Preguntas sobre algoritmos cuyo comportamiento está determinado no solo por su entrada sino también por una fuente de números aleatorios.
Tengo dos formas de producir una lista de artículos en un orden aleatorio y me gustaría determinar si son igualmente justos (imparciales). El primer método que utilizo es construir la lista completa de elementos y luego barajarla (digamos barajar Fisher-Yates). El segundo método es más un método...
Los algoritmos de clasificación genéricos generalmente toman un conjunto de datos para clasificar y una función de comparación que puede comparar dos elementos individuales. Si el comparador es una relación de orden¹, la salida del algoritmo es una lista / matriz ordenada. Sin embargo, me pregunto...
Supongamos que tenemos un cuadro negro fff que podemos consultar y restablecer. Cuando reiniciamos fff , el estado fSfSf_S de fff se establece en un elemento elegido de manera uniforme al azar a partir del conjunto {0,1,...,n−1}{0,1,...,n−1}\{0, 1, ..., n - 1\} donde nnn es fijo y se conoce por...
¿Hay algún problema en que tenga algoritmos aleatorios que superen los límites inferiores en algoritmos deterministas? Más concretamente, ¿conocemos alguna para la cual \ mathsf {DTIME} (n ^ k) \ subsetneq \ mathsf {PTIME} (n ^ k) ? Aquí \ mathsf {PTIME} (f (n)) significa el conjunto de idiomas que...
El algoritmo Ramer-Douglas-Peucker para la simplificación de línea tiene el peor tiempo de ejecución . Para entradas aleatorias distribuidas adecuadamente, se espera una complejidad de tiempo de ejecución . En 2D, hay otros algoritmos con la peor complejidad de tiempo de ejecución , que calculan...
En su libro Algoritmos aleatorios , Motwani y Raghavan abren la introducción con una descripción de su función RandQS - Randomized quicksort - donde el pivote, utilizado para dividir el conjunto en dos partes, se elige al azar. He estado estacionando mis cerebros (ciertamente algo poco poderosos)...
Dado un dado sesgado del lado , ¿cómo puede generarse un número aleatorio en el rango manera uniforme? La distribución de probabilidad de las caras del dado no se conoce, todo lo que se sabe es que cada cara tiene una probabilidad distinta de cero y que la distribución de probabilidad es la misma...
Usted y un amigo se perdieron en la línea en un concierto, y ninguno de los dos está seguro de cuál de ustedes está más adelante. Formalmente, cada uno está en alguna coordenada entera y solo puede caminar hacia una coordenada más alta o permanecer en su lugar. Suponiendo que usted y su amigo...
El algoritmo de selección aleatoria es el siguiente: Entrada: una matriz de (distintos, por simplicidad) números y un númeroAAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Salida: El " elemento de rango " de (es decir, el que está en la posición si fue ordenado)kkkAAAkkkAAA Método: Si hay un elemento en ,...
De Wikipedia sobre algoritmos aleatorios Hay que distinguir entre algoritmos que usan la entrada aleatoria para reducir el tiempo de ejecución esperado o el uso de memoria, pero siempre terminan con un resultado correcto en una cantidad limitada de tiempo, y algoritmos probabilísticos , que,...
He estado leyendo este libro para mi clase, Algoritmos aleatorios. En este libro en particular, hay una sección completa dedicada a encontrar la mediana de una matriz usando selección aleatoria, que conduce a un algoritmo más eficiente. Ahora, quería saber si existen aplicaciones prácticas de este...
Alice, una estudiante, tiene mucha tarea en las próximas semanas. Cada tarea le lleva exactamente un día. Cada artículo también tiene una fecha límite y un impacto negativo en sus calificaciones (suponga un número real, puntos de bonificación solo por asumir la comparabilidad), si no cumple con...
Considere una secuencia de lanzamientos de una moneda imparcial. Let denotan el valor absoluto del exceso del número de cabezas sobre las colas visto en la primera lanzamientos. Defina . Muestre que y .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i}...
El algoritmo simple habitual para encontrar el elemento mediano en una matriz de números es:nAAAnnn Muestra de elementos de con reemplazo en A Bn3/4n3/4n^{3/4}AAABBB Ordene y encuentre el rango elementos y de| B | ± √BBB lrB|B|±n−−√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB Verifique que y estén en lados...
En el trabajo, se me ha encomendado la tarea de inferir cierta información sobre un lenguaje dinámico. Reescribo secuencias de declaraciones en letexpresiones anidadas , así: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x...
Inspirado por esta pregunta en la que el autor de la pregunta quiere saber si el tiempo de ejecución cambia cuando el comparador utilizado en un algoritmo de búsqueda estándar se reemplaza por un lanzamiento de moneda justo, y también por la falla prominente de Microsoft al escribir un generador de...
Estoy confundido acerca de cómo se definen PP y BPP . Supongamos que es la función característica de un lenguaje . M ser la máquina probabilística de Turing. ¿Son correctas las siguientes definiciones:Lχχ\chiLL\mathcal{L} P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M ( x ) ] >
Los montones fusionables aleatorios tienen una operación "fusión", que luego usamos para definir todas las demás operaciones, incluida la inserción. La pregunta es, ¿cuál es la altura esperada de ese árbol con nnn nodos? El Teorema 1 de Gambin y Malinkowski, Colas de prioridad fusionables...
Dado un gráfico , donde . ¿Qué es un algoritmo rápido para generar la colección de todas las listas de vecindario de 2 saltos de todos los nodos en ?G = ( V, E)sol=(V,mi)G = (V,E)El | VEl | =nEl |VEl |=norte|V| = nVVV Ingenuamente, puedes hacer eso en . Con el poder de las matrices, puede hacerlo...
En un gráfico , hacemos el siguiente proceso:G ( V, E)G(V,E)G(V,E) Inicialmente, todos los nodos en son incoloros.VVV Si bien hay nodos sin color en , cada nodo sin color hace lo siguiente: VVV Selecciona un número real aleatorio y lo envía a todos sus vecinos; Compara su número con el número de...