plazo", pero ¿hay alguna forma formal de definirlo? ¿Hay alguna referencia conocida donde pueda encontrar esa definición? EDITAR: Con...
Cuando se discuten las tasas de logro de tareas, ¿hay alguna forma de demostrar que 0 de 20 intentos es "peor" que 0 de 10
Supongamos que tenemos 3 variables aleatorias , y conocemos la distribución marginal por pares , pero no sabemos nada más (como como independencia condicional). ¿Podemos obtener la distribución conjunta ?X1,X2,X3X1,X2,X3X_1,X_2,X_3P(X1,X2),P(X2,X3),P(X3,X1)P(X1,X2),P(X2,X3),P(X3,X1)P(X_1,X_2),...
Para una variable aleatoria continua XXX , si mi( | XEl | )E(|X|)E(|X|) es finito, ¿es limn → ∞n P( | XEl | >n)=0limn→∞nP(|X|>n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Este es un problema que encontré en Internet, pero no estoy seguro de si es válido o no. Sé que n P( | XEl | >n)<E( | XEl |...
Esta pregunta ya tiene una respuesta aquí : ¿Cómo umbral de predicción de probabilidad multiclase para obtener una matriz de confusión? (1 respuesta) Cerrado hace 3 meses . Lo anterior es un ejemplo muy simple de tener una salida de clasificador de...
Axiomáticamente, la probabilidad es una función que asigna un número real a cada evento si cumple con los tres supuestos fundamentales (supuestos de Kolmogorov):PAGPPPAG( A )P(A)P(A)UNAAA PAG( A ) ≥ 0 por cada A P(A)≥0 for everyAP(A) \geq 0 \ \text{for every} A PAG( Ω ) = 1P(Ω)=1P(\Omega) = 1 Si...
Me pregunto si las probabilidades condicionales son exclusivas del bayesianismo o si son más un concepto general que se comparte entre varias escuelas de pensamiento entre las estadísticas / personas probabilísticas. Supongo que sí, porque supongo que nadie puede es lógico, por lo que creo que los...
He estado aprendiendo sobre la regresión del proceso gaussiano a partir de videos en línea y notas de conferencias, entiendo que si tenemos un conjunto de datos con puntos, asumimos que los datos se muestrean a partir de un gaussiano multivariado dimensional. Entonces, mi pregunta es en el caso en...
Estaba muy intrigada por la respuesta aquí. Me gustaría tener una explicación más laica de lo que podrían significar las probabilidades negativas y sus aplicaciones, posiblemente con ejemplos. Por ejemplo, ¿qué significaría para un evento tener probabilidad -10%, de acuerdo con estas medidas...
Considere un gráfico aleatorio de Erdos-Renyi . El conjunto de vértices está etiquetado por . El conjunto de aristas se construye mediante un proceso aleatorio.G = (V( n ) , E( p ) )sol=(V(norte),mi(pag))G=(V(n),E(p))nortenortenVVVV={1,2,…,n}V={1,2,…,n}V = \{1,2,\ldots,n\}EEE Sea una probabilidad...
Suponga que XXX e YYY son bivariadas normales con media μ=(μ1,μ2)μ=(μ1,μ2)\mu=(\mu_1,\mu_2) y covarianza Σ=[σ11σ12σ12σ22]Σ=[σ11σ12σ12σ22]\Sigma = \begin{bmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} \\ \sigma_{12} & \sigma_{22} \\ \end{bmatrix} . ¿Cuál es la probabilidad