He estado leyendo este libro para mi clase, Algoritmos aleatorios. En este libro en particular, hay una sección completa dedicada a encontrar la mediana de una matriz usando selección aleatoria, que conduce a un algoritmo más eficiente. Ahora, quería saber si existen aplicaciones prácticas de este algoritmo, en el dominio de la informática, además de una mejora teórica. ¿Hay algún algoritmo o estructura de datos que necesite encontrar la mediana de una matriz?
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Sharan Duggirala
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Respuestas:
La aplicación de este algoritmo es trivial: lo usa siempre que desee calcular una mediana de un conjunto de datos (matriz en otras palabras). Estos datos pueden provenir de diferentes dominios: observaciones astronómicas, ciencias sociales, datos biológicos, etc.
Sin embargo, vale la pena mencionar cuándo preferir la mediana a la media (o modo). Básicamente, en estadística descriptiva, cuando nuestros datos están perfectamente distribuidos normalmente, la media, la moda y la mediana son iguales, es decir, coinciden. Por otro lado, cuando nuestros datos están sesgados, es decir, la distribución de frecuencia de nuestros datos está (izquierda / derecha) sesgada, la media no proporciona la mejor ubicación central porque la asimetría la está arrastrando lejos del valor típico a izquierda o derecha , mientras que la mediana no está tan fuertemente influenciada por los datos sesgados, y por lo tanto retiene mejor esta posición apuntando a un valor típico. Por lo tanto, calcular una mediana puede ser preferible cuando se trata de datos asimétricos.
Además, el aprendizaje automático es donde los métodos estadísticos se usan mucho, por ejemplo, la agrupación de mediosk .
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El filtrado medio es común en la reducción de ciertos tipos de ruido en el procesamiento de imágenes. Especialmente el ruido de sal y pimienta. Funciona seleccionando el valor medio en cada canal de color en cada vecindario local de la imagen y reemplazándolo con él. El tamaño de estos vecindarios puede variar. Los tamaños de filtro populares (vecindades) son, por ejemplo, 3x3 y 5x5 píxeles.
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Calcular medianas es particularmente importante en algoritmos aleatorios.
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La mediana de las medianas tiene algunas aplicaciones:
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