Dado un gráfico , donde . ¿Qué es un algoritmo rápido para generar la colección de todas las listas de vecindario de 2 saltos de todos los nodos en ?
Ingenuamente, puedes hacer eso en . Con el poder de las matrices, puede hacerlo con utilizando el algoritmo de Strassen. Puede hacerlo mejor que esto usando otro algoritmo de multiplicación de matrices. ¿Algún mejor método? ¿Algún algoritmo de Las Vegas?
Respuestas:
La pregunta realmente depende de cuál es la definición precisa de un 2-hop. Si por un 2-hop te refieres al conjunto
¿Por qué? Por cada vérticev comprobar si v es adyacente al vértice en h p ( v ) . Si este es el caso, entonces ha encontrado un triángulo en su gráfico. Además, el gráfico no tiene triángulos si no encuentra un vérticev con esta propiedad
El algoritmo más conocido actualmente para probar si un gráfico no tiene triángulos tiene complejidad de tiempoO (norteω) .
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