Preguntas sobre problemas que ninguna máquina de Turing no puede resolver.
Nos dieron el siguiente ejercicio. Dejar f(n)={100n occurs in the decimal representation of πelsef(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases}...
He visto mencionar que los sistemas de tipo dependiente no son infecciosos, pero son comprobables. Me preguntaba si hay una explicación simple de por qué es así, y si existe o no un límite de "dependencia" donde los tipos pueden ser indexados por valores, ¿debajo de qué inferencia de tipos es...
Resumen: Según el teorema de Rice, todo es imposible. ¡Y sin embargo, hago cosas supuestamente imposibles todo el tiempo! Por supuesto, el teorema de Rice no dice simplemente "todo es imposible". Dice algo más específico: "Cada propiedad de un programa de computadora no es computable". (Si...
El teorema de Rice nos dice que las únicas propiedades semánticas de las máquinas de Turing (es decir, las propiedades de la función calculada por la máquina) que podemos decidir son las dos propiedades triviales (es decir, siempre verdaderas y siempre falsas). Pero hay otras propiedades de las...
Entiendo la prueba de la indecidibilidad del problema de detención (dada, por ejemplo, en el libro de texto de Papadimitriou), basada en la diagonalización. Si bien la prueba es convincente (entiendo cada paso), no es intuitiva para mí en el sentido de que no veo cómo alguien la derivaría,...
Cada problema indecidible que conozco pertenece a una de las siguientes categorías: Problemas que son indecidibles debido a la diagonalización (autorreferencia indirecta). Estos problemas, como el problema de detención, son indecidibles porque podría usar un supuesto decisor para el lenguaje para...
Claramente no hay ningún problema indecidible en NP. Sin embargo, según Wikipedia : NP es el conjunto de todos los problemas de decisión para los cuales las instancias donde la respuesta es "sí" tienen [... pruebas que son] verificables en tiempo polinómico por una máquina de Turing...
La lógica constructivista es un sistema que elimina la Ley del Medio Excluido, así como la Doble Negación, como axiomas. Se describe en Wikipedia aquí y aquí . En particular, el sistema no permite pruebas por contradicción. Me pregunto, ¿alguien está familiarizado con cómo esto afecta los...
¿Hay algún lenguaje "natural" que sea indecidible? por "natural" me refiero a un lenguaje definido directamente por las propiedades de las cadenas, y no a través de máquinas y su equivalente. En otras palabras, si las miradas del lenguaje como donde M es una MT, DFA (o regular-exp), PDA (o la...
Es bien sabido que la inferencia de tipo Hindley-Milner (el cálculo tipo simple con polimorfismo) tiene una inferencia de tipo decidible: puede reconstruir tipos de principios para cualquier programa sin ninguna anotación.λλ\lambda Agregar clases de tipo de estilo Haskell parece preservar esta...
Considere los problemas de decisión establecidos en un lenguaje formal "razonable". Digamos fórmulas en aritmética de Peano de orden superior con una variable libre como marco de referencia, pero estoy igualmente interesado en otros modelos de cómputo: ecuaciones de diofantina, problemas de...
Deje . Necesito decidir si F es decidible o recursivamente enumerable. Creo que es decidible, pero no sé cómo demostrarlo.F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F = \{⟨M⟩:\text{M is a TM which stops for every...
El problema de la detención no se puede resolver en el caso general. Es posible proponer reglas definidas que restrinjan las entradas permitidas y ¿se puede resolver el problema de detención para ese caso especial? Por ejemplo, parece probable que un lenguaje que no permita bucles, por ejemplo,...
Ajuste: expresiones regulares con referencias lenguaje unario (alfabeto de 1 símbolo) ¿Se puede resolver el siguiente problema en esta configuración: Dada una expresión regular con referencias inversas, ¿define un lenguaje regular? Por ejemplo, (aa+)\1define un lenguaje regular, mientras...
Quiero saber si el siguiente problema es decidible y cómo averiguarlo. Cada problema que veo puedo decir "sí" o "no", ¿entonces la mayoría de los problemas y algoritmos son decidibles, excepto algunos (que se proporcionan aquí )? Entrada: Un gráfico dirigido y finito , con y como vértices...
El problema de si dos autómatas pushdown reconocen el mismo idioma es indecidible. El problema de si un autómata pushdown reconoce el idioma vacío es decidible, por lo tanto, también es decidible si reconoce un idioma finito determinado. No se puede determinar si el lenguaje aceptado por un...
No existe una solución analítica general para el problema del cuerpo n que pueda producir una función analítica que pueda usarse para proporcionar el estado de un sistema n-cuerpo en un tiempo arbitrario t con precisión exacta. Sin embargo, hay algunos casos especiales de sistemas de n cuerpos para...
¿Hay propiedades indecidibles de autómatas lineales delimitados (evitando el truco del lenguaje de conjunto vacío)? ¿Qué pasa con un autómata finito determinista? (Deje de lado la intratabilidad). Me gustaría obtener un ejemplo (si es posible) de un problema indecidible que se define sin utilizar...
Tengo estas preguntas de un antiguo examen que estoy tratando de resolver. Para cada problema, la entrada es una codificación de una máquina de Turing MMM . Para un entero c>1c>1c>1 , y los siguientes tres problemas: ¿Es cierto que para cada entrada xxx , M no pasa el |x|+c|x|+c|x|+c...
Se sabe que el lenguaje de las palabras que contienen el mismo número de 0 y 1 no es regular, mientras que el lenguaje de las palabras que contienen el mismo número de 001 y 100 es regular ( ver aquí ). Dadas dos palabras , ¿es decidible si el lenguaje de las palabras que contienen el mismo número...