¿Cuál es la forma más fácil de ver que la siguiente afirmación es verdadera? Supongamos que Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1) . Mostrar ∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim...
En el libro de reconocimiento de patrones y aprendizaje automático (fórmula 1.27), da dondex=g(y),px(x)es el pdf que corresponde apy(y)py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y)...
Aquí hay un problema que surgió en un examen semestral en nuestra universidad hace unos años y que estoy luchando por resolver. Si son variables aleatorias independientes con densidades y respectivamente, entonces demuestre que sigue a .X1, X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ( n1,