Recibí una pregunta extraña cuando estaba experimentando algunas optimizaciones convexas. La pregunta es: Supongamos que genero aleatoriamente (digamos distribución normal estándar) una matriz simétrica (por ejemplo, genero una matriz triangular superior y lleno la mitad inferior para asegurarme...
Necesito generar matrices aleatorias no cuadradas con filas y columnas , elementos distribuidos aleatoriamente con media = 0, y restringidos de modo que la longitud (norma L2) de cada fila sea y la longitud de cada columna sea . De manera equivalente, la suma de los valores cuadrados es 1 para cada...
Estudié matemáticas hace una década, así que tengo antecedentes en matemáticas y estadísticas, pero esta pregunta me está matando. Esta pregunta sigue siendo un poco filosófica para mí. ¿Por qué los estadísticos desarrollaron todo tipo de técnicas para trabajar con matrices aleatorias? Quiero...
Para variables aleatorias , y una matriz semi-definida positiva A : ¿Hay una expresión simplificada para el valor esperado, E [ T r ( X T A X ) ] y la varianza, V a r [ T r ( X T A X ) ] ? Tenga en cuenta que A no es una variable aleatoria.X∈RhX∈RhX \in \mathbb{R}^hAAAE[Tr(XTAX)]E[Tr(XTAX)]\mathop...
Necesito generar una lista de variables aleatorias sujetas a restricciones que se pueden expresar en la forma donde es una matriz si tiene entradas. En todos los casos con los que estoy tratando, , por ejemplo, será de alrededor de 14,000 será de 50. No estoy seguro de qué método utilizaré para el...
Estoy familiarizado con el uso de las ideas de Random Matrix Theory para determinar el número de componentes principales del PCA de una matriz de covarianza / correlación para usar para formar factores. Si el valor propio asociado con la primera PC es grande, significa que los valores propios...