Probablemente tengo una pregunta tonta sobre la cual, debo confesar, estoy confundido. Imagine la generación repetida de una matriz ortogonal aleatoria (ortonormal) distribuida uniformemente de algún tamaño . Algunas veces la matriz generada tiene determinante y otras veces tiene determinante ....
El siguiente teorema proviene de la séptima edición de " Introducción a la estadística matemática " de Hogg, Craig y Mckean y se refiere a la condición necesaria y suficiente para la independencia de dos formas cuadráticas de variables normales. Este es un extracto bastante largo, pero agradecería...
Para un número constante dado (por ejemplo, 4), ¿es posible encontrar una distribución de probabilidad para , de modo que tengamos ?X V a r ( X ) =
Estoy tratando de entender la definición exacta de los parámetros de ubicación / escala / forma (por ejemplo, se llama parámetro de forma es parámetro de escala en Pareto Tipo I). Pero los libros a los que me referí ( The Cambridge Dictionary of Statistics , HMC's Introduction to Mathematical...
¿Es posible tener un conjunto de variables que no estén correlacionadas pero sean linealmente dependientes?KKK es decir, y∑ K i = 1 a i x i = 0cor(xi,xj)=0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki=1aixi=0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 En caso afirmativo, ¿puedes escribir un ejemplo? EDITAR: De las...
Este es realmente uno de los problemas en la 4a edición de Econometría Básica de Gujarati (Q3.11) y dice que el coeficiente de correlación es invariante con respecto al cambio de origen y escala, es decir, donde a , b , c , d son constantes arbitrarias.corr ( una X+ b , c Y+ d) = corr ( X,...
He estado luchando bastante para conciliar mi comprensión intuitiva de las distribuciones de probabilidad con las propiedades extrañas que poseen casi todas las topologías en las distribuciones de probabilidad. Por ejemplo, considere una variable aleatoria de mezcla : elija un gaussiano centrado...
Descripción general ¿Un estimador eficiente (que tiene una varianza muestral igual al límite de Cramér-Rao) maximiza la probabilidad de estar cerca del parámetro verdadero ?θθ\theta Digamos que comparamos la diferencia o la diferencia absoluta entre la estimación y el parámetro verdaderoΔ^=θ^-...
A pesar de las similitudes básicas como ambos modelos, la probabilidad de éxito en lugar de modelar la variable de respuesta directamente; Creo que hay respuestas más confiables que señalan las diferencias y similitudes entre estos modelos. Una diferencia es que, en logística, se puede usar un...
¿Alguien puede sugerir cómo puedo calcular el segundo momento (o la función generadora del momento completo) del coseno de dos vectores aleatorios gaussianos , cada uno distribuido como , independientes el uno del otro? IE, momento para la siguiente variable aleatoriax,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N...
¿Dónde puedo encontrar una prueba del teorema de Pitman-Koopman-Darmois? He buscado en Google desde hace bastante tiempo. Curiosamente, muchas notas mencionan este teorema pero ninguna de ellas presenta la
Me preguntaba, ¿cómo son útiles los espacios hilbert y el análisis funcional para el aprendizaje automático? Pensé que el aprendizaje automático era una mezcla de estadísticas, informática y optimización. ¿Cómo se relaciona el análisis funcional con
Es bien sabido que dada una variable aleatoria de valor real con pdf , la media de (si existe) se encuentra por XXXfffXXXE[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Pregunta general: Ahora, si uno no puede resolver la...
Bueno, no podemos, ver por ejemplo https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence para un contraejemplo interesante. Pero la verdadera pregunta es: ¿hay alguna forma de fortalecer la condición para que siga la independencia? Por ejemplo, ¿hay algún conjunto de funciones modo que si para todo...
Si , encuentre la distribución de Y = 2 XX∼ C( 0 , 1 )X∼C(0 0,1)X\sim\mathcal C(0,1) .Y= 2 X1 -X2Y=2X1-X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Tenemos FY( y) = P r ( Y≤y)FY(y)=PAGr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r ( 2 X1 - X2≤ y)=PAGr(2X1-X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le...
Hecha un vistazo a la imagen de abajo. La línea azul indica pdf normal estándar. Se supone que la zona roja es igual a la suma de las áreas grises (perdón por un dibujo horrible). Me pregunto ¿podemos crear una nueva distribución con un pico más alto al cambiar las zonas grises a la parte superior...
A menudo estudiamos el modelo de mezcla gaussiana como un modelo útil en el aprendizaje automático y sus aplicaciones. ¿Cuál es el significado físico de esta " mezcla "? ¿Se utiliza porque un modelo de mezcla gaussiana modela la probabilidad de una serie de variables aleatorias, cada una con su...
Para una variable aleatoria no negativa , ¿cómo demostrar que no en
Motivación En el contexto de la inferencia posterior a la selección del modelo, Leeb y Pötscher (2005) escriben: Aunque desde hace tiempo se sabe que la uniformidad (al menos localmente) de los parámetros es un tema importante en el análisis asintótico, esta lección a menudo se ha olvidado en...
Suponer XXX es un k × 1k×1k\times 1Vector de variables aleatorias. Entonces por favor verifique queEX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Cuando K=1K=1K=1 Este es un resultado bien conocido que (EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Pero, ¿cómo puedo reclamar esto...