El árbol de expansión de un grafo G conectado no dirigido es un árbol que tiene todos los vértices y cierto número de aristas de G.
¿Cuál es la diferencia entre el algoritmo de árbol de expansión mínimo y un algoritmo de ruta más corta? En mi clase de estructuras de datos cubrimos dos algoritmos de árbol de expansión mínimo (Prim y Kruskal) y un algoritmo de ruta más corta (Dijkstra). El árbol de expansión mínimo es un árbol...
Intenté algunos casos y descubrí que dos árboles de expansión de un gráfico simple tienen algunos bordes comunes. Quiero decir que no pude encontrar ningún contraejemplo hasta ahora. Pero tampoco pude probar o refutar esto. ¿Cómo probar o refutar esta
Dado un gráfico ponderado y no dirigido G: ¿Qué condiciones deben ser ciertas para que haya múltiples árboles de expansión mínima para G? Sé que el MST es único cuando todos los pesos son distintos, pero no puede revertir esta afirmación. Si hay varias aristas con el mismo peso en el gráfico,...
Si un gráfico ponderado tiene dos árboles de expansión mínima diferentes y , entonces es cierto que para cualquier borde enT 1 = ( V 1 , E 1 ) T 2 = ( V 2 , E 2 ) e E 1 E 1 e e E 2 eGGGT1=(V1,E1)T1=(V1,E1)T_1 = (V_1, E_1)T2=(V2,E2)T2=(V2,E2)T_2 = (V_2, E_2)eeeE1E1E_1 , el número de bordes en con el...
Estoy tratando de encontrar un método eficiente para detectar si un determinado gráfico G tiene dos árboles de expansión mínima diferentes. También estoy tratando de encontrar un método para verificar si tiene 3 árboles de expansión mínima diferentes. La solución ingenua que he pensado es ejecutar...
Considere una gráfica G(V,E)G(V,E)G(V,E) . Cada borde eee tiene dos pesos AeAeA_e y BeBeB_e . Encuentre un árbol de expansión que minimice el producto (∑e∈TAe)(∑e∈TBe)(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)\left(\sum_{e \in T}{A_e}\right)\left(\sum_{e \in T}{B_e}\right) . El algoritmo debe ejecutarse en tiempo polinómico...
El problema del árbol de expansión limitado por es donde tienes un gráfico G ( V , E ) no dirigido y tienes que decidir si tiene un árbol de expansión tal que cada vértice tenga un grado de k como máximo .kkkG ( V, E)G(V,E)G(V,E)kkk Me doy cuenta de que para el caso , este es el problema del...
En el trabajo, se me ha encomendado la tarea de inferir cierta información sobre un lenguaje dinámico. Reescribo secuencias de declaraciones en letexpresiones anidadas , así: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x...
Según CLRS, los algoritmos de Prim se implementan a continuación: MST-PRIM(G,w,r)MST-PRIM(G,w,r)\mathtt{\text{MST-PRIM}}(G,w,r) para cada dou∈V[G]u∈V[G]u \in V[G] key[u]←∞key[u]←∞\mathtt{\text{key}}[u] \leftarrow \infty π[u]←NILπ[u]←NIL\pi[u] \leftarrow \mathtt{\text{NIL}}...
Tengo un gráfico y necesito encontrar un árbol de expansión mínimo para un gráfico dado. ¿Qué se debe hacer para que la salida obtenida sea un árbol
Este es un problema de ejercicio (Ej. 3) de la excelente nota de lectura de Jeff Erickson Lectura 20: Árboles de expansión mínima [Fa'13] . Probar que un gráfico ponderado por el borde GGG tiene un árbol de expansión mínimo único si y solo si se cumplen las siguientes condiciones Para...