... y por qué ? Suponiendo que , son variables aleatorias independientes con media y varianza respectivamente. Mi libro de estadísticas básicas me dice que la distribución de tiene las siguientes propiedades:X 2 μ 1 , μ 2 σ 2 1 , σ 2 2 X 1 - X
Para una distribución unimodal, si media = mediana, ¿es suficiente decir que la distribución es simétrica? Wikipedia dice en relación entre la media y la mediana: "Si la distribución es simétrica, entonces la media es igual a la mediana y la distribución tendrá un sesgo cero. Si, además, la...
Quiero muestrear de acuerdo con una densidad f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) dondecccydddson estrictamente positivo. (Motivación: Esto podría ser útil para el muestreo de Gibbs cuando el parámetro de forma de una...
Estoy tratando de estimar los parámetros de una distribución gamma que mejor se ajusta a mi muestra de datos. Solo quiero usar la media , estándar (y, por lo tanto, la varianza ) de la muestra de datos, no los valores reales, ya que estos no siempre estarán disponibles en mi aplicación. Según este...
¿Cuál es la forma más fácil de ver que la siguiente afirmación es verdadera? Supongamos que Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1) . Mostrar ∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim...
Si queremos ver visiblemente la distribución de datos continuos, ¿cuál entre el histograma y el pdf debería usarse? ¿Cuáles son las diferencias, no en cuanto a fórmulas, entre el histograma y el
Me gustaría encontrar una manera de cuantificar la intensidad de la bimodalidad de algunas distribuciones que obtuve empíricamente. Por lo que leí, todavía hay cierto debate sobre la forma de cuantificar la bimodalidad. Elegí usar la prueba de inmersión de Hartigans, que parece ser la única...
Deje que sea un movimiento browniano estándar. Deje que denote el evento y deje que donde denota la función del indicador. ¿Existe tal que para para todos los ? Sospecho que la respuesta es sí; He intentado perder el tiempo con el método del segundo momento, pero no sirvió de mucho. ¿Se puede...
Una vez escuché eso la transformación logarítmica es la más popular para distribuciones sesgadas a la derecha en regresión lineal o regresión cuantil Me gustaría saber si hay alguna razón subyacente a esta declaración. ¿Por qué la transformación logarítmica es adecuada para una distribución...
Aprendí que la suma de las variables aleatorias exponenciales sigue la distribución Gamma. Pero en todas partes que leo la parametrización es diferente. Por ejemplo, Wiki describe la relación, pero no dice qué significan realmente sus parámetros. Forma, escala, tasa, 1 / tasa? Distribución...
Estudié matemáticas hace una década, así que tengo antecedentes en matemáticas y estadísticas, pero esta pregunta me está matando. Esta pregunta sigue siendo un poco filosófica para mí. ¿Por qué los estadísticos desarrollaron todo tipo de técnicas para trabajar con matrices aleatorias? Quiero...
Una distribución de Skellam describe la diferencia entre dos variables que tienen distribuciones de Poisson. ¿Existe una distribución similar que describa la diferencia entre las variables que siguen distribuciones binomiales negativas? Mis datos son producidos por un proceso de Poisson, pero...
La distribución beta aparece bajo dos parametrizaciones (o aquí ) f(x)∝xα(1−x)β(1)(1)f(x)∝xα(1−x)β f(x) \propto x^{\alpha} (1-x)^{\beta} \tag{1} o el que parece ser usado más comúnmente f(x)∝xα−1(1−x)β−1(2)(2)f(x)∝xα−1(1−x)β−1 f(x) \propto x^{\alpha-1} (1-x)^{\beta-1} \tag{2} Pero, ¿por qué...
¿Cuál es la distribución de la plaza de una variable aleatoria distribuida normalmente X2X2X^2 con X∼N(0,σ2/4)X∼N(0,σ2/4)X\sim N(0,\sigma^2/4) ? Sé que χ2(1)=Z2χ2(1)=Z2\chi^2(1)=Z^2 es un argumento válido para cuadrar una distribución normal estándar , pero ¿qué pasa con el caso de la varianza no...
La impresión que obtuve, en base a varios documentos, libros y artículos que he leído, es que la forma recomendada de ajustar una distribución de probabilidad en un conjunto de datos es mediante el uso de la estimación de máxima verosimilitud (MLE). Sin embargo, como físico, una forma más intuitiva...
He trabajado bajo la creencia de que la mediana muestral es una medida más robusta de tendencia central que la media muestral, ya que ignora los valores atípicos. Por lo tanto, me sorprendió saber (en la respuesta a otra pregunta ) que para las muestras extraídas de una distribución normal, la...
Tengo datos de densidad de peces que estoy tratando de comparar entre varias técnicas de recolección diferentes, los datos tienen muchos ceros y el histograma parece vaugley apropiado para una distribución de Poisson, excepto que, como densidades, no son datos enteros. Soy relativamente nuevo en...
Siempre me han dicho que un CDF es único, sin embargo, un PDF / PMF no es único, ¿por qué es eso? ¿Puedes dar un ejemplo donde un PDF / PMF no es
¿El pdf y el pmf y el cdf contienen la misma información? Para mí, el pdf da toda la probabilidad a un cierto punto (básicamente el área bajo la probabilidad). Las pmf dan la probabilidad de cierto punto. El cdf da la probabilidad bajo cierto punto. Entonces, para mí, el pdf y el cdf tienen la...
Supongamos que tenemos muestras de dos variables aleatorias independientes de Bernoulli, y .B e r ( θ1)simir(θ1)\mathrm{Ber}(\theta_1)B e r ( θ2)simir(θ2)\mathrm{Ber}(\theta_2) ¿Cómo demostramos que ?( X¯1- X¯2) - ( θ1- θ2)θ1( 1 - θ1)norte1+ θ2( 1 - θ2)norte2--------------√→renorte( 0 , 1...