Probabilidades negativas: explicaciones laicas

Estaba muy intrigada por la respuesta aquí. Me gustaría tener una explicación más laica de lo que podrían significar las probabilidades negativas y sus aplicaciones, posiblemente con ejemplos. Por ejemplo, ¿qué significaría para un evento tener probabilidad -10%, de acuerdo con estas medidas extendidas de probabilidad?

Las probabilidades negativas están esencialmente relacionadas con la mecánica cuántica y aún es difícil encontrar ejemplos significativos fuera de ella. Formalmente probabilidad negativa es sólo con una medida firmada en lugar de una medida de . Pero en realidad, muchos conceptos intuitivos de probabilidades se vuelven mal definidos. Por ejemplo, el muestreo de una distribución firmada es algo que no tiene ningún sentido práctico (en una realidad no cuántica).$P$

En QM, las probabilidades negativas son sobre propiedades que no pueden observarse, solo hipotetizadas: como el electrón está en la posición con velocidad (ver cuasi distribución de Wigner ) Las probabilidades firmadas sobre eventos no observables a su vez explican las probabilidades de eventos observables. Pero al final, los eventos observables tienen probabilidades positivas, de modo que nada sobre las probabilidades negativas se puede observar directamente. Solo juegan un papel en el cálculo. En otras palabras ( Richard Feynman ):$x$$p$

No es mi intención aquí afirmar que la probabilidad final de un evento físico verificable puede ser negativa. Por otro lado, las probabilidades condicionales y las probabilidades de estados intermedios imaginados pueden ser negativas en un cálculo de probabilidades de eventos o estados físicos. Si una teoría física para calcular probabilidades arroja una probabilidad negativa para una situación dada bajo ciertas condiciones supuestas, no necesitamos concluir que la teoría es incorrecta. Existen otras dos posibilidades de interpretación. Una es que las condiciones (por ejemplo, las condiciones iniciales) pueden no ser capaces de realizarse en el mundo físico. La otra posibilidad es que la situación para la cual la probabilidad parece ser negativa no sea verificable directamente. Una combinación de estos dos,

Las probabilidades negativas giran en torno a la idea de cancelación. En las probabilidades clásicas, cuando se produce un evento, se produce y no hay nada que pueda cambiar al respecto. En probabilidades negativas los eventos pueden ser cancelados. Hay eventos positivos y eventos negativos (anti). Cada evento negativo ("Vi un anti-pollo") se fusiona con un evento positivo correspondiente ("Vi un pollo") al cancelarlo. Pero, ¿qué pasa si un evento negativo no encuentra un evento positivo para cancelar? ¿Observaría el evento negativo? El hecho es que la pregunta no ocurre en QM: cualquier evento observable tiene una probabilidad positiva. Pollos y anti-pollos son en realidad ambos perfectamente invisibles.

De alguna manera, por el momento, las probabilidades negativas hacen más preguntas que respuestas debido a su naturaleza altamente anti-intuitiva. Fundamentalmente, dado que la probabilidad con signo es una formulación de QM, y que QM básicamente no tiene una interpretación simple "realista", es muy poco probable que las probabilidades firmadas tengan una interpretación "realista". Cito esto de la respuesta que señaló:

Como observación final, Whuber tiene toda la razón en que no es realmente legal llamar a algo probabilidad que no se encuentra en [0,1], por lo menos, no por el momento. Dado que las "probabilidades negativas" han existido durante tanto tiempo, no veo que esto cambie en el futuro cercano, no sin algún tipo de avance colosal.