Teorema de Rice para propiedades no semánticas.

El teorema de Rice nos dice que las únicas propiedades semánticas de las máquinas de Turing (es decir, las propiedades de la función calculada por la máquina) que podemos decidir son las dos propiedades triviales (es decir, siempre verdaderas y siempre falsas).

Pero hay otras propiedades de las máquinas de Turing que no son decidibles. Por ejemplo, la propiedad de que hay un estado inalcanzable en una máquina de Turing dada es indecidible † .$^{\dagger}$

¿Existe un teorema similar al teorema de Rice que clasifica la capacidad de decisión de propiedades similares? No tengo una definición precisa. Cualquier teorema conocido que cubra el ejemplo que he dado sería interesante para mí.

es fácil demostrar que este conjunto es indecidible utilizandolos teoremas de Recursión / Punto fijo de Kleene.$^\dagger$

$\Sigma^0_1$$m$$\Sigma^0_1$

$\Sigma^0_1$