Cuando es preferible utilizar polinomios de Bernstein para aproximar una función continua en lugar de utilizar los únicos métodos de análisis numérico preliminares siguientes: "Polinomios de Lagrange", "Operadores de diferencias finitas simples". La pregunta es sobre la comparación de estos...
Siempre he escuchado que la paralelización fácil era una de las ventajas de los métodos DG, pero realmente no veo por qué alguna de esas razones no se aplica también a Galerkin
Muchas bibliotecas FEM adaptativas utilizan estructuras de datos de malla más avanzadas para manejar la adición / eliminación de nodos, bordes, triángulos, tetraedros, etc. Por ejemplo, la biblioteca p4est usa estructuras de datos octree para el refinamiento de malla adaptable; a menudo no...
¿Hay algún buen documento o código que combine los solucionadores discontinuos de elementos finitos de Galerkin con los solucionadores de Riemann? Necesito explorar el acoplamiento de problemas elípticos e hiperbólicos, pero la mayoría de los métodos de división son ad hoc en el mejor de los...
¿Cuáles son las principales diferencias entre FEM y XFEM? ¿Cuándo deberíamos (no) usar XFEM intead de FEM y viceversa? En otras palabras, cuando encuentro un nuevo problema, ¿cómo puedo saber cuál de ellos debo
Mi pregunta probablemente será demasiado general para responderla con un par de palabras. ¿Podría sugerir una buena lectura en ese caso? Los métodos de proyección se utilizan para reducir el tamaño del espacio de solución para los problemas. Y hay al menos dos aplicaciones muy interesantes (desde...
Antecedentes: El método multiplicador de Lagrange se ha empleado en numerosos campos, como problemas de contacto, interfaces de materiales, transformación de fase, restricciones rígidas o deslizamiento a lo largo de las interfaces. Es bien sabido que una mala elección o diseño del espacio...
Sé que esto no está realmente separado de las reglas ya que esta es una pregunta de recomendación y estas realmente no tienen una respuesta por decir. Pero, como esta publicación en el foro: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Para ser honesto, no estoy seguro de dónde más...
Brevemente, ¿cuáles son los diferentes tipos de base utilizados en FEM y por qué la base nodal es tan popular y ventajosa en el contexto de elementos
Las estimaciones de error en FEM son generalmente de la forma ||uh−u||≤Ch.||uh−u||≤Ch.||u^h-u||\leq Ch. Tomando logaritmo en ambos lados, obtenemos log||uh−u||≤logC+logh.log||uh−u||≤logC+logh.\log ||u^h-u||\leq \log C + \log h. Esta estimación implica que el error se encuentra debajo de la...
Suponga que resuelve un sistema lineal mediante un método iterativo, por ejemplo, gradientes conjugados o iteración de Richardson. Luego intenta resolver un sistema lineal que está ligeramente perturbado en la matriz y el lado derecho, por ejemplo, ˜ A ˜ u = ˜ f .Au=fAu=fAu = fA~u~=f~A~u~=f~\tilde...
La ecuación de calor se discretiza en el espacio con FV (o FEM), y se obtiene una ecuación semi-discreta (sistema de EDO). Este enfoque, conocido como el método de líneas , permite cambiar fácilmente de una discretización temporal a otra, sin duplicación de código. En particular, puede reutilizar...
Estoy tratando de aprender más sobre el mallado de volumen y he decidido implementar un simple mallador de volumen. La estrategia que he elegido es subdividir mi espacio usando un octree, refinado basado en algunos criterios. Me he asegurado de que mi octree esté equilibrado, de modo que la...
Estoy buscando ejemplos de las ecuaciones de Helmholtz y Biharmonic en coordenadas cartesianas con soluciones exactas, para poder comparar mis soluciones numéricas con ellas. Pude encontrar bastantes ejemplos en Internet, donde el problema con las condiciones de contorno se definió con precisión....
Implementé un Navier Stokes basado en la discretización FEM y PETSc para resolver el sistema lineal de ecuaciones. Para crear un procedimiento de solución eficiente, sigo el documento "Precondicionamiento eficiente de las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas para flujo incompresible" (Silvester...
Me gustaría saber cuál es más ventajoso cuando se trata de resolver ecuaciones hiperbólicas no lineales, elementos finitos o métodos de diferencias finitas. ¿Qué método será mejor para capturar choques? ¿Es posible proporcionar una respuesta detallada / referencias? Además, quiero resolver...
En un artículo reciente de SIAM News , hay un artículo largo que describe una organización sistemática de los elementos finitos, acertadamente denominada Tabla periódica de elementos finitos . Es realmente fascinante ver cómo se puede lograr la clasificación a través del cálculo exterior de...
Estoy buscando un método o algoritmo para producir un valor que describa cuán diferentes son dos mallas geométricamente pero que tienen topologías diferentes. Un ejemplo serían algunos datos CAD a los que se les ha aplicado una malla FE y la parte posterior a su fabricación y escaneo en una malla...
Codifiqué un problema de Stokes Flow usando elementos finitos y estoy en el proceso de verificar que funcione. Simplemente no estoy seguro de qué tasa de convergencia debería esperar ya que refino globalmente la malla. Sé que para problemas escalares usando funciones de base lineal esperaría...
Hice una pregunta algo similar anteriormente, pero tal vez podría haber sido demasiado específica para que alguien realmente respondiera. Aquí hay un poco más general de una pregunta con la que estoy luchando. Considere el siguiente sistema: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ f1(...