Preguntas sobre los problemas algorítmicos de encontrar rutas más cortas entre nodos en un gráfico.
¿Cuál es la diferencia entre el algoritmo de árbol de expansión mínimo y un algoritmo de ruta más corta? En mi clase de estructuras de datos cubrimos dos algoritmos de árbol de expansión mínimo (Prim y Kruskal) y un algoritmo de ruta más corta (Dijkstra). El árbol de expansión mínimo es un árbol...
En un gráfico no ponderado, no dirigido, con vértices VVV y bordes EEE tales que 2V>E2V>E2V \gt E , ¿cuál es la forma más rápida de encontrar todos los caminos más cortos en un gráfico? ¿Se puede hacer más rápido que Floyd-Warshall que es O(V3)O(V3)O(V^3) pero muy rápido por iteración? ¿Qué...
Actualmente estoy estudiando los caminos más cortos en gráficos dirigidos. Existen muchos algoritmos eficientes para encontrar el camino más corto en una red, como el de dijkstra o el de bellman-ford. Pero, ¿y si el gráfico es dinámico? Al decir dinámico quiero decir que podemos insertar o eliminar...
Sea un gráfico completo, ponderado y no dirigido. Construimos un segundo gráfico agregando bordes uno por uno de a . Añadimos bordes de en total.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)G′=(V,E′)G′=(V,E′)G'=(V, E')EEEE′E′E'Θ(|V|)Θ(|V|)\Theta(|V|)G′G′G' Cada vez que agregamos un borde a , consideramos las distancias...
Según esta página , el algoritmo de Dijkstra es solo BFS con una cola de prioridad. ¿Es realmente así de simple? Yo creo que
Tengo que encontrar un ciclo negativo en un gráfico ponderado dirigido. Sé cómo funciona el algoritmo Bellman Ford, y que me dice si hay un ciclo negativo alcanzable. Pero no lo nombra explícitamente. ¿Cómo puedo obtener la ruta real del ciclo?v1,v2,…vk,v1v1,v2,…vk,v1v1, v2, \ldots vk, v1 Después...
Entonces pensé que esta pregunta (aunque algo básica) pertenecía aquí: Digamos que tengo un gráfico de tamaño 100 nodos dispuestos en un patrón de 10x10 (piense en el tablero de ajedrez). El gráfico no está dirigido y no está ponderado. Moverse por el gráfico implica mover tres espacios hacia...
Entiendo que usar DFS "tal cual" no encontrará una ruta más corta en un gráfico no ponderado. Pero, ¿por qué ajustar DFS para permitirle encontrar caminos más cortos en gráficos no ponderados es una perspectiva tan desesperada? Todos los textos sobre el tema simplemente afirman que no se puede...
Estoy muy familiarizado con Dijkstra y tengo una pregunta específica sobre el algoritmo. Si tengo un gráfico enorme, por ejemplo 3.500 millones de nodos (todos los datos de OpenStreetMap), entonces claramente no podría tener el gráfico en la memoria, por lo que el gráfico se almacena en el disco en...
El algoritmo Bellman-Ford determina la ruta más corta desde una fuente a todos los demás vértices. Inicialmente, la distancia entre todos los demás vértices se establece en . Luego se calcula la ruta más corta desde hasta cada vértice; esto continúa para las iteraciones . Mis preguntas...
Dado un DAG no ponderado (gráfico acíclico dirigido) y dos vértices s y t , ¿es posible encontrar el camino más corto y más largo de s a t en tiempo polinómico? Las longitudes de camino se miden por el número de aristas.D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A)ssstttsssttt Estoy interesado en encontrar el rango de...
¿Qué algoritmo usaría para encontrar la ruta más corta de un gráfico, que está incrustado en un plano euclidiano, de modo que la ruta no contenga ninguna intersección propia (en la incrustación)? Por ejemplo, en el gráfico a continuación, desea pasar de . Normalmente, un algoritmo como el...
Deje un grafo, y dejar que y sea dos vértices de . Podemos degustar una manera eficiente más corto - ruta uniformemente y de forma independiente al azar del conjunto de todos los caminos más cortos entre y ? Por simplicidad, podemos suponer que es simple, no dirigido y no ponderado.s t G s t s t...
Una función heurística es ...h(n)h(n)h (n) Consistente si el costo estimado del nodo al objetivo no es mayor que el costo del paso para su sucesor n ' más el costo estimado del sucesor al objetivo.nnnn′n′n' Admisible si nunca sobreestima el costo real para el estado objetivo.h(n)h(n)h(n) El...
Estaba aprendiendo sobre la primera búsqueda de amplitud y se me ocurrió una pregunta de por qué BFS se llama así. En el libro Introducción a los algoritmos de CLRS , leí la siguiente razón para esto: La búsqueda de amplitud primero se llama así porque expande la frontera entre vértices...
Actualmente estoy leyendo la introducción a los algoritmos y encontré el algoritmo de Johnson que depende de asegurarse de que todas las rutas sean positivas. el algo depende de encontrar una nueva función de peso (w ') que sea positiva para todos los bordes y mantenga la corrección de las...
Supongamos que tengo un gráfico dirigido con pesos de borde extraídos del rango [1,…,K][1,…,K][1,\dots, K] donde KKK es constante. Si estoy tratando de encontrar la ruta más corta utilizando el algoritmo de Dijkstra , ¿cómo puedo modificar la estructura del algoritmo / datos y mejorar la...
¿Se utiliza el algoritmo de Dijkstra en los sistemas modernos de búsqueda de rutas, como los mapas de Google o el satélite en su automóvil? Si no, entonces ¿qué
Estoy implementando el algoritmo de cancelación de ciclo para encontrar una solución óptima para el problema de flujo de costo mínimo. Al encontrar y eliminar los ciclos de costos negativos en la red residual, el costo total se reduce en cada ronda. Para encontrar un ciclo negativo, estoy usando el...
Puedes modificar cualquier gráfico GGG para que Dijkstra encuentre la solución con el mínimo número de aristas así: Multiplique cada peso de borde con un número , luego agregue al peso para penalizar cada borde adicional en la solución, es